Subgroups — #362031

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21230	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#443	—	2	4	no	—
12	C₂×#443	—	2	4	no	—
13	C₂×#443	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2311	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
25	#1973	—	2	4	no	—
26	#1970	—	2	2	no	—
27	#1969	—	2	2	no	—
28	#1845	—	2	4	no	—
29	#1816	—	2	8	no	—
30	#1809	—	2	4	no	—
31	#1808	—	2	4	no	—
32	#1772	—	2	4	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
34	#1736	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#135	—	2	2	no	—
38	C₂×#135	—	2	2	no	—
39	C₂×#135	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#135	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131	—	2	4	no	—
47	C₂×#131	—	2	4	no	—
48	C₂×#131	—	2	4	no	—
49	C₂×#131	—	2	4	no	—
50	C₂×#131	—	2	4	no	—
51	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#443	—	2	32	no	—
63	C₂×#108	—	2	2	no	—
64	C₂×#108	—	2	2	no	—
65	C₂×#108	—	2	2	no	—
66	C₂×#108	—	2	2	no	—
67	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#108	D₄	1	4	yes	—
69	#427	—	2	2	no	—
70	#427	—	2	2	no	—
71	C₂×#107	—	2	2	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	4	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	—	2	2	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	4	no	—
83	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#417	—	2	8	no	—
85	#417	—	4	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#386	—	4	4	no	—
98	#384	—	2	4	no	—
99	#384	—	4	2	no	—
100	#380	—	2	8	no	—
101	#343	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#339	—	2	4	no	—
104	C₂×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×#41	—	2	2	no	—
107	C₂×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#135	—	2	8	no	—
124	#135	—	2	8	no	—
125	#135	—	2	8	no	—
126	#135	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	#131	—	2	16	no	—
137	#131	—	2	16	no	—
138	#131	—	4	8	no	—
139	#131	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#108	—	2	8	no	—
199	#108	—	2	8	no	—
200	#107	—	2	4	no	—
201	#107	—	4	4	no	—
202	#107	—	4	4	no	—
203	#107	—	4	4	no	—
204	#107	—	4	4	no	—
205	#106	—	2	4	no	—
206	#104	—	2	16	no	—
207	#103	—	4	8	no	—
208	#102	—	4	8	no	—
209	#97	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
212	#95	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	#41	—	2	4	no	—
216	#41	—	2	4	no	—
217	#41	—	2	4	no	—
218	#41	—	2	4	no	—
219	#41	—	2	4	no	—
220	#41	—	2	4	no	—
221	#41	—	2	4	no	—
222	#41	—	2	4	no	—
223	#41	—	4	2	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	2	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	2	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	Q₁₆	—	2	8	no	—
281	SD₁₆	—	2	16	no	—
282	D₈	—	2	8	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	16	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	16	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	#380	1	4	yes	—
411	C₈	#380	1	4	yes	—
412	C₈	#390	1	4	yes	—
413	C₈	#390	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3292	1	2	yes	—
435	C₂²	#3293	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	16	4	no	—
440	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
442	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	#13906	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22692	1	2	yes	—
455	C₂	#28247	1	2	yes	—
456	C₂	#28504	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#28505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1845	C₂	semidirect
4. C₂×#1816	C₂	semidirect
5. #20663	C₂	semidirect
6. C₂×#1772	C₂	semidirect
7. #11078	C₂	semidirect
8. #10870	C₂	semidirect
13. C₂×#443	C₄	semidirect
129. C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
211. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#443	2
#21230	2
C₂×#1845	2
C₂×#1816	2
#20663	2
C₂×#1772	2
#11078	2
#10870	2