Subgroups — #362093

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1813	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10760	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	C₂×#424	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#1950	—	2	4	no	—
26	#1950	—	2	4	no	—
27	#1813	—	2	8	no	—
28	#1801	—	2	1	no	—
29	#1801	—	2	1	no	—
30	#1800	—	2	1	no	—
31	#1800	—	2	1	no	—
32	C₄×#101	—	2	1	no	—
33	C₄×#101	—	2	1	no	—
34	C₄×#100	—	2	1	no	—
35	C₄×#100	—	2	1	no	—
36	#1742	C₂²	1	2	yes	—
37	#1742	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	2	8	no	—
45	C₂×#131	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#108	—	2	8	no	—
68	C₂×#108	—	2	8	no	—
69	C₂×#108	—	4	4	no	—
70	#424	—	2	8	no	—
71	#424	—	2	16	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	4	no	—
75	#423	—	2	4	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
93	#413	—	2	2	no	—
94	#413	—	2	2	no	—
95	#413	—	2	4	no	—
96	#413	—	2	4	no	—
97	#413	D₄	1	4	yes	—
98	#413	Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×#101	—	2	1	no	—
100	C₂×#101	—	2	1	no	—
101	C₂×#101	—	2	2	no	—
102	C₂×#100	—	2	1	no	—
103	C₂×#100	—	2	1	no	—
104	C₂×#100	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	#343	—	2	2	no	—
112	#343	—	2	2	no	—
113	#343	—	2	2	no	—
114	#343	—	2	2	no	—
115	#341	—	2	8	no	—
116	#338	—	2	8	no	—
117	#338	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#131	—	4	16	no	—
136	#131	—	4	16	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	#108	—	4	16	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	#101	—	2	4	no	—
229	#101	—	2	4	no	—
230	#101	—	4	4	no	—
231	#100	—	2	4	no	—
232	#100	—	2	4	no	—
233	#100	—	4	4	no	—
234	#97	—	4	2	no	—
235	#97	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×D₄	#125	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	4	16	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#117	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	#389	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#544	1	2	yes	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2440	1	2	yes	—
441	C₂²	#2442	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	#1813	1	2	yes	complemented
451	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2344	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2345	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2416	1	2	yes	—
456	C₄	#2417	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	#13907	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1950	C₂	semidirect
6. #11230	C₂	semidirect
7. C₄⋊#338	C₂	semidirect
450. C₄	#1813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2906	2
C₂×#1950	2
C₂×#1813	2
#20637	2
C₄×#413	2
#11230	2
C₄⋊#338	2
#10760	2