Subgroups — #362467

Order 512.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	#2943	—	2	4	no	—
15	#2943	—	2	4	no	—
16	C₂×#442	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#441	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#440	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1975	—	2	4	no	—
31	#1974	—	2	4	no	—
32	#1818	—	2	4	no	—
33	#1817	—	2	4	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#135	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#41	—	2	4	no	—
61	C₄×#41	—	2	4	no	—
62	C₄×#41	—	4	2	no	—
63	C₄×#41	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#442	—	2	8	no	—
74	#441	—	2	8	no	—
75	#440	—	2	16	no	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	C₂×#108	—	2	2	no	—
80	C₂×#108	—	2	2	no	—
81	C₂×#108	—	2	2	no	—
82	#427	—	2	2	no	—
83	#427	—	2	2	no	—
84	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	2	4	no	—
88	C₂×#104	—	2	4	no	—
89	C₂×#104	—	2	4	no	—
90	C₂×#104	—	4	2	no	—
91	C₂×#104	—	4	2	no	—
92	#416	—	2	4	no	—
93	#416	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	—	4	2	no	—
99	#408	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	#341	—	4	2	no	—
114	#339	—	4	2	no	—
115	#339	—	4	2	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#135	—	2	8	no	—
145	#135	—	2	8	no	—
146	#135	—	2	8	no	—
147	#135	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	#108	—	4	4	no	—
239	#108	—	4	4	no	—
240	#107	—	2	4	no	—
241	#106	—	2	4	no	—
242	#104	—	4	8	no	—
243	#104	—	4	8	no	—
244	#103	—	2	8	no	—
245	#102	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	4	4	no	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	#95	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	8	no	—
330	SD₁₆	—	2	16	no	—
331	D₈	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	8	2	no	—
482	C₈	—	8	2	no	—
483	C₈	#381	1	4	yes	—
484	C₈	#381	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2420	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2420	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2447	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2447	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2955	1	2	yes	—
506	C₂²	#2956	1	2	yes	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#2319	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2357	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#2422	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#2422	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	8	4	no	—
525	C₂	#13916	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21296	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#21297	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22453	1	2	yes	—
529	C₂	#22804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20684	C₂	semidirect
5. #11191	C₂	semidirect
6. #11191	C₂	semidirect
7. #10865	C₂	semidirect
8. #10860	C₂	semidirect
9. #10859	C₂	semidirect
10. #10790	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
16. C₂×#442	C₄	semidirect
17. C₂×#441	C₄	semidirect
18. C₂×#440	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2943	2
C₂×#1975	2
C₂×#1974	2
#20684	2
#11191	2
#10865	2
#10860	2
#10859	2
#10790	2
#10696	2