Finite Group Databasebeta

← #362773

Subgroups — #362773

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic
7C4×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11386C214yesmaximal, complemented
9#10790C214yesmaximal
10Q8×#41—24no—
11Q8×#41—24no—
12Q8×#41—24no—
13Q8×#41—24no—
14C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
15C2×#557C411yescharacteristic, complemented
16C2×#557C412yescomplemented
17C2×#554—21no—
18C2×#554—22no—
19C2×#554C412yescomplemented
20C2×#554C411yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#533—21no—
24C2×#533—22no—
25C2×#533C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2212yes—
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8—21no—
30C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yes—
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35C2×#391—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C43C2211yescharacteristic
38#1994—24no—
39#1986—24no—
40#1985—22no—
41#1984—21no—
42#1984—21no—
43#1806—24no—
44C4×#104—24no—
45C2×#339C2214yes—
46C2×#339C2214yes—
47C2×#339C2212yes—
48C2×#339C2212yes—
49#1728C2214yes—
50#1436—22no—
51C4⋊#95—21no—
52C4×#95C2214yes—
53C22×#41C2311yescharacteristic
54C23×Q8—21no—
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C22×M16C2312yes—
57C22×M16C2312yes—
58Q82—24no—
59Q82—24no—
60#557—24no—
61#557—28no—
62#557—24no—
63#557—28no—
64#554—216no—
65#554—216no—
66#554—28no—
67#554—28no—
68#554—24no—
69#554—28no—
70#554—28no—
71#554—24no—
72D4×Q8—28no—
73D4×Q8—28no—
74D4×Q8—24no—
75D4×Q8—24no—
76#533—216no—
77#533—216no—
78#533—28no—
79#533—28no—
80#533—24no—
81#533—24no—
82#533—24no—
83#533—24no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533D414yes—
87#533D414yes—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
93C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
94C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×#125—22no—
97C2×#125—22no—
98C2×#125—22no—
99C2×#125C2×C412yes—
100C2×#125C2×C412yes—
101C2×#125C2×C412yes—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C4×#41—24no—
114C4×#41—24no—
115C4×#41—24no—
116C4×#41—24no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41—22no—
119C4×#41D414yes—
120C4×#41D414yes—
121C2×C4×Q8—28no—
122C2×C4×Q8—28no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8C2×C412yes—
135C2×C4×Q8C2×C412yes—
136C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Q8C2×C412yes—
141C2×C4×Q8D411yescharacteristic
142C2×C4×Q8D411yescharacteristic
143C2×C4×Q8D412yes—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4C2×C412yes—
149C2×C4×D4C2×C412yes—
150C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
151C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
152C2×#117—22no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2312yes—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C4⋊C4D412yes—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—21no—
163C22×C42—21no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2312yes—
166C22×C42C2312yes—
167C22×C42C2312yes—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#423—22no—
170#423—22no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—28no—
177C2×#104Q818yescomplemented
178C4×M16—22no—
179C4×M16—22no—
180C2×#97—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#391—28no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C2×#95—24no—
186C2×#95—24no—
187C2×#95—21no—
188C43—22no—
189C43—22no—
190#339—24no—
191#339—28no—
192#339—28no—
193#339—24no—
194#336—24no—
195#336—24no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41C2×D412yes—
201C2×#41C2×D412yes—
202C2×#41C2×Q814yes—
203C2×#41#4114yes—
204C22×Q8—28no—
205C22×Q8—24no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—42no—
213C22×Q8—44no—
214C22×Q8—44no—
215C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Q8C22⋊C412yes—
217C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Q8C22×C411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4C22×C411yescharacteristic
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C2×M16—22no—
234C2×M16—22no—
235C2×M16—22no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—24no—
241C2×M16—24no—
242C2×M16C2×Q814yescomplemented
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C4⋊Q8—216no—
246C4⋊Q8—28no—
247C4⋊Q8—216no—
248C4⋊Q8—28no—
249C4⋊Q8—24no—
250C4⋊Q8—24no—
251C4⋊Q8—24no—
252C4⋊Q8—24no—
253C4⋊Q8—22no—
254C4⋊Q8—22no—
255C4⋊Q8C22⋊C414yes—
256C4⋊Q8C22⋊C414yes—
257#125—216no—
258#125—216no—
259#125—216no—
260#125—24no—
261#125—24no—
262#125—24no—
263#125—24no—
264#125—24no—
265#125C22⋊C418yes—
266C22⋊Q8—28no—
267C22⋊Q8—28no—
268C22⋊Q8—216no—
269C22⋊Q8—216no—
270C22⋊Q8—28no—
271C22⋊Q8—28no—
272C22⋊Q8—216no—
273C22⋊Q8—216no—
274C22⋊Q8—216no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—28no—
277C22⋊Q8—24no—
278C22⋊Q8—24no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C4×Q8—28no—
282C4×Q8—28no—
283C4×Q8—28no—
284C4×Q8—28no—
285C4×Q8—216no—
286C4×Q8—28no—
287C4×Q8—28no—
288C4×Q8—24no—
289C4×Q8—24no—
290C4×Q8—24no—
291C4×Q8—24no—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—22no—
294C4×Q8—22no—
295C4×Q8—22no—
296C4×Q8—24no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—24no—
303C4×Q8—24no—
304C4×Q8—24no—
305C4×Q8—24no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8C22⋊C414yes—
311C4×Q8C22⋊C414yes—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—28no—
314C4×D4—28no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4C22⋊C414yes—
327C4×D4C22⋊C414yes—
328#117—28no—
329#117—28no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—24no—
335#117—24no—
336#117C2×D414yes—
337#117C2×D414yes—
338#117C2×D412yes—
339#117C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—216no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
