Finite Group Databasebeta

← #363228

Subgroups — #363228

Order 512.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C214yesmaximal, complemented
9#10745C214yesmaximal, complemented
10#3505—24no—
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505C418yescomplemented
14C2×#553—21no—
15C2×#553—22no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—21no—
22C2×#534C2212yes—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2214yes—
32C2×#391—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#386C2214yes—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#380—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1996—24no—
41#1964—24no—
42C4×#99—24no—
43C2×#342C2214yes—
44C2×#342C2212yes—
45#1441—21no—
46#1441—22no—
47#1439—21no—
48#1439—22no—
49C4⋊#95—21no—
50C4⋊#95—21no—
51C4⋊#95—21no—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2214yes—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C23×D4C2312yes—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#553—28no—
63#553—216no—
64#553—28no—
65#553—216no—
66#552—28no—
67#552—28no—
68#551—216no—
69#551—216no—
70#548—28no—
71#548—28no—
72#546—28no—
73#546—28no—
74#539—28no—
75#539—28no—
76#538—28no—
77#538—28no—
78#534—24no—
79#534—24no—
80#534—24no—
81#534C2×C418yes—
82#529—28no—
83#529—28no—
84C2×#126—22no—
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—22no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—22no—
91#525—28no—
92#525—28no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
107C2×C22⋊Q8D414yes—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121C2×C414yes—
119C2×#121D414yes—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122#518—24no—
123#518—24no—
124#518—24no—
125#518C2×C418yes—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4C2×C414yes—
140C2×C4×D4D414yes—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—44no—
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C4⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4D412yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C42—21no—
167C22×C42—21no—
168C22×C42D411yescharacteristic
169C2×#99—24no—
170C2×#99—24no—
171C2×#99—24no—
172C2×#99—28no—
173C2×#99—28no—
174C2×#99—44no—
175#391—44no—
176#390—44no—
177#386—28no—
178#386—44no—
179#386—44no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—44no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—24no—
189C2×#95—24no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—24no—
196#342—28no—
197#342—24no—
198C25C2×D412yes—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2411yescharacteristic
201C2×#41—28no—
202C2×#41—82no—
203C2×#41—82no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—42no—
208C22×Q8—42no—
209C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4C22⋊C414yescomplemented
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C22×C414yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4C22⋊C414yescomplemented
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274#126—216no—
275#126—216no—
276#126—216no—
277#125—28no—
278#125—216no—
279#124—28no—
280#124—216no—
281#123—216no—
282#123—28no—
283#123—28no—
284#123—216no—
285#123—216no—
286#123—28no—
287#123—28no—
288C22⋊Q8—28no—
289C22⋊Q8—216no—
290C22⋊Q8—24no—
291C22⋊Q8—24no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298#121—28no—
299#121—28no—
300#121—28no—
301#121—216no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#120—28no—
313#120—28no—
314#120—28no—
315#120—28no—
316C4×Q8—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—216no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—28no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335#117—28no—
336#117—28no—
337#117—216no—
338#117—28no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4—44no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
372C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
373C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
374C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—84no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
418C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
419C2×C22⋊C4C22×C412yes—
420C2×C22⋊C4C22×C414yes—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D414yes—
423C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
424C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C22⋊C414yescomplemented
437#99—216no—
438#99—416no—
439#95—48no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—48no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—84no—
447#95—82no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24C2×C22⋊C414yes—
471C24C2×C22⋊C412yes—
472C24C23×C411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D411yescharacteristic
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C2×#4112yes—
480C24C2×#4112yes—
481C24H(5,𝔽2)12yes—
482C242−1+412yes—
483#41—816no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—48no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—81no—
491C2×Q8—84no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—88no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4C2×C22⋊C414yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C414yes—
641C22×C4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4C2×C22⋊C414yes—
643C22×C4C2×C22⋊C412yes—
644C22×C4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—84no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—816no—
702C22⋊C4—88no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—84no—
708C42—84no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—28no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—44no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
778C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
780C23C4×#4112yes—
781C23#52012yes—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23#52512yes—
787C23#53211yescharacteristic
788C23#53211yescharacteristic
789C23#53511yescharacteristic
790C23#53611yescharacteristic
791C23#53712yes—
792C23#54612yes—
793C23#54612yes—
794C23#54712yes—
795C23#54712yes—
796C23#54812yes—
797C23#54812yes—
798C23#55012yes—
799C23#55012yes—
800Q8—48no—
801Q8—84no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—48no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—48no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—48no—
813D4—84no—
814D4—88no—
815D4—88no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—28no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4#37912yes—
903C2×C4#37912yes—
904C2×C4#37912yes—
905C2×C4#37912yes—
906C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
907C2×C4#45812yes—
908C22—22no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—88no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—164no—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22#229711yescharacteristic
966C22#231111yescharacteristic
967C22#233912yes—
968C22#234112yes—
969C22#240712yes—
970C22#240712yes—
971C22#243111yescharacteristic
972C22#243111yescharacteristic
973C22#243211yescharacteristic
974C22#243211yescharacteristic
975C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
976C22C2×#45811yescharacteristic
977C22#302711yescharacteristic
978C22#302811yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—84no—
989C4—84no—
990C4—84no—
991C4—162no—
992C4#179014yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—22no—
1001C2—82no—
1002C2—84no—
1003C2#1393711yescharacteristic
1004C2C2×#179011yescharacteristic
1005C2#2061011yescharacteristic
1006C2#2558511yescharacteristic
1007C2#2558611yescharacteristic
1008C2#2566311yescharacteristic
1009C2#2566411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #14139C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10745C2semidirect
13. #3505C4semidirect
209. C22×Q8C22⋊C4semidirect
233. C22×D4C22⋊C4semidirect
257. C23×C4C22⋊C4semidirect
371. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
372. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
373. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
374. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
417. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
418. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
423. C2×C22⋊C4#41semidirect
424. C2×C22⋊C4#41semidirect
436. C2×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#19962
C2×#19642
C2×C4×#992
#141392
#141372
#138722
#109952
#107452