Subgroups — #362579

Order 512.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11293	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11190	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10926	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10880	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1443	—	2	2	no	—
32	#1441	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	#1434	—	2	1	no	—
40	#1434	—	2	1	no	—
41	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#103	—	2	2	no	—
62	C₂×#103	—	2	2	no	—
63	C₂×#103	—	2	4	no	—
64	C₂×#103	—	2	4	no	—
65	C₂×#103	—	2	4	no	—
66	C₂×#103	—	4	2	no	—
67	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#391	—	4	2	no	—
76	#389	—	2	4	no	—
77	#389	—	4	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	4	2	no	—
99	#340	—	4	2	no	—
100	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	#103	—	2	8	no	—
191	#103	—	2	8	no	—
192	#103	—	4	8	no	—
193	C₄×C₈	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈	—	4	8	no	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	2	no	—
203	#95	—	4	2	no	—
204	#95	—	8	2	no	—
205	#95	—	8	2	no	—
206	#95	—	8	2	no	—
207	#95	—	8	1	no	—
208	#95	—	8	1	no	—
209	#95	Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	8	4	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#532	1	2	yes	—
345	C₂³	#546	1	2	yes	—
346	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#577	1	2	yes	—
353	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2342	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2352	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2559	1	2	yes	—
443	C₂²	#2560	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3168	1	2	yes	—
449	C₂²	#3170	1	2	yes	—
450	C₂²	#3173	1	2	yes	—
451	C₂²	#3174	1	2	yes	—
452	C₂²	#3296	1	2	yes	—
453	C₂²	#3299	1	2	yes	—
454	C₂²	#3299	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3301	1	2	yes	—
456	C₂²	#3301	1	2	yes	—
457	C₂²	#3303	1	2	yes	—
458	C₂²	#3304	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3363	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3365	1	2	yes	—
461	C₂²	#3365	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	16	2	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2318	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2347	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2353	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2577	1	2	yes	—
477	C₄	#2578	1	2	yes	—
478	C₂	#13919	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21276	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21280	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22572	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22575	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22771	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22773	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#29041	1	2	yes	—
486	C₂	#29046	1	2	yes	—
487	C₂	#29073	1	2	yes	—
488	C₂	#29078	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. C₄×#103	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#103	2
#13936	2
#13935	2
#11293	2
#11190	2
#10926	2
#10880	2
#10820	2
#10807	2
#10789	2
C₈×#95	2