Subgroups — #361952

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1963	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#121	—	2	2	no	—
21	C₄×#121	—	2	2	no	—
22	#2297	C₂²	1	2	yes	—
23	#2293	—	2	2	no	—
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1963	—	2	8	no	—
30	#1842	—	2	2	no	—
31	#1842	—	2	2	no	—
32	#1806	—	2	16	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
35	#1434	—	2	2	no	—
36	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	#532	—	2	2	no	—
40	#532	—	2	2	no	—
41	#532	D₄	1	4	yes	—
42	#532	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#121	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	—	2	8	no	—
48	C₄×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#423	—	2	8	no	—
69	#423	—	2	4	no	—
70	#423	—	2	4	no	—
71	#423	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#104	—	2	16	no	—
77	C₂×#104	—	2	16	no	—
78	C₂×#104	—	4	8	no	—
79	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#390	—	2	2	no	—
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#389	—	2	2	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#388	—	2	4	no	—
88	#388	—	2	4	no	—
89	#386	—	2	4	no	—
90	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#380	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#376	—	2	4	no	—
103	#376	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	D₄	1	2	yes	—
112	C₄³	D₄	1	2	yes	—
113	#339	—	2	16	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	#127	—	2	2	no	—
143	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	#124	—	2	4	no	—
145	#124	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	#121	—	2	8	no	—
147	#121	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄	—	4	8	no	—
155	C₄×D₄	—	4	8	no	—
156	C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄	—	4	8	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	4	4	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
220	#104	—	4	32	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	4	8	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	2	8	no	—
231	#41	—	2	8	no	—
232	#41	—	2	8	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	#41	—	4	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	M₁₆	—	4	8	no	—
300	M₁₆	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	#117	1	2	yes	—
341	C₄²	#117	1	2	yes	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	#121	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₄²	#124	1	2	yes	—
347	C₄²	#124	1	2	yes	—
348	C₄²	#127	1	2	yes	—
349	C₄²	#127	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#537	1	2	yes	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2537	1	2	yes	—
445	C₂²	#2538	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	8	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#1963	1	4	yes	complemented
460	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄	#2354	1	2	yes	—
462	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20654	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#1963	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21209	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20791	C₂	semidirect
4. C₂×#1806	C₂	semidirect
5. #13755	C₂	semidirect
6. #11053	C₂	semidirect
7. #10840	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₄×#127	C₄	semidirect
17. C₄×#127	C₄	semidirect
18. C₄×#124	C₄	semidirect
19. C₄×#124	C₄	semidirect
98. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
141. C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
143. #127	C₄⋊C₄	semidirect
145. #124	C₄⋊C₄	semidirect
459. C₄	#1963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
C₂×#1963	2
#20791	2
C₂×#1806	2
#13755	2
#11053	2
#10840	2