Finite Group Databasebeta

← #363229

Subgroups — #363229

Order 512.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10995C214yesmaximal, complemented
9#10745C214yesmaximal, complemented
10#3505—24no—
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505C418yescomplemented
14C2×#553—22no—
15C2×#553—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—21no—
22C2×#534C2212yes—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2214yes—
31C2×#386C2214yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1996—24no—
38#1964—24no—
39C4×#99—24no—
40C2×#342C2214yes—
41C2×#342C2212yes—
42#1446—21no—
43#1445—21no—
44#1445—21no—
45#1441—21no—
46#1439—21no—
47#1438—21no—
48#1437—22no—
49#1436—22no—
50#1434—21no—
51C22⋊#95—21no—
52C22⋊#95C2214yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C23×D4C2312yes—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#553—28no—
63#553—216no—
64#553—28no—
65#553—216no—
66#552—28no—
67#552—28no—
68#551—216no—
69#551—216no—
70#548—28no—
71#548—28no—
72#546—28no—
73#546—28no—
74#539—28no—
75#539—28no—
76#538—28no—
77#538—28no—
78#534—24no—
79#534—24no—
80#534—24no—
81#534C2×C418yes—
82#529—28no—
83#529—28no—
84C2×#126—22no—
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—22no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—22no—
91#525—28no—
92#525—28no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
107C2×C22⋊Q8D414yes—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121C2×C414yes—
119C2×#121D414yes—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122#518—24no—
123#518—24no—
124#518—24no—
125#518C2×C418yes—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4C2×C414yes—
140C2×C4×D4D414yes—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—22no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4D412yes—
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42D411yescharacteristic
162C2×#99—24no—
163C2×#99—24no—
164C2×#99—24no—
165C2×#99—28no—
166C2×#99—28no—
167C2×#99—44no—
168#386—28no—
169#386—44no—
170#386—44no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—24no—
192#342—28no—
193#342—24no—
194C25C2×D412yes—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2411yescharacteristic
197C2×#41—28no—
198C2×#41—84no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—82no—
203C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C22⋊C414yescomplemented
227C22×D4C22×C412yes—
228C22×D4C22×C414yes—
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4C2×D414yes—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C22⋊C414yescomplemented
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265#126—216no—
266#126—216no—
267#126—216no—
268#125—28no—
269#125—216no—
270#124—28no—
271#124—216no—
272#123—216no—
273#123—28no—
274#123—28no—
275#123—216no—
276#123—216no—
277#123—28no—
278#123—28no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—216no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—24no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8—24no—
288C22⋊Q8—24no—
289#121—28no—
290#121—28no—
291#121—28no—
292#121—216no—
293#121—24no—
294#121—24no—
295#121—24no—
296#121—24no—
297#121—28no—
298#121—28no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#120—28no—
304#120—28no—
305#120—28no—
306#120—28no—
307C4×Q8—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—216no—
313C4×D4—28no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326#117—28no—
327#117—28no—
328#117—216no—
329#117—28no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
349C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
350C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
351C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—84no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
395C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
396C2×C22⋊C4C22×C412yes—
397C2×C22⋊C4C22×C414yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
401C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—82no—
410C2×C42—82no—
411C2×C42C22⋊C414yescomplemented
412#99—216no—
413#99—416no—
414#95—48no—
415#95—48no—
416#95—44no—
417#95—44no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—82no—
426#95—84no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24C2×C22⋊C414yes—
444C24C2×C22⋊C412yes—
445C24C23×C411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C2×#4112yes—
453C24C2×#4112yes—
454C24H(5,𝔽2)12yes—
455C242−1+412yes—
456#41—816no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—82no—
461C2×Q8—84no—
462C2×Q8—84no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—88no—
579C22×C4—88no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4C2×C22⋊C414yes—
585C22×C4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4C2×C22⋊C414yes—
587C22×C4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4C2×C22⋊C414yes—
589C22×C4C2×C22⋊C412yes—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C412yes—
594C22×C4C2×C22⋊C412yes—
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—84no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—816no—
647C22⋊C4—88no—
648C42—28no—
649C42—28no—
650C42—24no—
651C42—24no—
652C42—84no—
653C42—84no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—28no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—84no—
701C23—88no—
702C23—84no—
703C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
704C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
705C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
706C23C4×#4112yes—
707C23#52012yes—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23#52512yes—
713C23#53211yescharacteristic
714C23#53211yescharacteristic
715C23#53511yescharacteristic
716C23#53611yescharacteristic
717C23#53712yes—
718C23#54612yes—
719C23#54612yes—
720C23#54712yes—
721C23#54712yes—
722C23#54812yes—
723C23#54812yes—
724C23#55012yes—
725C23#55012yes—
726Q8—48no—
727Q8—84no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—48no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—48no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—84no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4#37912yes—
819C2×C4#37912yes—
820C2×C4#37912yes—
821C2×C4#37912yes—
822C22—24no—
823C22—22no—
824C22—24no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—24no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—22no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—88no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—164no—
866C22C2×#37911yescharacteristic
867C22#229711yescharacteristic
868C22#231111yescharacteristic
869C22#233912yes—
870C22#234112yes—
871C22#240712yes—
872C22#240712yes—
873C22#243111yescharacteristic
874C22#243111yescharacteristic
875C22#243211yescharacteristic
876C22#243211yescharacteristic
877C22#302512yes—
878C22#302612yes—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—84no—
890C4—84no—
891C4—84no—
892C4—162no—
893C2—22no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—82no—
902C2—84no—
903C2#1393711yescharacteristic
904C2#2060811yescharacteristic
905C2#2060911yescharacteristic
906C2#2558712yes—
907C2#2566512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #14159C2semidirect
6. #14152C2semidirect
7. #13960C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10745C2semidirect
13. #3505C4semidirect
203. C22×Q8C22⋊C4semidirect
226. C22×D4C22⋊C4semidirect
248. C23×C4C22⋊C4semidirect
348. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
349. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
350. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
351. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
394. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
395. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
400. C2×C22⋊C4#41semidirect
401. C2×C22⋊C4#41semidirect
411. C2×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#19962
C2×#19642
C2×C4×#992
#141592
#141522
#139602
#109952
#107452