Subgroups — #362086

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1800	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10762	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#2349	—	2	4	no	—
18	#2349	—	2	2	no	—
19	#2349	—	2	2	no	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#385	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
26	#1940	—	2	2	no	—
27	#1940	—	2	2	no	—
28	#1939	—	2	4	no	—
29	#1800	—	2	8	no	—
30	#1800	—	2	4	no	—
31	C₄×#100	—	2	4	no	—
32	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	#1728	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#423	—	2	8	no	—
62	#423	—	2	4	no	—
63	#423	—	2	4	no	—
64	#423	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#100	—	2	2	no	—
70	C₂×#100	—	2	2	no	—
71	C₂×#100	—	2	2	no	—
72	C₂×#100	—	2	2	no	—
73	C₂×#100	—	2	4	no	—
74	C₂×#100	—	2	4	no	—
75	C₂×#100	—	2	4	no	—
76	C₂×#100	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#100	Q₈	1	4	yes	—
78	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	—	2	4	no	—
84	#385	—	2	8	no	—
85	#385	—	2	8	no	—
86	#382	—	2	2	no	—
87	#382	—	2	2	no	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#343	—	2	8	no	—
102	#343	—	2	4	no	—
103	#343	—	2	4	no	—
104	#343	—	4	4	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄	—	4	8	no	—
162	C₄×D₄	—	4	8	no	—
163	C₄×D₄	—	4	8	no	—
164	C₄×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
198	#100	—	2	8	no	—
199	#100	—	2	8	no	—
200	#100	—	4	8	no	—
201	#97	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈	—	4	4	no	—
203	#95	—	2	2	no	—
204	#95	—	2	2	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
236	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	#125	1	4	yes	—
238	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	#121	1	4	yes	—
327	C₄²	#121	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	#389	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	8	16	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	16	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2344	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2345	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
440	C₂²	#2888	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#2416	1	2	yes	—
450	C₄	#2417	1	2	yes	—
451	C₄	#2440	1	2	yes	—
452	C₄	#2442	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	#13907	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20637	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20638	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22408	1	2	yes	—
462	C₂	#22515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21146	C₂	semidirect
6. #11204	C₂	semidirect
7. #10858	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2349	2
#21146	2
C₂×#1800	2
C₂×C₄×#100	2
#11204	2
#10858	2
#10762	2