Subgroups — #362720

Order 512.

3758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10730	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#1988	—	2	16	no	—
24	#1797	—	2	4	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#1434	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄×#95	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
36	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	#340	—	2	32	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
95	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
97	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
143	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	#95	—	4	4	no	—
183	#95	—	4	4	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
198	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
199	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
200	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
202	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
203	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	16	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	8	no	—
285	C₄²	—	2	8	no	—
286	C₄²	—	8	8	no	—
287	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₄²	#120	1	8	yes	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	#391	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
303	C₂³	#419	1	4	yes	—
304	C₂³	#474	1	8	yes	—
305	C₂³	#475	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂³	#536	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
315	Q₈	—	4	64	no	—
316	Q₈	—	4	64	no	—
317	C₂×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄	—	4	64	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
366	C₈	—	8	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	2	16	no	—
375	C₂²	#1988	1	8	yes	complemented
376	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#2409	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
386	C₂²	#3004	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#474	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
389	C₂²	#3079	1	4	yes	—
390	C₂²	#3226	1	2	yes	—
391	C₂²	#3229	1	2	yes	—
392	C₂²	#3239	1	4	yes	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	4	16	no	—
398	C₄	—	8	8	no	—
399	C₄	#1786	1	8	yes	—
400	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄	#2434	1	2	yes	—
402	C₄	#2436	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	8	no	—
404	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#1988	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21313	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21833	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21841	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24298	1	4	yes	—
412	C₂	#24301	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1988	C₂	semidirect
5. #11384	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
80. #380	Q₈	semidirect
143. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
375. C₂²	#1988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1988	2
C₂×#1797	2
C₄×#380	2
#11384	2
#10730	2