Subgroups — #363142

Order 512.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11298	C₂	1	4	yes	maximal
3	#10834	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10834	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10795	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10795	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#95	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#95	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
57	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄³	—	2	4	no	—
71	C₄³	—	4	4	no	—
72	#336	—	2	4	no	—
73	#336	—	2	8	no	—
74	#336	—	2	2	no	—
75	#336	—	2	4	no	—
76	#336	—	4	4	no	—
77	#336	—	4	2	no	—
78	#336	—	4	4	no	—
79	#336	—	4	4	no	—
80	#336	Q₈	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	—
162	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
170	C₄×C₈	—	4	8	no	—
171	#95	—	2	4	no	—
172	#95	—	2	4	no	—
173	#95	—	2	4	no	—
174	#95	—	2	4	no	—
175	#95	—	2	4	no	—
176	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
177	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	—	2	8	no	—
286	C₄²	—	2	8	no	—
287	C₄²	—	4	8	no	—
288	C₄²	—	4	4	no	—
289	C₄²	—	4	4	no	—
290	C₄²	—	4	8	no	—
291	C₄²	—	4	8	no	—
292	C₄²	—	4	8	no	—
293	C₄²	—	4	4	no	—
294	C₄²	—	4	4	no	—
295	C₄²	—	4	2	no	—
296	C₄²	—	4	4	no	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₄²	—	4	4	no	—
299	C₄²	#126	1	8	yes	—
300	C₄²	#126	1	8	yes	—
301	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	#383	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#383	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#446	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#2295	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#2319	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2345	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#2346	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2355	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2357	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2922	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2923	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2924	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2925	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2925	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2970	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2971	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2974	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2974	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2975	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2989	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2991	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	#1839	1	8	yes	—
450	C₄	#2494	1	2	yes	—
451	C₄	#2497	1	2	yes	—
452	C₄	#2511	1	2	yes	—
453	C₄	#2513	1	2	yes	—
454	C₂	#13936	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1839	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20774	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21339	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21345	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22008	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22012	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22625	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22629	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22632	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22636	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22821	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22825	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22835	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
63. C₄×C₄⋊C₄	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₄⋊C₄	2
#11298	2
#10834	2
#10832	2
#10795	2
C₄×#336	2