Subgroups — #362732

Order 512.

2396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1998	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21303	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11383	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11382	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10763	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10763	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#557	—	2	8	no	—
11	C₂×#557	—	2	4	no	—
12	C₂×#557	—	2	4	no	—
13	C₂×#557	—	2	4	no	—
14	C₂×#557	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#1998	—	2	8	no	—
31	#1985	—	2	4	no	—
32	#1984	—	2	4	no	—
33	#1801	—	2	4	no	—
34	C₄×#101	—	2	4	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	4	yes	—
40	#1728	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	#557	—	2	32	no	—
47	#557	—	2	32	no	—
48	#557	—	2	32	no	—
49	#557	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×#125	—	2	8	no	—
58	C₂×#125	—	2	8	no	—
59	C₂×#125	—	2	8	no	—
60	C₂×#125	—	2	8	no	—
61	C₂×#125	—	2	4	no	—
62	C₂×#125	—	2	4	no	—
63	C₂×#125	—	2	2	no	—
64	C₂×#125	—	2	2	no	—
65	C₂×#125	—	2	4	no	—
66	C₂×#125	—	2	8	no	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×#125	—	2	2	no	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×#125	—	2	2	no	—
72	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#423	—	2	4	no	—
116	#423	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#101	—	2	4	no	—
120	C₂×#101	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	2	4	no	—
122	C₂×#101	—	2	8	no	—
123	C₂×#101	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×#97	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	#343	—	2	4	no	—
129	#343	—	2	8	no	—
130	#343	—	2	8	no	—
131	#343	—	2	4	no	—
132	#336	—	2	8	no	—
133	#336	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	#125	—	2	64	no	—
176	#125	—	2	16	no	—
177	#125	—	2	16	no	—
178	#125	—	2	32	no	—
179	#125	—	2	32	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	—	2	8	no	—
182	#125	—	2	8	no	—
183	#125	—	2	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
271	#101	—	2	16	no	—
272	#101	—	4	8	no	—
273	#97	—	4	4	no	—
274	C₄×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄²	—	2	16	no	—
379	C₄²	—	2	16	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	#120	1	4	yes	—
387	C₄²	#120	1	4	yes	—
388	C₄²	#120	1	4	yes	—
389	C₄²	#120	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂³	#519	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	16	no	—
401	Q₈	—	4	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
457	C₈	—	4	8	no	—
458	C₈	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
471	C₂²	#2889	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	#2409	1	4	yes	—
484	C₄	#2434	1	2	yes	—
485	C₄	#2436	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#20591	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22517	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
123. C₂×#101	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂×#1998	2
#21303	2
C₂×#1801	2
C₂×C₄×#101	2
#11383	2
#11382	2
#10763	2