Subgroups — #363157

Order 512.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3444	—	2	8	no	—
9	#3444	—	2	8	no	—
10	C₂×#533	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#532	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#529	—	2	2	no	—
15	C₂×#529	—	2	2	no	—
16	C₂×#529	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#525	—	2	2	no	—
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
27	#1995	—	2	8	no	—
28	#1963	—	2	8	no	—
29	#1797	—	2	2	no	—
30	#1797	—	2	2	no	—
31	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
32	#1728	C₂²	1	2	yes	—
33	#1434	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	#533	—	2	8	no	—
42	#533	—	2	8	no	—
43	#533	—	2	4	no	—
44	#533	D₄	1	8	yes	—
45	#532	—	2	8	no	—
46	#532	—	2	8	no	—
47	#532	—	2	4	no	—
48	#532	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#529	—	2	32	no	—
53	#529	—	2	32	no	—
54	#529	—	2	16	no	—
55	#529	—	2	16	no	—
56	C₂×#126	—	2	4	no	—
57	C₂×#125	—	2	2	no	—
58	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#525	—	2	32	no	—
62	#525	—	2	8	no	—
63	#525	—	2	8	no	—
64	C₂×#123	—	2	4	no	—
65	C₂×#123	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#120	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	32	no	—
74	C₄×#41	—	2	8	no	—
75	C₄×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#423	—	2	4	no	—
102	#423	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×#104	—	2	16	no	—
105	C₂×#104	—	2	16	no	—
106	C₂×#104	—	4	8	no	—
107	#407	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	#376	—	2	4	no	—
111	#376	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	#339	—	2	16	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	#126	—	2	32	no	—
166	#125	—	2	16	no	—
167	#125	—	2	4	no	—
168	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	#124	—	2	16	no	—
170	#124	—	2	4	no	—
171	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	#123	—	2	32	no	—
173	#123	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	#121	—	2	16	no	—
179	#121	—	2	8	no	—
180	#121	—	2	16	no	—
181	#121	—	2	8	no	—
182	#120	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄×D₄	—	2	32	no	—
188	C₄×D₄	—	2	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	32	no	—
196	#117	—	2	16	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
242	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
243	#104	—	4	32	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	4	8	no	—
247	#95	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	2	16	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	4	64	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	#120	1	8	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#421	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
399	C₂³	#525	1	2	yes	—
400	C₂³	#537	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	4	32	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
461	C₈	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2407	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	8	8	no	—
493	C₄	#2339	1	2	yes	—
494	C₄	#2341	1	2	yes	—
495	C₄	#2431	1	2	yes	—
496	C₄	#2432	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	#13937	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20605	1	2	yes	—
502	C₂	#21416	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21417	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1995	C₂	semidirect
3. C₂×#1963	C₂	semidirect
4. #20626	C₂	semidirect
5. #13753	C₂	semidirect
6. #10971	C₂	semidirect
7. #10790	C₂	semidirect
10. C₂×#533	C₄	semidirect
12. C₂×#532	C₄	semidirect
16. C₂×#529	C₄	semidirect
161. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
164. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #125	C₂²⋊C₄	semidirect
171. #124	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂×#1995	2
C₂×#1963	2
#20626	2
#13753	2
#10971	2
#10790	2