Finite Group Databasebeta

← #363205

Subgroups — #363205

Order 512.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C212yesmaximal, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13923C212yesmaximal, complemented
6#10980C212yesmaximal, complemented
7#10980C212yesmaximal, complemented
8#10761C212yesmaximal, complemented
9#10761C212yesmaximal, complemented
10C2×#553—28no—
11C2×#553—24no—
12C2×#553—24no—
13C2×#553—24no—
14C2×#553—24no—
15C22×#126C411yescharacteristic, complemented
16C22×#126C411yescharacteristic, complemented
17C22×#125C411yescharacteristic, complemented
18C22×#123C411yescharacteristic, complemented
19C22×#123C411yescharacteristic, complemented
20C22×#121C411yescharacteristic, complemented
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×#117C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2214yes—
32C22×#99C2214yes—
33C22×#99C2212yes—
34C2×#380C2212yes—
35C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
36#1964—28no—
37#1799—24no—
38C4×#99—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41#1441—24no—
42#1436—24no—
43C22⋊#95C2214yes—
44C22⋊#95C2214yes—
45C23×D4C2×C411yescharacteristic
46C23×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×D4C2×C411yescharacteristic
48C23×D4C2311yescharacteristic
49C23×D4C2311yescharacteristic
50C23×D4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57#553—232no—
58#553—232no—
59#553—232no—
60#553—232no—
61C2×#126—24no—
62C2×#126—24no—
63C2×#126—22no—
64C2×#126—22no—
65C2×#126—24no—
66C2×#126—24no—
67C2×#126—24no—
68C2×#125—24no—
69C2×#125—24no—
70C2×#125—24no—
71C2×#123—24no—
72C2×#123—24no—
73C2×#123—24no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121D418yes—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4D414yes—
110C2×C4×D4D414yes—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—24no—
114C2×#117—24no—
115C22×C4⋊C4—24no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D414yes—
130C22×C4⋊C4D414yes—
131C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2314yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42—22no—
144C22×C42C2×C411yescharacteristic
145C22×C42C2×C411yescharacteristic
146C22×C42C2×C411yescharacteristic
147C2×#99—24no—
148C2×#99—28no—
149C2×#99—24no—
150C2×#99—28no—
151C2×#99—28no—
152C2×#99—28no—
153C2×#99—28no—
154C2×#99—44no—
155C2×#99—44no—
156C2×#99—44no—
157#380—24no—
158#380—24no—
159C4×C22⋊C4—24no—
160C4×C22⋊C4—24no—
161C2×#95—28no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—28no—
165#342—24no—
166#342—24no—
167C25C22×C411yescharacteristic
168C25C22×C411yescharacteristic
169C25C22×C411yescharacteristic
170C25C2411yescharacteristic
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—82no—
198C22×D4—82no—
199C22×D4C22⋊C414yes—
200C22×D4C2×D414yes—
201C22×D4C2×D414yes—
202C22×D4C2×D412yes—
203C22×D4C2×D412yes—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4—82no—
225C23×C4—82no—
226C23×C4—82no—
227C23×C4C22⋊C414yes—
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D414yes—
240C23×C4C2×D414yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D414yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246#126—232no—
247#126—216no—
248#126—216no—
249#125—232no—
250#123—232no—
251#123—216no—
252#123—216no—
253#121—216no—
254#121—216no—
255#121—232no—
256#121—216no—
257#121—216no—
258#121—28no—
259#121—28no—
260#121—28no—
261#121—28no—
262C4×D4—216no—
263C4×D4—216no—
264C4×D4—216no—
265C4×D4—216no—
266C4×D4—216no—
267C4×D4—216no—
268C4×D4—28no—
269C4×D4—28no—
270C4×D4—28no—
271C4×D4—28no—
272#117—216no—
273#117—216no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—28no—
299C2×C4⋊C4—28no—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—28no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—84no—
304C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
305C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
306C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
307C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
308C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
309C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
310C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
311C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
352C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
353C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
354C2×C22⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4#4118yes—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—44no—
367C2×C42—84no—
368C2×C42C22⋊C414yes—
369#99—216no—
370#99—416no—
371#99—416no—
372#99—48no—
373#95—416no—
374#95—44no—
375#95—44no—
376#95—88no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24C2×C22⋊C412yes—
398C24C2×C22⋊C412yes—
399C24C2×C22⋊C412yes—
400C24C23×C411yescharacteristic
401C24C22×D412yes—
402C24C22×D411yescharacteristic
403C24C22×D411yescharacteristic
404C24C22×D412yes—
405C24C2×#4114yes—
406C24H(5,𝔽2)12yes—
407C242−1+412yes—
408C2×D4—28no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—28no—
421C2×D4—28no—
422C2×D4—28no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—28no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—48no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—48no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—48no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—84no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—84no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C2×C22⋊C412yes—
532C22×C4C2×C22⋊C412yes—
533C22×C4C2×C22⋊C412yes—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4C2×C22⋊C412yes—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4#12014yes—
546C22×C4#12014yes—
547C22×C4#12014yes—
548C22×C4#12014yes—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—28no—
551C4⋊C4—28no—
552C4⋊C4—28no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—28no—
556C4⋊C4—28no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—28no—
560C4⋊C4—28no—
561C4⋊C4—88no—
562C22⋊C4—28no—
563C22⋊C4—28no—
564C22⋊C4—28no—
565C22⋊C4—28no—
566C22⋊C4—28no—
567C22⋊C4—28no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—28no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—28no—
576C22⋊C4—28no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C42—28no—
584C42—28no—
585C42—24no—
586C42—24no—
587C42—88no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—48no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—84no—
635C23—84no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
641C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
642C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
643C23C4×#4112yes—
644C23#52012yes—
645C23C2×#12012yes—
646C23C2×#12012yes—
647C23#52512yes—
648C23#53212yes—
649C23#53511yescharacteristic
650C23#53611yescharacteristic
651C23#53712yes—
652C23#54614yes—
653C23#54714yes—
654C23#54814yes—
655C23#55014yes—
656D4—416no—
657D4—48no—
658D4—48no—
659D4—48no—
660D4—44no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—88no—
667D4—88no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—416no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—416no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—88no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—88no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4#37912yes—
737C2×C4#37912yes—
738C2×C4#37914yes—
739C2×C4#41014yes—
740C22—28no—
741C22—28no—
742C22—24no—
743C22—24no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—84no—
770C22—84no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—84no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—84no—
780C22C2×#37911yescharacteristic
781C22#229711yescharacteristic
782C22#231111yescharacteristic
783C22#233912yes—
784C22#234112yes—
785C22#240714yes—
786C22#243112yes—
787C22#243212yes—
788C22C2×#41012yes—
789C22#288312yes—
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—88no—
803C4—164no—
804C2—24no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2#1393711yescharacteristic
814C2#2058411yescharacteristic
815C2#2058511yescharacteristic
816C2#2253514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #13923C2semidirect
6. #10980C2semidirect
7. #10980C2semidirect
8. #10761C2semidirect
9. #10761C2semidirect
15. C22×#126C4semidirect
16. C22×#126C4semidirect
17. C22×#125C4semidirect
18. C22×#123C4semidirect
19. C22×#123C4semidirect
20. C22×#121C4semidirect
24. C22×C4×D4C4semidirect
28. C22×#117C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#19642
C2×#17992
C2×C4×#992
#139232
#109802
#107612