Subgroups — #362730

Order 512.

3492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10762	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#1997	—	2	8	no	—
26	#1985	—	2	4	no	—
27	#1984	—	2	4	no	—
28	#1800	—	2	4	no	—
29	C₄×#100	—	2	4	no	—
30	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	#1728	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
38	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
48	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
49	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
50	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#423	—	2	4	no	—
92	#423	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	2	8	no	—
99	C₂×#100	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	#343	—	2	4	no	—
105	#343	—	2	16	no	—
106	#343	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	16	no	—
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	32	no	—
179	C₄×D₄	—	2	32	no	—
180	C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
222	#100	—	2	16	no	—
223	#100	—	4	8	no	—
224	#97	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	#100	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
263	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
264	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	#120	1	4	yes	—
334	C₄²	#120	1	4	yes	—
335	C₄²	#120	1	4	yes	—
336	C₄²	#120	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	#391	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	#519	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	16	no	—
358	Q₈	—	2	16	no	—
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	Q₈	—	4	64	no	—
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	64	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
427	C₂²	#2889	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	#1783	1	4	yes	—
435	C₄	#2409	1	4	yes	—
436	C₄	#2434	1	2	yes	—
437	C₄	#2436	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
445	C₂	Q₈×#100	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1997	C₂	semidirect
3. #21303	C₂	semidirect
6. #11382	C₂	semidirect
99. C₂×#100	Q₈	semidirect
162. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
253. C₂×Q₈	#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×#1997	2
#21303	2
C₂×#1800	2
C₂×C₄×#100	2
#11382	2
#10762	2