365C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
366C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
367C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C4⋊C4C22×C412yes—
371C2×C4⋊C4C22×C412yes—
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C42—28no—
381C2×C42—28no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—44no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C22×C412yes—
409C2×C42C22×C412yes—
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×Q814yescomplemented
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—42no—
423#104—216no—
424#104—48no—
425#97—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—216no—
428#95—48no—
429#95—42no—
430C24—21no—
431C24C22×D411yescharacteristic
432#41—24no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41C22⋊Q818yes—
440#41#12414yes—
441#41C4⋊Q814yes—
442C2×Q8—28no—
443C2×Q8—28no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—24no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—48no—
457C2×Q8—48no—
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—432no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—82no—
464C2×Q8—84no—
465C2×Q8#10414yescomplemented
466C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
467C2×Q8C4×Q814yes—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4C2×C22⋊C412yes—
475C2×D4C4×Q814yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4C2×C22⋊C412yes—
518C22×C4C2×C22⋊C412yes—
519C22×C4C2×C22⋊C412yes—
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C412yes—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4#12012yes—
526C22×C4#12012yes—
527C22×C4#12012yes—
528C22×C4#12012yes—
529C22×C4C23×C411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×Q812yes—
536C22×C4C2×#4112yes—
537C22×C42−1+412yes—
538C22×C42−1+412yes—
539M16—24no—
540M16—24no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16—42no—
544M16—42no—
545M16—44no—
546C2×C8—24no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—44no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—28no—
553C4⋊C4—28no—
554C4⋊C4—28no—
555C4⋊C4—28no—
556C4⋊C4—28no—
557C4⋊C4—28no—
558C4⋊C4—28no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—48no—
577C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
578C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
579C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
581C22⋊C4—28no—
582C22⋊C4—28no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—24no—
589C42—28no—
590C42—28no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—22no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—24no—
598C42—22no—
599C42—24no—
600C42—22no—
601C42—22no—
602C42—22no—
603C42—24no—
604C42—24no—
605C42—24no—
606C42—24no—
607C42—48no—
608C42—48no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—42no—
613C42—44no—
614C42C2×C22⋊C412yes—
615C42C2×C22⋊C412yes—
616C42C2×C22⋊C412yes—
617C42C2×C22⋊C412yes—
618C42#12012yes—
619C42#12012yes—
620C42#12012yes—
621C42#12012yes—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
631C23C2×#12011yescharacteristic
632C23C2×#12011yescharacteristic
633C23#54812yes—
634C23D4×Q812yes—
635Q8—22no—
636Q8—24no—
637Q8—28no—
638Q8—48no—
639Q8—416no—
640Q8—44no—
641Q8—48no—
642Q8—84no—
643Q8—88no—
644Q8#39114yescomplemented
645D4—28no—
646D4—24no—
647D4—24no—
648D4—22no—
649D4—24no—
650D4#39114yescomplemented
651C2×C4—24no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—28no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—28no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—416no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—88no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4#37912yes—
704C2×C4#37912yes—
705C2×C4#37912yes—
706C2×C4#37912yes—
707C2×C4C2×#10414yes—
708C2×C4C2×#10412yes—
709C2×C4#42112yes—
710C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C4C2×C4×Q812yes—
713C2×C4#51912yes—
714C2×C4C2×#12011yescharacteristic
715C2×C4C2×#12011yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
717C2×C4C2×#12411yescharacteristic
718C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
719C2×C4#53612yes—
720C2×C4#53611yescharacteristic
721C2×C4#53611yescharacteristic
722C2×C4#54812yes—
723C2×C4#54812yes—
724C2×C4#54812yes—
725C2×C4D4×Q812yes—
726C2×C4D4×Q812yes—
727C2×C4D4×Q812yes—
728C8—44no—
729C8—82no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—24no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22C2×#37911yescharacteristic
744C22Q8×C22⋊C412yes—
745C22#240912yes—
746C22#243411yescharacteristic
747C22#243611yescharacteristic
748C22C22×#10411yescharacteristic
749C22C2×#42111yescharacteristic
750C22#290112yes—
751C4—24no—
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—48no—
757C4—42no—
758C4—44no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—84no—
765C4#178914yes—
766C4C2×#39111yescharacteristic
767C4#231011yescharacteristic
768C4Q8×C22⋊C412yes—
769C4#240912yes—
770C4#243411yescharacteristic
771C4#243611yescharacteristic
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—44no—
776C2#1392211yescharacteristic
777C2C2×#178911yescharacteristic
778C2#2060611yescharacteristic
779C2Q8×#10412yes—
780C2#2252912yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1994C2semidirect
3. C2×#1986C2semidirect
4. #21303C2semidirect
7. C4×#391C2semidirect
8. #11386C2semidirect
14. C2×Q82C4semidirect
15. C2×#557C4semidirect
16. C2×#557C4semidirect
19. C2×#554C4semidirect
20. C2×#554C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
177. C2×#104Q8semidirect
242. C2×M16C2×Q8semidirect
420. C2×C42C2×Q8semidirect
465. C2×Q8#104semidirect
644. Q8#391semidirect
650. D4#391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
C2×#19942
C2×#19862
#213032
C2×#18062
C2×C4×#1042
C4×#3912
#113862
#107902