Subgroups — #361933

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11026	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#135	—	2	2	no	—
12	C₄×#135	—	2	2	no	—
13	C₄×#135	—	2	2	no	—
14	C₄×#135	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2285	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1835	—	2	2	no	—
28	#1834	—	2	2	no	—
29	#1806	—	2	8	no	—
30	#1799	—	2	8	no	—
31	#1770	—	2	2	no	—
32	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#1740	C₂²	1	4	yes	—
34	#1735	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	#1733	C₂²	1	4	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#135	—	2	4	no	—
40	C₂×#135	—	2	4	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#41	—	2	4	no	—
50	C₄×#41	—	2	4	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₄×D₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₈	—	2	2	no	—
75	C₄×D₈	—	2	2	no	—
76	#427	—	2	2	no	—
77	#427	—	2	2	no	—
78	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#423	—	2	1	no	—
81	#423	—	2	1	no	—
82	#423	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#421	—	2	8	no	—
85	#421	—	4	4	no	—
86	C₂×#104	—	2	8	no	—
87	#416	—	2	4	no	—
88	#416	—	2	2	no	—
89	#416	—	2	2	no	—
90	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#410	—	2	8	no	—
93	#410	—	4	4	no	—
94	C₂×#99	—	2	8	no	—
95	#405	—	4	4	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
104	#384	—	2	2	no	—
105	#384	—	2	1	no	—
106	#382	—	2	1	no	—
107	#382	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#380	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	#342	—	2	8	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#339	—	2	8	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
128	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#135	—	2	16	no	—
137	#135	—	2	8	no	—
138	#135	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	4	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	#107	—	2	2	no	—
215	#107	—	2	2	no	—
216	#106	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	#104	—	4	16	no	—
220	#103	—	2	4	no	—
221	#103	—	2	4	no	—
222	#102	—	2	4	no	—
223	#102	—	2	4	no	—
224	#99	—	4	16	no	—
225	#97	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	Q₁₆	—	2	8	no	—
304	SD₁₆	—	2	16	no	—
305	D₈	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	#121	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#546	1	2	yes	—
369	C₂³	#548	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2352	1	2	yes	—
441	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2540	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	16	4	no	—
451	C₄	#1976	1	4	yes	—
452	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2352	1	2	yes	—
455	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2536	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2562	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	#13905	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20760	C₂	semidirect
3. #20654	C₂	semidirect
4. #20632	C₂	semidirect
5. #20437	C₂	semidirect
6. #11364	C₂	semidirect
8. #10944	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#135	2
#20760	2
#20654	2
#20632	2
#20437	2
#11364	2
#11026	2
#10944	2