Subgroups — #362469

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1820	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13904	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11197	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10854	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10726	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2344	—	2	4	no	—
12	#2344	—	2	4	no	—
13	C₂×#389	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#387	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1820	—	2	8	no	—
24	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1445	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117	—	2	8	no	—
36	C₂×#117	—	2	4	no	—
37	C₂×#117	—	2	4	no	—
38	C₂×#117	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#389	—	2	4	no	—
60	#389	—	2	4	no	—
61	#387	—	2	16	no	—
62	#381	—	2	8	no	—
63	#381	—	2	8	no	—
64	#381	—	2	8	no	—
65	#381	—	4	4	no	—
66	#381	—	4	4	no	—
67	#380	—	2	2	no	—
68	#380	—	2	2	no	—
69	#380	—	2	4	no	—
70	#380	—	2	4	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#342	—	2	8	no	—
86	#342	—	2	4	no	—
87	#342	—	2	2	no	—
88	#342	—	2	4	no	—
89	#342	—	4	4	no	—
90	#342	—	4	2	no	—
91	#342	D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	#117	—	4	16	no	—
120	#117	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	#95	—	2	4	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	4	no	—
185	#95	—	2	8	no	—
186	#95	—	4	16	no	—
187	#95	—	4	16	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	—	4	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	2	no	—
192	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	8	8	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	1	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₂³	#529	1	2	yes	—
338	C₂³	#532	1	2	yes	—
339	C₂³	#540	1	2	yes	—
340	C₂³	#542	1	2	yes	—
341	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
342	C₂³	#546	1	2	yes	—
343	C₂³	#546	1	2	yes	—
344	C₂³	#547	1	2	yes	—
345	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#553	1	2	yes	—
348	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#559	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2319	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2339	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2357	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2420	1	2	yes	—
447	C₂²	#2422	1	2	yes	—
448	C₂²	#2445	1	2	yes	—
449	C₂²	#2447	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
451	C₂²	#2884	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	16	4	no	—
462	C₄	#1820	1	4	yes	complemented
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	#13916	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1820	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20691	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22406	1	2	yes	—
475	C₂	#22478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#389	C₄	semidirect
14. C₂×#387	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
462. C₄	#1820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2344	2
C₂×#1820	2
#13904	2
#11197	2
#10854	2
#10846	2
#10726	2
C₄×#342	2