Finite Group Databasebeta

← #362783

Subgroups — #362783

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic
2#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic
7C4×#421C211yesmaximal, characteristic
8#11388C214yesmaximal, complemented
9#10775C214yesmaximal
10#3503—22no—
11#3503—22no—
12#3503—22no—
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18C2×Q82C412yescomplemented
19C2×#557C412yescomplemented
20C2×#554—22no—
21C2×#554C412yescomplemented
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×D4×Q8C412yescomplemented
24C2×#544—22no—
25C2×#544C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#520C2212yes—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yes—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2285C2211yescharacteristic
37C4×#117C2211yescharacteristic
38#1998—22no—
39#1997—21no—
40#1997—21no—
41#1996—22no—
42#1996—22no—
43#1993—22no—
44#1990—22no—
45#1988—22no—
46#1987—22no—
47#1806—22no—
48#1806—22no—
49#1759—22no—
50C4×#104—22no—
51#1742C2214yes—
52#1740C2214yes—
53#1736C2214yes—
54#1736C2214yes—
55#1733C2212yes—
56#1733C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—21no—
60C22×M16C2312yes—
61C22×M16C2312yes—
62Q82—24no—
63Q82—24no—
64Q82—24no—
65Q82—24no—
66#557—24no—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#557—24no—
70#554—28no—
71#554—28no—
72#554—28no—
73#554—28no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78D4×Q8—28no—
79D4×Q8—28no—
80D4×Q8—28no—
81D4×Q8—28no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86#544—28no—
87#544—28no—
88#544—28no—
89#544—28no—
90#544—24no—
91#544—24no—
92#544—24no—
93#544—24no—
94#533—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—24no—
98#533—21no—
99#533—21no—
100#533—21no—
101#533—21no—
102#533—21no—
103#533—21no—
104#533—21no—
105#533—21no—
106C2×C4⋊Q8—24no—
107C2×C4⋊Q8—24no—
108C2×C4⋊Q8—24no—
109C2×C4⋊Q8—24no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—24no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8C2×C414yes—
121C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
122C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
123C2×C4⋊Q8D412yes—
124C2×C4⋊Q8D412yes—
125C2×C4⋊Q8D412yes—
126C2×C4⋊Q8D412yes—
127C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×#125—24no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125C2×C414yes—
132C2×#125D412yes—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—24no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8—24no—
138C2×C22⋊Q8D412yes—
139C2×C22⋊Q8D412yes—
140#520—24no—
141#520—24no—
142#520—24no—
143#520—24no—
144C4×#41—21no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41D412yes—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41D412yes—
151C4×#41D412yes—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8C2×C414yes—
155C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2×C412yes—
158C2×C4×Q8C2×C412yes—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—24no—
162C2×C4×D4C2×C414yes—
163C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—22no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#423—21no—
178#423—21no—
179#423—21no—
180#423—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183#421—24no—
184#421—28no—
185#421Q818yescomplemented
186C2×#104—24no—
187C2×#104—24no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16—21no—
190C4×M16—21no—
191C4×M16—21no—
192C2×#97—21no—
193C2×C4×C8—21no—
194#384—21no—
195#382—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#376—21no—
205C43—21no—
206#343—24no—
207#343—24no—
208#342—28no—
209#340—28no—
210#340—28no—
211#339—24no—
212#339—24no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41C2×D412yes—
218C2×#41C2×D412yes—
219C2×#41C2×Q814yes—
220C2×#41#4114yes—
221C22×Q8—28no—
222C22×Q8—28no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—84no—
231C22×Q8—88no—
232C22×Q8C22⋊C412yes—
233C22×Q8C22⋊C412yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×M16—22no—
246C2×M16—22no—
247C2×M16—22no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—24no—
253C2×M16—24no—
254C2×M16C2×Q814yescomplemented
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C4⋊Q8—28no—
258C4⋊Q8—28no—
259C4⋊Q8—28no—
260C4⋊Q8—28no—
261C4⋊Q8—28no—
262C4⋊Q8—28no—
263C4⋊Q8—216no—
264C4⋊Q8—216no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—22no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C22⋊C414yes—
288C4⋊Q8C22⋊C414yes—
289C4⋊Q8C22⋊C414yes—
290C4⋊Q8C22⋊C414yes—
291#125—28no—
292#125—28no—
293#125—216no—
294#125—216no—
295#125—28no—
296#125—28no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300#125—22no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—216no—
306C22⋊Q8—216no—
307C22⋊Q8—216no—
308C22⋊Q8—216no—
309C22⋊Q8—216no—
310C22⋊Q8—216no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C4×Q8—28no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—28no—
322C4×Q8—28no—
323C4×Q8—28no—
324C4×Q8—28no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—22no—
332C4×Q8—22no—
333C4×Q8—22no—
334C4×Q8—22no—
335C4×Q8—22no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8C22⋊C412yes—
338C4×Q8C22⋊C412yes—
339C4×Q8C22⋊C412yes—
340C4×Q8C22⋊C412yes—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4C22⋊C412yes—
