Subgroups — #363158

Order 512.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#3455	—	2	4	no	—
11	#3455	—	2	4	no	—
12	#3455	—	2	4	no	—
13	#3455	—	2	4	no	—
14	C₂×#542	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#541	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#540	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#539	—	2	2	no	—
18	C₂×#538	—	2	2	no	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	—	2	4	no	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1995	—	2	4	no	—
34	#1994	—	2	4	no	—
35	#1963	—	2	4	no	—
36	#1962	—	2	4	no	—
37	#1798	—	2	4	no	—
38	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	#1728	C₂²	1	2	yes	—
41	#1437	—	2	2	no	—
42	#1436	—	2	2	no	—
43	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	#542	—	2	16	no	—
49	#542	—	2	16	no	—
50	#541	—	2	8	no	—
51	#541	—	2	8	no	—
52	#540	—	2	8	no	—
53	#540	—	2	8	no	—
54	#539	—	2	16	no	—
55	#539	—	2	16	no	—
56	#538	—	2	16	no	—
57	#538	—	2	16	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	D₄	1	4	yes	—
61	#533	D₄	1	4	yes	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	D₄	1	4	yes	—
65	#532	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#529	—	2	32	no	—
70	#529	—	2	32	no	—
71	C₂×#126	—	2	4	no	—
72	C₂×#126	—	2	4	no	—
73	C₂×#125	—	2	4	no	—
74	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#525	—	2	4	no	—
78	#525	—	2	4	no	—
79	#525	—	2	4	no	—
80	#525	—	2	4	no	—
81	C₂×#123	—	2	2	no	—
82	C₂×#123	—	2	4	no	—
83	C₂×#123	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#120	—	2	2	no	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#423	—	2	2	no	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	#423	—	2	2	no	—
122	#423	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#104	—	2	8	no	—
126	C₂×#104	—	2	8	no	—
127	C₂×#104	—	2	8	no	—
128	C₂×#104	—	2	8	no	—
129	C₂×#104	—	4	4	no	—
130	C₂×#104	—	4	4	no	—
131	#407	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#376	—	2	2	no	—
136	#376	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	4	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	C₄³	—	2	2	no	—
141	C₄³	—	2	2	no	—
142	#339	—	2	8	no	—
143	#339	—	2	8	no	—
144	#336	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	#126	—	2	32	no	—
195	#126	—	2	32	no	—
196	#125	—	2	32	no	—
197	#125	—	2	4	no	—
198	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
199	#124	—	2	32	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	#123	—	2	8	no	—
203	#123	—	2	8	no	—
204	#123	—	2	32	no	—
205	#123	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	32	no	—
212	#121	—	2	8	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	8	no	—
216	#120	—	2	8	no	—
217	#120	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄	—	2	16	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	8	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
296	#104	—	4	16	no	—
297	#104	—	4	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
299	#95	—	2	8	no	—
300	#95	—	4	8	no	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	M₁₆	—	4	4	no	—
399	M₁₆	—	4	4	no	—
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
426	C₄²	—	2	16	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	4	16	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄²	#120	1	4	yes	—
447	C₄²	#120	1	4	yes	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#525	1	2	yes	—
468	C₂³	#537	1	2	yes	—
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	8	8	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	8	8	no	—
477	D₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	16	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
537	C₈	—	8	2	no	—
538	C₈	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2407	1	2	yes	—
558	C₂²	#2407	1	2	yes	—
559	C₂²	#2901	1	4	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	8	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	8	no	—
567	C₄	—	8	4	no	—
568	C₄	#2339	1	2	yes	—
569	C₄	#2341	1	2	yes	—
570	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	8	4	no	—
578	C₂	#13937	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#20606	1	2	yes	—
580	C₂	#21419	1	2	yes	—
581	C₂	#21858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1995	C₂	semidirect
3. C₂×#1994	C₂	semidirect
4. C₂×#1963	C₂	semidirect
5. C₂×#1962	C₂	semidirect
6. #20627	C₂	semidirect
7. #13761	C₂	semidirect
8. #10971	C₂	semidirect
9. #10790	C₂	semidirect
14. C₂×#542	C₄	semidirect
15. C₂×#541	C₄	semidirect
16. C₂×#540	C₄	semidirect
190. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
193. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
198. #125	C₂²⋊C₄	semidirect
201. #124	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#1995	2
C₂×#1994	2
C₂×#1963	2
C₂×#1962	2
#20627	2
#13761	2
#10971	2
#10790	2