Finite Group Databasebeta

← #363230

Subgroups — #363230

Order 512.

2453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10996C214yesmaximal, complemented
9#10747C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—21no—
17#3507—21no—
18#3506—21no—
19#3506—21no—
20#3505C414yes—
21#3505C414yes—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449C2212yes—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#413C2212yes—
36C2×#413C2214yes—
37C2×#408C2214yes—
38C2×#408C2212yes—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#1998—22no—
42#1997—21no—
43#1997—21no—
44#1985—22no—
45#1984—22no—
46#1967—22no—
47#1966—21no—
48#1965—21no—
49#1955—22no—
50#1954—22no—
51#1798—22no—
52#1797—22no—
53C4×#101—21no—
54C4×#101—21no—
55C4×#100—21no—
56C4×#100—21no—
57#1742C2214yes—
58#1742C2212yes—
59#1729C2214yes—
60#1729C2212yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2312yes—
63C22×M16C2312yes—
64C22×M16C2312yes—
65C22×M16C2312yes—
66C23×C8C2312yes—
67#559—24no—
68#559—24no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#555—22no—
80#555—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—28no—
88#553—28no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#551—28no—
94#551—28no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#541—24no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#537—22no—
112#537—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#535—22no—
116#535—22no—
117#534C2×C418yes—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—24no—
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#127D411yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151C2×#125D412yes—
152C2×#124D412yes—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—24no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
159C2×#121C2×C412yes—
160C2×#121C2×C412yes—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#520—22no—
165#519—22no—
166#518—22no—
167#518C2×C418yes—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—24no—
179C4×#41—24no—
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×#117—24no—
191C2×#117D412yes—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2312yes—
194C22×C42D412yes—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#423—21no—
197#423—21no—
198#423—21no—
199#423—21no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208#413—24no—
209#413—24no—
210#413—28no—
211#413—44no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—24no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—24no—
216#408—28no—
217#408—44no—
218#408—44no—
219C2×C22⋊C8—24no—
220C2×C22⋊C8—28no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C2×#97—21no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233#343—24no—
234#343—24no—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#336—24no—
238#336—28no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—24no—
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×Q8C22⋊C412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4C22⋊C412yes—
262C22×D4C22⋊C412yes—
263C22×D4C22×C412yes—
264C22×D4C22×C414yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4C22⋊C412yes—
268C23×C4C22⋊C412yes—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D414yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16#4114yescomplemented
289C2×M16#4114yescomplemented
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311#127—24no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—28no—
325#125—28no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#120—28no—
383#120—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444#117—28no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—28no—
452#117—21no—
453#117—22no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
483C2×C22⋊C4C22×C412yes—
484C2×C22⋊C4C22×C414yes—
485C2×C42—28no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42C22⋊C412yes—
491C2×C42C22⋊C412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D414yes—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514#101—28no—
515#101—48no—
516#100—28no—
517#100—48no—
518C22⋊C8—416no—
519C22⋊C8—48no—
520#97—41no—
521#97—41no—
522#97—41no—
523#97—41no—
524C4×C8—41no—
525C4×C8—41no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—41no—
528C24C2×C22⋊C414yes—
529C24C2×C22⋊C412yes—
530C24C23×C411yescharacteristic
531#41—44no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—44no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41—42no—
543#41—44no—
544#41—42no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—88no—
550#41—88no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—82no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4C2×C22⋊C412yes—
610C22×C4C2×C22⋊C414yes—
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C412yes—
615C22×C4C2×C22⋊C412yes—
616C22×C4C2×C22⋊C414yes—
617C22×C4C2×C22⋊C414yes—
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4112yes—
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C42−1+412yes—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—24no—
640M16—24no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—44no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C42—28no—
708C42—28no—
709C42—22no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—28no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C23C4×#4112yes—
748C23#52012yes—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—44no—
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—28no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#37911yescharacteristic
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4#52512yes—
825C2×C4#53211yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53611yescharacteristic
829C2×C4#53712yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54712yes—
833C2×C4#54712yes—
834C2×C4#54812yes—
835C2×C4#54812yes—
836C2×C4#55012yes—
837C2×C4#55012yes—
838C8—44no—
839C8—44no—
840C8—82no—
841C8—82no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—88no—
858C22—82no—
859C22C2×#37911yescharacteristic
860C22#229711yescharacteristic
861C22#231111yescharacteristic
862C22#233912yes—
863C22#234112yes—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4#179112yes—
878C4#240712yes—
879C4#240712yes—
880C4#243111yescharacteristic
881C4#243111yescharacteristic
882C4#243211yescharacteristic
883C4#243211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—21no—
887C2—22no—
888C2—82no—
889C2—84no—
890C2#1393711yescharacteristic
891C2C2×#179111yescharacteristic
892C2#2061211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21337C2semidirect
3. #21302C2semidirect
4. #21218C2semidirect
5. #21189C2semidirect
6. #20629C2semidirect
7. C4×#413C2semidirect
8. #10996C2semidirect
9. #10747C2semidirect
288. C2×M16#41semidirect
289. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213372
#213022
#212182
#211892
#206292
C4×#4132
#109962
#107472