Subgroups — #361783

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#102	—	2	4	no	—
16	C₂²×#102	—	2	1	no	—
17	C₂²×#102	—	2	1	no	—
18	C₂²×#102	—	2	1	no	—
19	C₂²×#102	—	2	1	no	—
20	C₂²×#102	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1824	—	2	2	no	—
30	#1823	—	2	2	no	—
31	#1821	—	2	4	no	—
32	#1810	—	2	4	no	—
33	#1786	—	2	2	no	—
34	#1786	—	2	2	no	—
35	#1783	—	2	4	no	—
36	#1752	—	2	1	no	—
37	#1752	—	2	1	no	—
38	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁶	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#108	—	2	4	no	—
83	C₂×#108	—	4	4	no	—
84	#418	—	2	8	no	—
85	#418	—	4	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	2	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	2	8	no	—
97	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×#100	—	2	8	no	—
100	C₂×#100	—	2	8	no	—
101	C₂×#100	—	4	4	no	—
102	#407	—	2	2	no	—
103	#407	—	2	2	no	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	2	no	—
107	#407	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	#405	—	4	4	no	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	#381	—	2	1	no	—
118	#380	D₄	1	2	yes	—
119	#380	D₄	1	2	yes	—
120	#379	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#343	—	2	8	no	—
124	#341	—	2	4	no	—
125	#340	—	2	8	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	C₂⁵	—	2	2	no	—
129	C₂⁵	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	8	no	—
131	C₂⁵	—	4	1	no	—
132	C₂⁵	—	4	1	no	—
133	C₂⁵	—	4	2	no	—
134	C₂⁵	—	8	4	no	—
135	C₂⁵	—	8	4	no	—
136	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	#108	—	4	8	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	4	16	no	—
256	#100	—	4	16	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	#97	—	4	4	no	—
264	C₄×C₈	—	4	4	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	16	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	8	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	64	no	—
286	C₂⁴	—	8	8	no	—
287	C₂⁴	—	8	8	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	2	32	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	8	16	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	64	no	—
442	C₂³	—	8	64	no	—
443	C₂³	—	8	16	no	—
444	C₂³	—	8	32	no	—
445	C₂³	—	8	32	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	8	no	—
448	C₂³	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	8	8	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	#390	1	2	yes	—
455	C₂³	#390	1	2	yes	—
456	C₂³	#471	1	4	yes	—
457	C₂³	#472	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#551	1	4	yes	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	2	8	no	—
464	D₄	—	4	16	no	—
465	D₄	—	4	16	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	8	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	8	no	—
490	C₂×C₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₈	—	8	2	no	—
514	C₈	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	2	16	no	—
516	C₂²	—	2	16	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	8	16	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	8	32	no	—
533	C₂²	—	8	32	no	—
534	C₂²	—	8	16	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	#1977	1	4	yes	—
538	C₂²	#1978	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2342	1	2	yes	—
541	C₂²	#2534	1	2	yes	—
542	C₂²	#2561	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	8	4	no	—
548	C₄	—	8	4	no	—
549	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2342	1	2	yes	—
552	C₄	#2534	1	2	yes	—
553	C₄	#2539	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	8	8	no	—
559	C₂	#13903	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#28134	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20700	C₂	semidirect
3. C₂×#1821	C₂	semidirect
4. C₂×#1810	C₂	semidirect
7. #20385	C₂	semidirect
8. #11127	C₂	semidirect
9. #10943	C₂	semidirect
13. C₂²×#108	C₂²	semidirect
20. C₂²×#102	C₄	semidirect
27. C₂×#405	C₂²	semidirect
40. C₂×#343	C₂²	semidirect
41. C₂×#341	C₂²	semidirect
42. #1736	C₂²	semidirect
43. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#102	2
#20700	2
C₂×#1821	2
C₂×#1810	2
#20598	2
C₂×#1783	2
#20385	2
#11127	2
#10943	2