Subgroups — #362004

Order 512.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	#2943	—	2	4	no	—
12	#2943	—	2	4	no	—
13	C₂×#442	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#441	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#440	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2285	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1976	—	2	8	no	—
28	#1847	—	2	4	no	—
29	#1806	—	2	8	no	—
30	#1799	—	2	8	no	—
31	#1771	—	2	4	no	—
32	#1740	C₂²	1	4	yes	—
33	#1733	C₂²	1	4	yes	—
34	#1729	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#135	—	2	2	no	—
37	C₂×#135	—	2	2	no	—
38	C₂×#135	—	2	2	no	—
39	C₂×#135	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#135	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#41	—	2	4	no	—
49	C₄×#41	—	2	4	no	—
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#442	—	2	8	no	—
64	#441	—	2	8	no	—
65	#440	—	2	8	no	—
66	#440	—	2	8	no	—
67	#427	—	2	2	no	—
68	#427	—	2	2	no	—
69	#427	—	2	4	no	—
70	#427	—	2	4	no	—
71	#427	—	4	2	no	—
72	#427	—	4	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#106	—	2	2	no	—
77	C₂×#106	—	2	2	no	—
78	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#421	—	2	8	no	—
83	#421	—	4	4	no	—
84	C₂×#104	—	2	8	no	—
85	#416	—	2	4	no	—
86	#416	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#410	—	2	8	no	—
90	#410	—	4	4	no	—
91	C₂×#99	—	2	8	no	—
92	#405	—	2	4	no	—
93	#405	—	2	4	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	—	2	1	no	—
102	#382	—	2	1	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#342	—	2	8	no	—
109	#339	—	2	8	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#135	—	2	8	no	—
131	#135	—	2	8	no	—
132	#135	—	2	8	no	—
133	#135	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#107	—	2	4	no	—
217	#107	—	4	4	no	—
218	#107	—	4	4	no	—
219	#106	—	2	4	no	—
220	#106	—	4	4	no	—
221	#106	—	4	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	#104	—	4	16	no	—
224	#103	—	2	8	no	—
225	#102	—	2	8	no	—
226	#99	—	4	16	no	—
227	#97	—	4	4	no	—
228	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₄×C₈	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	2	8	no	—
302	SD₁₆	—	2	16	no	—
303	D₈	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	#121	1	4	yes	—
358	C₄²	#124	1	2	yes	—
359	C₄²	#124	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	#380	1	4	yes	—
436	C₈	#380	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	16	4	no	—
461	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
463	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20799	C₂	semidirect
4. #20654	C₂	semidirect
5. #20632	C₂	semidirect
6. #20438	C₂	semidirect
7. #11126	C₂	semidirect
8. #10871	C₂	semidirect
13. C₂×#442	C₄	semidirect
14. C₂×#441	C₄	semidirect
15. C₂×#440	C₄	semidirect
136. C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×D₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
C₂×#1976	2
#20799	2
#20654	2
#20632	2
#20438	2
#11126	2
#10871	2