Subgroups — #362598

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1955	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄²×D₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1955	—	2	8	no	—
25	#1940	—	2	8	no	—
26	#1797	—	2	8	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	2	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄³	—	2	4	no	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#336	—	2	8	no	—
92	#336	—	2	2	no	—
93	#336	—	4	2	no	—
94	#336	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	64	no	—
155	C₄×D₄	—	2	16	no	—
156	C₄×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
206	#97	—	4	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄²	—	2	16	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	#121	1	8	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	#423	1	8	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
400	C₂³	#568	1	2	yes	—
401	D₄	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂×C₄	—	4	32	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#407	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2319	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2341	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
495	C₂²	#2880	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#423	1	2	yes	—
497	C₂²	#2906	1	2	yes	—
498	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2922	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2923	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
503	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
504	C₂²	#2965	1	2	yes	—
505	C₂²	#2970	1	2	yes	—
506	C₂²	#2973	1	2	yes	—
507	C₂²	#2974	1	2	yes	—
508	C₂²	#2989	1	2	yes	—
509	C₂²	#2990	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	#2427	1	2	yes	—
518	C₄	#2428	1	2	yes	—
519	C₄	#2452	1	2	yes	—
520	C₄	#2454	1	2	yes	—
521	C₂	—	4	8	no	—
522	C₂	#13920	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#20626	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20630	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21265	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21271	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#22010	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22014	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#22399	1	2	yes	—
530	C₂	#22532	1	2	yes	—
531	C₂	#22648	1	2	yes	—
532	C₂	#22698	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1940	C₂	semidirect
4. C₂×#1797	C₂	semidirect
5. #11042	C₂	semidirect
6. #10832	C₂	semidirect
7. #10712	C₂	semidirect
8. #10693	C₂	semidirect
94. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×#1955	2
C₂×#1940	2
C₂×#1797	2
#11042	2
#10832	2
#10712	2
#10693	2