Subgroups — #36218

Order 256.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#547	—	2	8	no	—
28	#546	—	2	8	no	—
29	#546	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#396	C₂²	1	2	yes	—
73	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#394	C₂²	1	2	yes	—
77	#394	C₂²	1	2	yes	—
78	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#388	C₂²	1	2	yes	—
94	#388	C₂²	1	2	yes	—
95	#388	C₂²	1	2	yes	—
96	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386	C₂²	1	2	yes	—
106	#386	C₂²	1	2	yes	—
107	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#379	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	#124	—	2	4	no	—
162	#124	—	2	4	no	—
163	#123	—	2	8	no	—
164	#123	—	2	8	no	—
165	#123	—	2	8	no	—
166	#123	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	#121	—	2	8	no	—
172	#121	—	2	8	no	—
173	#121	—	2	4	no	—
174	#121	—	2	8	no	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#120	—	2	8	no	—
178	#120	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95	C₂³	1	2	yes	—
260	#95	C₂³	1	2	yes	—
261	#95	C₂³	1	2	yes	—
262	#95	C₂³	1	2	yes	—
263	#95	C₂³	1	2	yes	—
264	#95	C₂³	1	2	yes	—
265	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95	C₂³	1	2	yes	—
270	#95	C₂³	1	2	yes	—
271	#95	C₂³	1	2	yes	—
272	#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#41	—	2	32	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	8	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	8	4	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	#121	1	16	yes	complemented
489	C₂×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	16	no	—
589	C₂²	C₂×#121	1	8	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
615	C₂	—	2	8	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	8	1	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#3475	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#3521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. C₂×#546	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#41	C₂	semidirect
5. #2854	C₂	semidirect
6. #2850	C₂	semidirect
7. #2545	C₂	semidirect
8. #2543	C₂	semidirect
9. #2536	C₂	semidirect
10. #2534	C₂	semidirect
11. #2429	C₂	semidirect
12. #2426	C₂	semidirect
13. #2425	C₂	semidirect
14. #2424	C₂	semidirect
15. #2415	C₂	semidirect
16. #2414	C₂	semidirect
17. #2413	C₂	semidirect
18. #2411	C₂	semidirect
19. #2349	C₂	semidirect
20. #2339	C₂	semidirect
21. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×#121	C₂	semidirect
23. C₂×#388	C₂	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×#123	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#121	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#117	C₂²	semidirect
62. C₂×#117	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
69. #398	C₂²	semidirect
70. #398	C₂²	semidirect
71. #397	C₂²	semidirect
73. #396	C₂²	semidirect
74. #396	C₂²	semidirect
75. #396	C₂²	semidirect
78. #394	C₂²	semidirect
79. #394	C₂²	semidirect
80. #392	C₂²	semidirect
81. #391	C₂²	semidirect
82. #391	C₂²	semidirect
86. #390	C₂²	semidirect
87. #390	C₂²	semidirect
88. #389	C₂²	semidirect
89. #389	C₂²	semidirect
90. #389	C₂²	semidirect
91. #389	C₂²	semidirect
92. #389	C₂²	semidirect
97. #388	C₂²	semidirect
98. #388	C₂²	semidirect
99. #388	C₂²	semidirect
100. #388	C₂²	semidirect
101. #388	C₂²	semidirect
102. #388	C₂²	semidirect
103. #388	C₂²	semidirect
104. #388	C₂²	semidirect
108. #386	C₂²	semidirect
109. #386	C₂²	semidirect
110. #386	C₂²	semidirect
111. #386	C₂²	semidirect
112. #386	C₂²	semidirect
113. #385	C₂²	semidirect
114. #385	C₂²	semidirect
115. #382	C₂²	semidirect
116. #381	C₂²	semidirect
118. #380	C₂²	semidirect
119. #380	C₂²	semidirect
120. #380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₂×#95	C₂²	semidirect
126. C₂×#95	C₂²	semidirect
133. C₂×#41	D₄	semidirect
189. C₄×D₄	D₄	semidirect
424. C₂²⋊C₄	#41	semidirect
488. D₄	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#546	2
C₂×C₄×#41	2
#2854	2
#2850	2
#2545	2
#2543	2
#2536	2
#2534	2
#2429	2
#2426	2
#2425	2
#2424	2
#2415	2
#2414	2
#2413	2
#2411	2
#2349	2
#2339	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
C₄×#121	2
C₂×#388	2