Subgroups — #362772

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11385	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10789	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#557	—	2	4	no	—
11	C₂×#557	—	2	4	no	—
12	C₂×#557	—	2	4	no	—
13	C₂×#557	—	2	4	no	—
14	C₂×#557	—	2	4	no	—
15	C₂×#557	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	—	2	2	no	—
19	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1993	—	2	4	no	—
31	#1987	—	2	4	no	—
32	#1985	—	2	4	no	—
33	#1805	—	2	4	no	—
34	#1763	—	2	4	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
40	#1446	—	2	1	no	—
41	#1445	—	2	1	no	—
42	#1436	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#557	—	2	32	no	—
50	#557	—	2	32	no	—
51	#557	—	2	32	no	—
52	#557	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#125	—	2	16	no	—
63	C₂×#125	—	2	16	no	—
64	C₂×#125	—	2	16	no	—
65	C₂×#125	—	2	4	no	—
66	C₂×#125	—	2	4	no	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	—	2	4	no	—
69	C₂×#125	—	2	4	no	—
70	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	—	2	4	no	—
113	C₂×#103	—	2	4	no	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	—	2	2	no	—
119	#382	—	2	2	no	—
120	#382	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	1	no	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	4	no	—
128	#340	—	2	4	no	—
129	#340	—	2	8	no	—
130	#340	—	2	8	no	—
131	#340	—	2	4	no	—
132	#336	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	#125	—	2	128	no	—
179	#125	—	2	16	no	—
180	#125	—	2	16	no	—
181	#125	—	2	16	no	—
182	#125	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#97	—	4	4	no	—
263	#95	—	4	8	no	—
264	#95	—	4	2	no	—
265	#95	—	4	2	no	—
266	#95	—	4	2	no	—
267	#95	—	8	4	no	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₄²	—	2	32	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	16	no	—
388	C₄²	—	8	4	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₄²	#120	1	4	yes	—
392	C₄²	#120	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#548	1	2	yes	—
397	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂³	#575	1	4	yes	—
399	C₂³	#577	1	2	yes	—
400	C₂³	#578	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	16	no	—
407	Q₈	—	4	32	no	—
408	Q₈	#391	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	8	2	no	—
472	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²	#2409	1	2	yes	—
475	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2896	1	2	yes	—
478	C₂²	#2898	1	2	yes	—
479	C₂²	#3005	1	2	yes	—
480	C₂²	#3005	1	2	yes	—
481	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3013	1	2	yes	—
484	C₂²	#3371	1	4	yes	—
485	C₂²	#3377	1	4	yes	—
486	C₂²	#3388	1	4	yes	—
487	C₂²	#3390	1	4	yes	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	16	2	no	—
497	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2310	1	1	yes	characteristic
499	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₄	#2409	1	2	yes	—
501	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13922	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20603	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22527	1	4	yes	—
507	C₂	#24340	1	2	yes	—
508	C₂	#24344	1	2	yes	—
509	C₂	#25846	1	2	yes	—
510	C₂	#25941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#557	C₄	semidirect
115. C₂×#103	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂×#1993	2
C₂×#1987	2
C₂×#1985	2
C₂×#1805	2
C₂×#1763	2
#13925	2
#11385	2
#10789	2