358C4×D4C22⋊C412yes—
359C4×D4C22⋊C412yes—
360C4×D4C22⋊C412yes—
361#117—28no—
362#117—28no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×Q814yescomplemented
381C2×C4⋊C4—28no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—28no—
384C2×C4⋊C4—28no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
405C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
407C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
408C2×C4⋊C4C22×C414yes—
409C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D414yes—
414C2×C4⋊C4C2×D414yes—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4C2×D414yes—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42C22×C414yes—
435C2×C42C22×C411yescharacteristic
436C2×C42C22×C411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451#104—216no—
452#104—48no—
453#97—41no—
454#97—41no—
455C4×C8—41no—
456C4×C8—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461C24—21no—
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—24no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—24no—
469#41—24no—
470#41C22⋊Q818yes—
471#41#12414yes—
472#41C4⋊Q814yes—
473C2×Q8—216no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—44no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—48no—
487C2×Q8—84no—
488C2×Q8—84no—
489C2×Q8—84no—
490C2×Q8—88no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8—84no—
493C2×Q8—816no—
494C2×Q8—816no—
495C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
496C2×Q8C4×Q814yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4C2×C22⋊C412yes—
504C2×D4C4×Q814yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—216no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—88no—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C414yes—
531C22×C4C2×C22⋊C414yes—
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×Q812yes—
549C22×C4C2×#4112yes—
550C22×C42−1+412yes—
551C22×C42−1+412yes—
552M16—24no—
553M16—24no—
554M16—42no—
555M16—42no—
556M16—42no—
557M16—42no—
558M16—44no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—44no—
564C4⋊C4—216no—
565C4⋊C4—216no—
566C4⋊C4—216no—
567C4⋊C4—216no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
601C22⋊C4—216no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C42—216no—
614C42—24no—
615C42—24no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—24no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—82no—
627C42—82no—
628C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C42#12011yescharacteristic
637C42#12011yescharacteristic
638C42#12011yescharacteristic
639C42#12011yescharacteristic
640C42#12011yescharacteristic
641C42#12011yescharacteristic
642C42#12011yescharacteristic
643C42#12011yescharacteristic
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23#54812yes—
654C23D4×Q812yes—
655Q8—22no—
656Q8—24no—
657Q8—44no—
658Q8—48no—
659Q8—44no—
660Q8—48no—
661Q8—44no—
662Q8—44no—
663Q8—84no—
664Q8—84no—
665Q8—816no—
666Q8#39114yes—
667D4—28no—
668D4—24no—
669D4—24no—
670D4—22no—
671D4—24no—
672D4#39114yes—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—28no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—28no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—816no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4#37911yescharacteristic
714C2×C4#37911yescharacteristic
715C2×C4#37911yescharacteristic
716C2×C4#37911yescharacteristic
717C2×C4#37911yescharacteristic
718C2×C4#37911yescharacteristic
719C2×C4#37911yescharacteristic
720C2×C4#37911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C4C2×C4×Q812yes—
724C2×C4#51912yes—
725C2×C4C2×#12011yescharacteristic
726C2×C4C2×#12011yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
728C2×C4C2×#12411yescharacteristic
729C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
730C2×C4#53612yes—
731C2×C4#53611yescharacteristic
732C2×C4#53611yescharacteristic
733C2×C4#54812yes—
734C2×C4#54812yes—
735C2×C4#54812yes—
736C2×C4D4×Q812yes—
737C2×C4D4×Q812yes—
738C2×C4D4×Q812yes—
739C8—44no—
740C8—82no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—48no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22C2×#37911yescharacteristic
754C22Q8×C22⋊C412yes—
755C22#240912yes—
756C22#243411yescharacteristic
757C22#243611yescharacteristic
758C4—24no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—42no—
766C4—48no—
767C4—44no—
768C4—42no—
769C4—44no—
770C4—84no—
771C4—162no—
772C4#179512yes—
773C4#179612yes—
774C4C2×#39111yescharacteristic
775C4#231011yescharacteristic
776C4Q8×C22⋊C412yes—
777C4#240912yes—
778C4#243411yescharacteristic
779C4#243611yescharacteristic
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—22no—
783C2—21no—
784C2—44no—
785C2#1392211yescharacteristic
786C2C2×#179511yescharacteristic
787C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21337C2semidirect
3. #21332C2semidirect
4. #21324C2semidirect
5. #21313C2semidirect
8. #11388C2semidirect
18. C2×Q82C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#554C4semidirect
23. C2×D4×Q8C4semidirect
185. #421Q8semidirect
254. C2×M16C2×Q8semidirect
380. #117C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#213372
#213322
#213242
#213132
#206542
C4×#4212
#113882
#107752