Subgroups — #361967

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2328	—	2	4	no	—
22	#2328	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#386	—	2	4	no	—
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1961	—	2	4	no	—
34	#1957	—	2	4	no	—
35	#1804	—	2	8	no	—
36	#1802	—	2	8	no	—
37	#1768	—	2	4	no	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#1444	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	2	no	—
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	4	no	—
80	C₂×#102	—	2	4	no	—
81	C₂×#102	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	4	no	—
85	C₂×#102	—	4	2	no	—
86	C₂×#102	—	4	2	no	—
87	C₂×#102	—	4	2	no	—
88	C₂×#102	—	4	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#386	—	2	32	no	—
98	#384	—	2	4	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	—	4	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	4	no	—
104	#382	—	2	2	no	—
105	#382	—	2	2	no	—
106	#382	—	4	2	no	—
107	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#376	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	2	8	no	—
171	#127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	C₄×D₄	—	2	16	no	—
174	C₄×D₄	—	4	8	no	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	4	8	no	—
227	#102	—	4	8	no	—
228	#102	—	4	8	no	—
229	#97	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	#95	—	4	4	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	16	no	—
277	C₂×D₄	—	8	16	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄²	#117	1	4	yes	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
368	C₄²	#121	1	4	yes	—
369	C₄²	#121	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#576	1	4	yes	—
402	C₂³	#577	1	4	yes	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	32	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2897	1	4	yes	—
486	C₂²	#3041	1	2	yes	—
487	C₂²	#3042	1	2	yes	—
488	C₂²	#3081	1	4	yes	—
489	C₂²	#3136	1	4	yes	—
490	C₂²	#3154	1	2	yes	—
491	C₂²	#3155	1	2	yes	—
492	C₂²	#3220	1	2	yes	—
493	C₂²	#3221	1	2	yes	—
494	C₂²	#3241	1	4	yes	—
495	C₄	—	2	8	no	—
496	C₄	—	2	8	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	16	1	no	—
500	C₄	—	16	1	no	—
501	C₄	—	16	1	no	—
502	C₄	—	16	1	no	—
503	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₄	#2354	1	2	yes	—
505	C₄	#2537	1	2	yes	—
506	C₄	#2538	1	2	yes	—
507	C₂	—	8	8	no	—
508	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20650	1	2	yes	—
510	C₂	#21206	1	2	yes	—
511	C₂	#21872	1	2	yes	—
512	C₂	#28454	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#28455	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#28525	1	2	yes	—
515	C₂	#28728	1	2	yes	—
516	C₂	#29152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1804	C₂	semidirect
5. C₂×#1802	C₂	semidirect
6. C₂×#1768	C₂	semidirect
7. #14354	C₂	semidirect
8. #11051	C₂	semidirect
9. #11049	C₂	semidirect
10. #10843	C₂	semidirect
11. #10842	C₂	semidirect
22. #2328	C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
171. #127	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2328	2
C₂×#1961	2
C₂×#1957	2
C₂×#1804	2
C₂×#1802	2
C₂×#1768	2
#14354	2
#11051	2
#11049	2
#10843	2
#10842	2