Subgroups — #361983

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1971	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13926	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11122	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10863	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1971	—	2	8	no	—
26	#1844	—	2	4	no	—
27	#1803	—	2	8	no	—
28	#1770	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1441	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
61	C₂×#107	—	2	2	no	—
62	C₂×#107	—	2	2	no	—
63	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#106	—	2	4	no	—
65	C₂×#106	—	2	4	no	—
66	C₂×#106	—	2	4	no	—
67	C₂×#106	—	2	4	no	—
68	C₂×#106	—	4	2	no	—
69	C₂×#106	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	4	4	no	—
78	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
85	#391	—	2	8	no	—
86	#391	—	4	4	no	—
87	#384	—	2	4	no	—
88	#384	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
94	#340	—	2	8	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
147	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	#107	—	2	8	no	—
186	#106	—	4	8	no	—
187	#106	—	4	8	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
189	#103	—	2	16	no	—
190	#103	—	4	16	no	—
191	#97	—	4	8	no	—
192	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	—	4	16	no	—
195	#95	—	8	8	no	—
196	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	Q₁₆	—	2	32	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	4	16	no	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₄²	#121	1	4	yes	—
311	C₄²	#124	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
320	C₂³	#577	1	4	yes	—
321	Q₈	—	2	8	no	—
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	Q₈	—	4	4	no	—
326	Q₈	—	4	4	no	—
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#441	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#470	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#497	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	#380	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#441	1	2	yes	—
398	C₂²	#2952	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#470	1	2	yes	—
400	C₂²	#3060	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#497	1	2	yes	—
402	C₂²	#3154	1	2	yes	—
403	C₂²	#3278	1	4	yes	—
404	C₂²	#3356	1	4	yes	—
405	C₂²	#3387	1	4	yes	—
406	C₂²	#3400	1	4	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	—	16	4	no	—
412	C₄	#1971	1	8	yes	complemented
413	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
415	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#1971	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21229	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22674	1	2	yes	—
425	C₂	#22814	1	2	yes	—
426	C₂	#28232	1	2	yes	—
427	C₂	#28274	1	2	yes	—
428	C₂	#28473	1	2	yes	—
429	C₂	#28542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
123. C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
412. C₄	#1971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×#1971	2
C₂×#1844	2
C₂×#1803	2
C₂×#1770	2
#13926	2
#11122	2
#10863	2