Finite Group Databasebeta

← #363217

Subgroups — #363217

Order 512.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10964C212yesmaximal, complemented
10#10713C212yesmaximal, complemented
11#10712C212yesmaximal, complemented
12C2×#529—24no—
13C2×#529—24no—
14C2×#529—24no—
15C2×#529—24no—
16C2×#529—24no—
17C2×#529—24no—
18C22×#126C411yescharacteristic
19C22×#126C411yescharacteristic
20C22×#125C411yescharacteristic
21C22×#124C411yescharacteristic
22C22×#123C411yescharacteristic
23C22×#123C411yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
25C22×#121C411yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C22×#117C2211yescharacteristic
32C23×C42C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2212yes—
36C22×C22⋊C8C2212yes—
37C22×C22⋊C8C2212yes—
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2212yes—
40C22×C22⋊C8C2212yes—
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#1985—24no—
44#1984—24no—
45#1955—24no—
46#1954—24no—
47#1798—24no—
48#1750—24no—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C2×#336C2212yes—
52C2×#336C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C2×#336C2212yes—
55C23×Q8C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C23×D4C2×C411yescharacteristic
58C23×D4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C23×C8C2312yes—
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68#529—232no—
69#529—232no—
70#529—232no—
71#529—232no—
72C2×#126—24no—
73C2×#126—24no—
74C2×#126—24no—
75C2×#126—24no—
76C2×#126—24no—
77C2×#126—24no—
78C2×#125—24no—
79C2×#125—24no—
80C2×#125—24no—
81C2×#124—24no—
82C2×#124—24no—
83C2×#124—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—24no—
87C2×#123—24no—
88C2×#123—24no—
89C2×#123—24no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8D414yes—
101C2×C4×Q8D414yes—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4D414yes—
119C2×C4×D4D414yes—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117D414yes—
131C2×#117D414yes—
132C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C42—22no—
153C22×C42—22no—
154C22×C42—22no—
155C22×C42—22no—
156C22×C42—22no—
157C22×C42—22no—
158C22×C42C2×C411yescharacteristic
159C22×C42C2×C411yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C8—22no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—24no—
171C2×C22⋊C8—24no—
172C2×C22⋊C8—24no—
173C2×C22⋊C8—24no—
174C2×C22⋊C8—24no—
175C2×C22⋊C8—24no—
176C2×C22⋊C8—24no—
177C2×C22⋊C8—24no—
178C2×C22⋊C8—24no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180C2×C22⋊C8—24no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—42no—
183C2×C22⋊C8—42no—
184C2×C22⋊C8—42no—
185C2×C22⋊C8—42no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187C2×C22⋊C8—42no—
188C2×#97—22no—
189C2×#97—22no—
190C2×#97—22no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193C2×C4×C8—22no—
194#336—24no—
195#336—24no—
196#336—24no—
197#336—24no—
198#336—24no—
199#336—24no—
200C25C22×C411yescharacteristic
201C25C22×C411yescharacteristic
202C25C22×C411yescharacteristic
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—24no—
206C22×Q8—42no—
207C22×Q8C22⋊C414yes—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4C22⋊C414yes—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8#4114yes—
302C22×C8#4114yes—
303#126—232no—
304#126—232no—
305#125—232no—
306#124—232no—
307#123—232no—
308#123—232no—
309C22⋊Q8—232no—
310#121—232no—
311C4×Q8—28no—
312C4×Q8—28no—
313C4×Q8—28no—
314C4×Q8—28no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327#117—28no—
328#117—28no—
329#117—28no—
330#117—28no—
331#117—28no—
332#117—28no—
333#117—28no—
334#117—28no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
360C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
361C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
362C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
363C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
364C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
392C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
393C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
394C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
395C2×C42—28no—
396C2×C42—28no—
397C2×C42—28no—
398C2×C42—28no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C4⋊C8—44no—
430C4⋊C8—44no—
431C22⋊C8—216no—
432C22⋊C8—48no—
433C22⋊C8—48no—
434C22⋊C8—48no—
435C22⋊C8—48no—
436C22⋊C8—48no—
437#97—44no—
438C4×C8—44no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24C2×C22⋊C412yes—
463C24C2×C22⋊C412yes—
464C24C2×C22⋊C412yes—
465C24#13114yes—
466C24C23×C411yescharacteristic
467C2×Q8—28no—
468C2×Q8—28no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—48no—
471C2×Q8—48no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—28no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C412yes—
594C22×C4C2×C22⋊C412yes—
595C22×C4C2×C22⋊C412yes—
596C22×C4C2×C22⋊C412yes—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4#13114yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4112yes—
613C22×C4C2×#4112yes—
614C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
615C22×C42−1+412yes—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—24no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C42—28no—
665C42—28no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42#12014yes—
679C42#12014yes—
680C42#12014yes—
681C42#12014yes—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23#40814yes—
745C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C23C4×#4112yes—
749C23#52012yes—
750C23C2×#13112yes—
751C23C2×#13112yes—
752C23#56812yes—
753C23#56812yes—
754Q8—416no—
755D4—416no—
756D4—416no—
757D4—416no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4#37914yes—
831C2×C4#37914yes—
832C2×C4#40814yes—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53211yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53611yescharacteristic
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4#54712yes—
847C2×C4#54812yes—
848C2×C4#54812yes—
849C2×C4#55012yes—
850C2×C4#55012yes—
851C8—44no—
852C8—44no—
853C8—82no—
854C8—82no—
855C22—24no—
856C22—28no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#37911yescharacteristic
883C22#229711yescharacteristic
884C22#231111yescharacteristic
885C22#233912yes—
886C22#234112yes—
887C22C2×#40811yescharacteristic
888C22C2×#40811yescharacteristic
889C22#287911yescharacteristic
890C22#287911yescharacteristic
891C22#288012yes—
892C22#288012yes—
893C22#288012yes—
894C22#288012yes—
895C22#296612yes—
896C22#296712yes—
897C22#296812yes—
898C22#296912yes—
899C22#299212yes—
900C22#299312yes—
901C22#299412yes—
902C22#299512yes—
903C4—24no—
904C4—24no—
905C4—24no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4#240712yes—
915C4#240712yes—
916C4#243111yescharacteristic
917C4#243111yescharacteristic
918C4#243211yescharacteristic
919C4#243211yescharacteristic
920C2—44no—
921C2—82no—
922C2—82no—
923C2#1393711yescharacteristic
924C2#2058111yescharacteristic
925C2#2058111yescharacteristic
926C2#2138112yes—
927C2#2185512yes—
928C2#2247012yes—
929C2#2247212yes—
930C2#2253112yes—
931C2#2253312yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#121C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1985C2semidirect
3. C2×#1984C2semidirect
4. C2×#1955C2semidirect
5. C2×#1954C2semidirect
6. C2×#1798C2semidirect
7. C2×#1750C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10713C2semidirect
11. #10712C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5292
C2×#19852
C2×#19842
C2×#19552
C2×#19542
C2×#17982
C2×#17502
#109642
#107132
#107122