Subgroups — #362092

Order 512.

1321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10759	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
12	#2906	—	2	2	no	—
13	#2906	—	2	2	no	—
14	#2906	—	2	4	no	—
15	C₂×#424	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#1949	—	2	4	no	—
27	#1948	—	2	2	no	—
28	#1947	—	2	2	no	—
29	#1812	—	2	8	no	—
30	#1799	—	2	2	no	—
31	#1799	—	2	2	no	—
32	C₄×#99	—	2	2	no	—
33	C₄×#99	—	2	2	no	—
34	#1740	C₂²	1	2	yes	—
35	#1740	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131	—	2	4	no	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	4	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#427	—	2	8	no	—
67	#427	—	4	4	no	—
68	C₂×#107	—	2	4	no	—
69	C₂×#106	—	2	4	no	—
70	#424	—	2	4	no	—
71	#424	—	2	4	no	—
72	#424	—	2	8	no	—
73	#424	—	2	8	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	4	no	—
77	#423	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	#410	—	2	2	no	—
92	#410	—	2	2	no	—
93	#410	—	2	4	no	—
94	#410	—	2	4	no	—
95	#410	D₄	1	4	yes	—
96	#410	Q₈	1	4	yes	—
97	C₂×#99	—	2	2	no	—
98	C₂×#99	—	2	2	no	—
99	C₂×#99	—	2	4	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#382	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	#380	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	2	no	—
111	C₄³	—	2	2	no	—
112	#342	—	2	4	no	—
113	#342	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#131	—	4	8	no	—
136	#131	—	4	8	no	—
137	#131	—	4	8	no	—
138	#131	—	4	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	#107	—	4	8	no	—
222	#106	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#99	—	2	8	no	—
237	#99	—	2	8	no	—
238	#99	—	4	8	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	#95	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	#125	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	#125	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	4	16	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	8	4	no	—
356	C₄²	—	8	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#117	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	#389	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#537	1	2	yes	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2416	1	2	yes	—
461	C₂²	#2417	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	16	4	no	—
473	C₄	#1812	1	2	yes	complemented
474	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2344	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2440	1	2	yes	—
479	C₄	#2442	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	#13907	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21169	C₂	semidirect
6. #11229	C₂	semidirect
7. #10836	C₂	semidirect
15. C₂×#424	C₄	semidirect
17. C₂×#423	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
473. C₄	#1812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2906	2
#21169	2
C₂×#1812	2
#20632	2
C₄×#410	2
#11229	2
#10836	2
#10759	2