Subgroups — #363112

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1949	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13925	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11232	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11231	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#1949	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1446	—	2	2	no	—
35	#1445	—	2	2	no	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	#1436	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₈×Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂×#107	—	2	4	no	—
64	C₂×#107	—	2	4	no	—
65	C₂×#107	—	4	2	no	—
66	C₂×#106	—	2	4	no	—
67	C₂×#106	—	2	4	no	—
68	C₂×#106	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#382	—	2	4	no	—
82	#382	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	2	no	—
99	#340	—	2	2	no	—
100	#340	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	4	2	no	—
103	#340	Q₈	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
188	#107	—	4	8	no	—
189	#106	—	4	8	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₄×C₈	—	2	8	no	—
194	C₄×C₈	—	2	8	no	—
195	C₄×C₈	—	2	8	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	#95	—	8	2	no	—
204	#95	—	8	2	no	—
205	#95	—	8	2	no	—
206	#95	—	8	2	no	—
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	8	8	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	#117	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
332	C₂³	#548	1	2	yes	—
333	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#577	1	2	yes	—
340	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2351	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2426	1	2	yes	—
426	C₂²	#2429	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3050	1	2	yes	—
432	C₂²	#3050	1	2	yes	—
433	C₂²	#3062	1	2	yes	—
434	C₂²	#3063	1	2	yes	—
435	C₂²	#3360	1	2	yes	—
436	C₂²	#3361	1	2	yes	—
437	C₂²	#3364	1	2	yes	—
438	C₂²	#3365	1	2	yes	—
439	C₂²	#3380	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3381	1	2	yes	—
441	C₂²	#3383	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3393	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3394	1	2	yes	—
444	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	16	2	no	—
454	C₄	—	16	2	no	—
455	C₄	#2295	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2320	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
458	C₄	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2451	1	2	yes	—
460	C₄	#2453	1	2	yes	—
461	C₂	#13935	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20658	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22725	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22727	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22739	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22741	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#25296	1	2	yes	—
469	C₂	#25297	1	2	yes	—
470	C₂	#25473	1	2	yes	—
471	C₂	#25474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
103. #340	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂×#1949	2
#13925	2
#11232	2
#11231	2
#10862	2
#10861	2
#10842	2
#10820	2
C₄×#340	2