Finite Group Databasebeta

← #362645

Subgroups — #362645

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2935C211yesmaximal, characteristic
2#21258C211yesmaximal, characteristic
3#21201C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#2935—24no—
20#2935C418yescomplemented
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×C8×D4—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1983—21no—
46#1983—21no—
47#1982—21no—
48#1981—21no—
49#1961—21no—
50#1960—21no—
51#1958—21no—
52#1958—21no—
53#1950—24no—
54#1949—21no—
55#1949—21no—
56#1949—21no—
57#1949—21no—
58#1816—24no—
59#1815—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—41no—
81C2×#131—41no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131C2×C414yes—
85C2×#131C2×C414yes—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532C2×C414yes—
101#532Q814yes—
102C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#127D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105C2×#124D411yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#436—28no—
117#435—28no—
118#435—28no—
119C8×D4—28no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—41no—
125C2×#108—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—41no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—41no—
134#423—22no—
135#423—22no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8C2×C414yes—
139C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C8D414yes—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408C2×C414yes—
179#408C2×C414yes—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C4×M16—22no—
185C4×M16—22no—
186C4×M16—22no—
187C4×M16C2×C414yes—
188C2×#97—21no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191C2×C4×C8—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#382—21no—
195#382—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#343—41no—
210#343D414yescomplemented
211#341—22no—
212#341—22no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C22×C412yes—
238C2×#41C22×C412yes—
239C2×#41C2×Q812yes—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#131—28no—
259#131—28no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16C22×C412yes—
303C2×M16C22×C412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16#4112yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C22×C412yes—
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8C4⋊C414yes—
338#127—22no—
339#127C4⋊C414yes—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124C4⋊C414yes—
343#124C4⋊C414yes—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—41no—
384C2×C42—82no—
385C2×C42C22×C412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×Q812yes—
392C2×C42#4112yes—
393#108—44no—
394#108—44no—
395#107—42no—
396#107—42no—
397#106—42no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8C22⋊C414yes—
402C4⋊C8C22⋊C414yes—
403C4⋊C8C22⋊C414yes—
404C4⋊C8C22⋊C414yes—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—24no—
425#97—24no—
426#97—42no—
427C4×C8—24no—
428C4×C8—42no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24C2×#4111yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
481C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4C2×C4⋊C412yes—
511C2×D4C2×C4⋊C412yes—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4#11712yes—
551C22×C4#11712yes—
552C22×C4#12111yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4C22⋊Q812yes—
557C22×C4C22⋊Q812yes—
558C22×C4C23×C411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×Q811yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—48no—
582M16—48no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16C4×D414yes—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—48no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8C2×C22⋊C412yes—
635C2×C8C2×C22⋊C412yes—
636C2×C8C2×C22⋊C412yes—
637C2×C8C2×C22⋊C412yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C42—82no—
661C42—82no—
662C42C2×C22⋊C412yes—
663C42C2×C22⋊C412yes—
664C42C2×C4⋊C412yes—
665C42C2×C4⋊C412yes—
666C42#12112yes—
667C42#12112yes—
668C42C22⋊Q812yes—
669C42C22⋊Q812yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23C2×#11711yescharacteristic
689C23C2×#12111yescharacteristic
690C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
691C23#52911yescharacteristic
692C23#53211yescharacteristic
693C23#54011yescharacteristic
694C23#54211yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4#38012yes—
768C2×C4#38012yes—
769C2×C4#38012yes—
770C2×C4#38012yes—
771C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C4×#4111yescharacteristic
775C2×C4#51811yescharacteristic
776C2×C4#52011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
779C2×C4#52911yescharacteristic
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C2×C4#54011yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4D4×Q811yescharacteristic
794C2×C4#55011yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55411yescharacteristic
797C2×C4#55411yescharacteristic
798C2×C4#55411yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22C2×#38011yescharacteristic
836C22#229311yescharacteristic
837C22#231911yescharacteristic
838C22#242711yescharacteristic
839C22#242811yescharacteristic
840C22#245211yescharacteristic
841C22#245411yescharacteristic
842C22#306711yescharacteristic
843C22#306711yescharacteristic
844C22#306811yescharacteristic
845C22#306911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—161no—
855C4—161no—
856C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
857C4#234111yescharacteristic
858C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
859C4#234911yescharacteristic
860C4#242711yescharacteristic
861C4#242811yescharacteristic
862C4#245211yescharacteristic
863C4#245411yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2#1392011yescharacteristic
871C2#2067811yescharacteristic
872C2#2067911yescharacteristic
873C2#2536211yescharacteristic
874C2#2536311yescharacteristic
875C2#2540811yescharacteristic
876C2#2540911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1950C2semidirect
5. C2×#1949C2semidirect
6. C2×#1816C2semidirect
7. C2×#1815C2semidirect
8. #11107C2semidirect
9. #11106C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #10858C2semidirect
13. #10774C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. C4×#343C2semidirect
20. #2935C4semidirect
210. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29352
#212582
#212012
C2×#19502
C2×#19492
C2×#18162
C2×#18152
#111072
#111062
#111052
#108582
#107742
C4×#3432