Subgroups — #362612

Order 512.

1367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21212	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2935	—	2	2	no	—
12	#2935	—	2	2	no	—
13	#2935	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#435	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	#1964	—	2	4	no	—
26	#1964	—	2	4	no	—
27	#1949	—	2	4	no	—
28	#1948	—	2	2	no	—
29	#1947	—	2	2	no	—
30	#1812	—	2	8	no	—
31	#1735	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#131	—	2	4	no	—
39	C₂×#131	—	2	4	no	—
40	C₂×#131	—	2	4	no	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	—	4	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#436	—	2	4	no	—
64	#436	—	2	4	no	—
65	#435	—	2	8	no	—
66	#435	—	2	8	no	—
67	C₈×D₄	—	2	2	no	—
68	C₈×D₄	—	2	2	no	—
69	C₈×D₄	—	2	4	no	—
70	#427	—	2	8	no	—
71	#427	—	4	4	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	#410	—	2	8	no	—
81	#410	—	2	8	no	—
82	#410	—	4	4	no	—
83	#410	—	4	4	no	—
84	C₂×#99	—	2	8	no	—
85	C₂×#99	—	2	8	no	—
86	#408	—	2	4	no	—
87	#408	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#384	—	2	2	no	—
95	#382	—	2	2	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#376	—	2	2	no	—
105	C₄³	—	2	2	no	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
109	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
110	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
111	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
112	H(3,ℤ/4)	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#131	—	4	8	no	—
131	#131	—	4	8	no	—
132	#131	—	4	8	no	—
133	#131	—	4	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	2	2	no	—
162	#124	—	2	4	no	—
163	#124	—	2	4	no	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	4	no	—
166	#121	—	2	4	no	—
167	#121	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#117	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	#107	—	4	8	no	—
212	#106	—	4	8	no	—
213	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#99	—	4	16	no	—
221	#99	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#41	—	4	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	#41	—	4	4	no	—
239	#41	—	4	4	no	—
240	#41	—	4	4	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	4	16	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	8	4	no	—
340	C₄²	—	8	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#117	1	2	yes	—
346	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#546	1	2	yes	—
362	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2427	1	2	yes	—
441	C₂²	#2428	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	16	4	no	—
451	C₄	#1812	1	2	yes	complemented
452	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2319	1	1	yes	characteristic
454	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2341	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2452	1	2	yes	—
457	C₄	#2454	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	#13920	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21169	C₂	semidirect
4. C₂×#1812	C₂	semidirect
5. #11098	C₂	semidirect
6. #10837	C₂	semidirect
7. #10759	C₂	semidirect
8. C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
14. C₂×#436	C₄	semidirect
15. C₂×#435	C₄	semidirect
16. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
112. H(3,ℤ/4)	D₄	semidirect
451. C₄	#1812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
#21212	2
#21169	2
C₂×#1812	2
#11098	2
#10837	2
#10759	2
C₄×H(3,ℤ/4)	2