Subgroups — #361891

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11009	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10927	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#124	—	2	4	no	—
18	C₄×#124	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#388	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#382	—	2	2	no	—
24	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1803	—	2	8	no	—
28	#1802	—	2	8	no	—
29	#1767	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#124	—	2	4	no	—
41	C₂×#124	—	2	4	no	—
42	C₂×#124	—	2	2	no	—
43	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×#103	—	2	8	no	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	4	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	8	no	—
74	C₂×#102	—	2	8	no	—
75	C₂×#102	—	4	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	4	4	no	—
78	#391	—	2	2	no	—
79	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#390	—	2	2	no	—
81	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#388	—	2	16	no	—
83	#384	—	2	4	no	—
84	#384	—	2	4	no	—
85	#382	—	2	2	no	—
86	#382	—	4	8	no	—
87	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄³	D₄	1	4	yes	—
95	#340	—	2	8	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#124	—	2	16	no	—
137	#124	—	2	8	no	—
138	#124	—	2	8	no	—
139	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
140	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₄×D₄	—	2	16	no	—
142	C₄×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
192	#103	—	4	16	no	—
193	#102	—	4	16	no	—
194	#97	—	4	8	no	—
195	#95	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	4	8	no	—
198	#95	—	4	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	1	no	—
202	C₂⁴	—	4	1	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
322	C₄²	#121	1	8	yes	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	1	no	—
335	C₂³	—	8	1	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#525	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#537	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
346	C₂³	#575	1	4	yes	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	16	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#417	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#489	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2540	1	2	yes	—
423	C₂²	#2562	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
425	C₂²	#2896	1	2	yes	—
426	C₂²	#3115	1	4	yes	—
427	C₂²	#3116	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#489	1	2	yes	—
429	C₂²	#3142	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3153	1	2	yes	—
433	C₂²	#3251	1	4	yes	—
434	C₂²	#3252	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	16	4	no	—
442	C₄	#1959	1	8	yes	—
443	C₄	#2352	1	2	yes	—
444	C₄	#2352	1	2	yes	—
445	C₄	#2535	1	2	yes	—
446	C₄	#2536	1	2	yes	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#13905	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20743	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21201	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21890	1	2	yes	—
453	C₂	#28383	1	2	yes	—
454	C₂	#28384	1	2	yes	—
455	C₂	#29131	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1803	C₂	semidirect
4. C₂×#1767	C₂	semidirect
5. #14687	C₂	semidirect
6. #11372	C₂	semidirect
8. #10928	C₂	semidirect
18. C₄×#124	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₂×#1803	2
C₂×#1802	2
C₂×#1767	2
#14687	2
#11372	2
#11009	2
#10928	2
#10927	2