Subgroups — #361897

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	#2943	—	2	4	no	—
15	#2943	—	2	4	no	—
16	C₂×#442	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#441	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#440	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#440	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1838	—	2	4	no	—
33	#1806	—	2	8	no	—
34	#1798	—	2	4	no	—
35	#1797	—	2	4	no	—
36	#1771	—	2	4	no	—
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#41	—	2	4	no	—
61	C₄×#41	—	2	4	no	—
62	C₄×#41	—	2	4	no	—
63	C₄×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#442	—	2	8	no	—
78	#441	—	2	8	no	—
79	#440	—	2	8	no	—
80	#440	—	2	8	no	—
81	#427	—	2	2	no	—
82	#427	—	2	2	no	—
83	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#104	—	2	4	no	—
94	C₂×#104	—	2	4	no	—
95	C₂×#104	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	C₂×#104	—	4	2	no	—
98	C₂×#104	—	4	2	no	—
99	#416	—	2	4	no	—
100	#416	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#408	—	2	4	no	—
106	#408	—	2	4	no	—
107	#408	—	4	2	no	—
108	#408	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	4	2	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	#341	—	2	2	no	—
123	#341	—	2	2	no	—
124	#341	—	2	4	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#339	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	4	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
142	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#135	—	2	8	no	—
155	#135	—	2	8	no	—
156	#135	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	4	4	no	—
216	#117	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	#107	—	2	2	no	—
246	#107	—	2	2	no	—
247	#106	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
251	#104	—	4	8	no	—
252	#104	—	4	8	no	—
253	#103	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	4	no	—
255	#102	—	2	4	no	—
256	#102	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
259	#97	—	4	4	no	—
260	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	Q₁₆	—	2	8	no	—
340	SD₁₆	—	2	16	no	—
341	D₈	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₄²	#121	1	4	yes	—
402	C₄²	#127	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#552	1	2	yes	—
414	C₂³	#553	1	2	yes	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	8	2	no	—
480	C₈	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2352	1	2	yes	—
494	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2562	1	2	yes	—
497	C₂²	#2955	1	2	yes	—
498	C₂²	#2956	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#2352	1	2	yes	—
509	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#2536	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#2540	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	8	4	no	—
516	C₂	#13905	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21241	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21242	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#22784	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1838	C₂	semidirect
3. C₂×#1806	C₂	semidirect
4. #20629	C₂	semidirect
5. C₂×#1771	C₂	semidirect
6. #11376	C₂	semidirect
7. #11376	C₂	semidirect
10. #10930	C₂	semidirect
11. #10929	C₂	semidirect
16. C₂×#442	C₄	semidirect
17. C₂×#441	C₄	semidirect
18. C₂×#440	C₄	semidirect
19. C₂×#440	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
C₂×#1838	2
C₂×#1806	2
#20629	2
C₂×#1771	2
#11376	2
#11025	2
#10930	2
#10929	2