Subgroups — #361982

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1972	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1972	—	2	8	no	—
27	#1844	—	2	4	no	—
28	#1802	—	2	8	no	—
29	#1770	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#1439	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₈	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₈	—	2	32	no	—
62	C₂×#107	—	2	2	no	—
63	C₂×#107	—	2	2	no	—
64	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#106	—	2	4	no	—
66	C₂×#106	—	2	4	no	—
67	C₂×#106	—	2	4	no	—
68	C₂×#106	—	2	4	no	—
69	C₂×#106	—	4	2	no	—
70	C₂×#106	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	8	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#102	—	4	4	no	—
79	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#97	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	4	no	—
82	C₂×#97	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
86	#390	—	2	8	no	—
87	#390	—	4	4	no	—
88	#384	—	2	4	no	—
89	#384	—	2	4	no	—
90	#380	—	4	16	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	8	no	—
94	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
95	#340	—	2	8	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₄×D₄	—	2	16	no	—
152	C₄×D₄	—	2	16	no	—
153	C₄×D₄	—	4	8	no	—
154	C₄×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
191	#107	—	2	8	no	—
192	#106	—	4	8	no	—
193	#106	—	4	8	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
195	#102	—	2	16	no	—
196	#102	—	4	16	no	—
197	#97	—	4	8	no	—
198	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	4	16	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	D₈	—	2	32	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
303	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	#121	1	4	yes	—
325	C₄²	#124	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₂³	#577	1	4	yes	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	32	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#442	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#469	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#496	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	#380	1	8	yes	complemented
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#442	1	2	yes	—
440	C₂²	#2952	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#469	1	2	yes	—
442	C₂²	#3060	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
444	C₂²	#3154	1	2	yes	—
445	C₂²	#3272	1	4	yes	—
446	C₂²	#3354	1	4	yes	—
447	C₂²	#3384	1	4	yes	—
448	C₂²	#3397	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	16	4	no	—
453	C₄	#1972	1	8	yes	complemented
454	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	8	no	—
463	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21229	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22670	1	2	yes	—
467	C₂	#22813	1	2	yes	—
468	C₂	#28231	1	2	yes	—
469	C₂	#28273	1	2	yes	—
470	C₂	#28472	1	2	yes	—
471	C₂	#28541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1844	C₂	semidirect
4. C₂×#1802	C₂	semidirect
5. C₂×#1770	C₂	semidirect
6. #13906	C₂	semidirect
7. #11121	C₂	semidirect
8. #10863	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect
129. C₂×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
198. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
420. C₈	#380	semidirect
453. C₄	#1972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#1972	2
C₂×#1844	2
C₂×#1802	2
C₂×#1770	2
#13906	2
#11121	2
#10863	2