Finite Group Databasebeta

← #363231

Subgroups — #363231

Order 512.

2461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10999C214yesmaximal, complemented
9#10779C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507C412yescomplemented
17#3507C412yescomplemented
18#3506C412yescomplemented
19#3506C412yescomplemented
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449C2212yes—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#421C2214yes—
36C2×#416C2214yes—
37C2×#410C2212yes—
38C2×#408C2212yes—
39C4×#117C2211yescharacteristic
40C4×#117C2211yescharacteristic
41#1995—22no—
42#1994—22no—
43#1989—22no—
44#1988—21no—
45#1987—21no—
46#1983—22no—
47#1982—21no—
48#1981—21no—
49#1963—22no—
50#1962—22no—
51#1798—22no—
52#1797—22no—
53C4×#99—22no—
54C4×#99—22no—
55#1740C2212yes—
56#1735C2214yes—
57#1733C2214yes—
58#1729C2212yes—
59C22×#41C2312yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×M16C2312yes—
62C23×C8C2312yes—
63#559—22no—
64#559—22no—
65#559—24no—
66#559—24no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#555—22no—
76#555—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#551—28no—
90#551—28no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#541—24no—
102#540—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—22no—
108#537—22no—
109#536—22no—
110#536C2×C414yes—
111#535—22no—
112#535C2×C414yes—
113#534—24no—
114#533—22no—
115#533—22no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533C2×C412yes—
122#533D412yes—
123#533D412yes—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—24no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532C2×C412yes—
132#532C2×C412yes—
133#532D412yes—
134#532D412yes—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×#127D411yescharacteristic
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144#529—28no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147C2×#125D412yes—
148C2×#124D412yes—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520C2×C414yes—
160#520C2×C414yes—
161#519—22no—
162#518—22no—
163#518—24no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—24no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×#117—24no—
187C2×#117D412yes—
188C2×#117C2312yes—
189C2×#117C2312yes—
190C2×#117C2312yes—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C42D412yes—
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#423—21no—
195#423—21no—
196#423—21no—
197#423—21no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206#421—28no—
207#421—44no—
208C2×#104—28no—
209#416—28no—
210#416—44no—
211C2×#103—24no—
212C2×#102—24no—
213#410—24no—
214#410—24no—
215C2×#99—24no—
216#408—44no—
217C2×C22⋊C8—24no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226#376—21no—
227#376—21no—
228C43—21no—
229C43—21no—
230#342—24no—
231#340—24no—
232#340—24no—
233#339—28no—
234#336—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41C22×C414yes—
252C2×#41C2×D414yes—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4C22⋊C412yes—
265C23×C4C22⋊C412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—24no—
279C22×C8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293#127—24no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127C22⋊C412yes—
297#127C22⋊C412yes—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#125—24no—
305#125—24no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—22no—
309#125—22no—
310#125C22⋊C414yes—
311#125C22⋊C414yes—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124C22⋊C414yes—
321#124C22⋊C414yes—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#120—28no—
365#120—28no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117C22×C414yes—
451#117C2×D414yes—
452#117#4114yescomplemented
453#117#4114yescomplemented
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—28no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—41no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42C22⋊C412yes—
492C2×C42C22⋊C412yes—
493C2×C42C22×C411yescharacteristic
494C2×C42C22×C411yescharacteristic
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514#104—416no—
515#103—48no—
516#102—48no—
517#99—216no—
518C22⋊C8—48no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523C24—22no—
524C24C2×C22⋊C412yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—28no—
527#41—28no—
528#41—28no—
529#41—28no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—44no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—88no—
545#41—88no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×C22⋊C414yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4C2×C22⋊C412yes—
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C412yes—
612C22×C4C2×C22⋊C412yes—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4C23×C411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
633C22×C42−1+412yes—
634M16—44no—
635M16—44no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—44no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C42—28no—
699C42—28no—
700C42—24no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—24no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42—82no—
713C42—82no—
714C42—82no—
715C42—82no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23#52512yes—
747C23#53712yes—
748Q8—28no—
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757D4—28no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C4×#4112yes—
828C2×C4#52012yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4#53211yescharacteristic
832C2×C4#53211yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53611yescharacteristic
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54712yes—
838C2×C4#54712yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#55012yes—
842C2×C4#55012yes—
843C8—82no—
844C8—82no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—82no—
861C22—164no—
862C22C2×#37911yescharacteristic
863C22#229711yescharacteristic
864C22#231111yescharacteristic
865C22#240712yes—
866C22#240712yes—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—84no—
881C4—84no—
882C4#179412yes—
883C4#233912yes—
884C4#234112yes—
885C4#243111yescharacteristic
886C4#243111yescharacteristic
887C4#243211yescharacteristic
888C4#243211yescharacteristic
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—82no—
894C2—84no—
895C2#1393711yescharacteristic
896C2C2×#179411yescharacteristic
897C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21329C2semidirect
3. #21311C2semidirect
4. #21257C2semidirect
5. #21209C2semidirect
6. #20629C2semidirect
7. C4×#410C2semidirect
8. #10999C2semidirect
9. #10779C2semidirect
16. #3507C4semidirect
17. #3507C4semidirect
18. #3506C4semidirect
19. #3506C4semidirect
452. #117#41semidirect
453. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213292
#213112
#212572
#212092
#206292
C4×#4102
#109992
#107792