Subgroups — #36213

Order 256.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#41	—	2	16	no	—
19	C₂²×#41	—	2	8	no	—
20	C₂²×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#547	—	2	16	no	—
30	#546	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#395	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#386	C₂²	1	2	yes	—
63	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#385	C₂²	1	2	yes	—
69	#385	C₂²	1	2	yes	—
70	#385	C₂²	1	2	yes	—
71	#385	C₂²	1	2	yes	—
72	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#381	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#379	C₂²	1	2	yes	—
82	#379	C₂²	1	2	yes	—
83	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#41	—	2	128	no	—
90	C₂×#41	—	2	8	no	—
91	C₂×#41	—	2	16	no	—
92	C₂×#41	—	2	16	no	—
93	C₂×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#41	—	2	16	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	#124	—	2	4	no	—
136	#123	—	2	8	no	—
137	#123	—	2	16	no	—
138	#123	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	#121	—	2	4	no	—
143	#121	—	2	8	no	—
144	#121	—	2	16	no	—
145	#120	—	2	8	no	—
146	#120	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#95	C₂³	1	2	yes	—
186	#95	C₂³	1	4	yes	—
187	#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#95	C₂³	1	4	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	4	yes	—
193	#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#41	—	2	128	no	—
210	#41	—	2	64	no	—
211	#41	—	2	64	no	—
212	#41	—	4	16	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×D₄	—	2	64	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	2	32	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	16	no	—
356	Q₈	—	2	16	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	D₄	—	2	32	no	—
359	D₄	—	2	32	no	—
360	D₄	—	2	16	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	8	4	no	—
366	D₄	#120	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	32	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	C₂×#120	1	8	yes	—
436	C₂²	#547	1	4	yes	complemented
437	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#585	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₄×#41	1	2	yes	—
462	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#3489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#547	C₂	semidirect
3. C₂×#546	C₂	semidirect
4. #2849	C₂	semidirect
5. #2848	C₂	semidirect
6. #2434	C₂	semidirect
7. #2432	C₂	semidirect
8. #2430	C₂	semidirect
9. #2410	C₂	semidirect
10. #2409	C₂	semidirect
11. #2407	C₂	semidirect
12. #2406	C₂	semidirect
13. #2405	C₂	semidirect
14. #2339	C₂	semidirect
15. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₄×#120	C₂	semidirect
17. C₂×#385	C₂	semidirect
23. C₂²×#41	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #395	C₂²	semidirect
52. #395	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #393	C₂²	semidirect
57. #392	C₂²	semidirect
58. #391	C₂²	semidirect
59. #391	C₂²	semidirect
60. #390	C₂²	semidirect
63. #386	C₂²	semidirect
64. #386	C₂²	semidirect
65. #386	C₂²	semidirect
66. #386	C₂²	semidirect
67. #386	C₂²	semidirect
73. #385	C₂²	semidirect
74. #385	C₂²	semidirect
75. #385	C₂²	semidirect
76. #385	C₂²	semidirect
77. #385	C₂²	semidirect
78. #381	C₂²	semidirect
80. #380	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#95	C₂²	semidirect
100. C₂×#41	D₄	semidirect
109. C₂²×D₄	D₄	semidirect
314. C₂²⋊C₄	#41	semidirect
366. D₄	#120	semidirect
407. C₂×C₄	C₂×#41	semidirect
436. C₂²	#547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#41	2
C₂×#547	2
C₂×#546	2
#2849	2
#2848	2
#2434	2
#2432	2
#2430	2
#2410	2
#2409	2
#2407	2
#2406	2
#2405	2
#2339	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#120	2
C₂×#385	2