Finite Group Databasebeta

← #363238

Subgroups — #363238

Order 512.

2980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10731C212yesmaximal, complemented
11#10730C212yesmaximal, complemented
12C2×#553—24no—
13C2×#553—24no—
14C2×#553—24no—
15C2×#553—24no—
16C2×#553—24no—
17C2×#553C418yescomplemented
18C22×#126—21no—
19C22×#125C2211yescharacteristic
20C22×#123—21no—
21C22×#121—21no—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4—21no—
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2212yes—
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2212yes—
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C2×#382C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2212yes—
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1991—24no—
40#1989—24no—
41#1954—24no—
42#1804—24no—
43C4×#102—24no—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50#1445—21no—
51#1438—21no—
52#1437—21no—
53#1437—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C23×C8C2312yes—
63C23×C8C2312yes—
64#553—232no—
65#553—232no—
66#553—232no—
67#553—232no—
68C2×#126—28no—
69C2×#126—28no—
70C2×#126—28no—
71C2×#125—22no—
72C2×#125—22no—
73C2×#125—22no—
74C2×#125C2×C414yes—
75C2×#125D414yes—
76C2×#125D414yes—
77C2×#123—28no—
78C2×#123—28no—
79C2×#123—28no—
80C2×#121—28no—
81C2×#121—28no—
82C2×#121—28no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121C2×C414yes—
94C2×#121C2×C414yes—
95C2×C4×D4—28no—
96C2×C4×D4—28no—
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4C2×C414yes—
106C2×C4×D4C2×C414yes—
107C2×C4×D4D414yes—
108C2×C4×D4D414yes—
109C2×C4×D4D414yes—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117C2×C414yes—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4C2×C414yes—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2312yes—
127C22×C4⋊C4C2312yes—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—42no—
150C2×#102—42no—
151C2×C22⋊C8—24no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—24no—
155C2×C22⋊C8—42no—
156C2×C22⋊C8—42no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—22no—
159C2×C4×C8—22no—
160#382—22no—
161#382—22no—
162#380—24no—
163#380—24no—
164#380—42no—
165#380—42no—
166C4×C4⋊C4—22no—
167C4×C4⋊C4—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173#340—24no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#340—24no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—82no—
202C22×D4—82no—
203C22×D4C22⋊C414yes—
204C22×D4C22×C412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4C2×D412yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—82no—
235C23×C4—82no—
236C23×C4—82no—
237C23×C4—82no—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8#4114yes—
261#126—264no—
262#125—28no—
263#125—28no—
264#125—28no—
265#125C22⋊C4116yescomplemented
266#123—264no—
267#121—264no—
268#121—28no—
269#121—28no—
270#121—28no—
271#121—28no—
272#121—28no—
273#121—28no—
274#121—28no—
275#121—28no—
276C4×D4—264no—
277C4×D4—28no—
278C4×D4—28no—
279C4×D4—28no—
280C4×D4—28no—
281C4×D4—28no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—28no—
284C4×D4C22⋊C4116yescomplemented
285#117—28no—
286#117—28no—
287#117—28no—
288#117—28no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—28no—
292C2×C4⋊C4—28no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
325C2×C4⋊C4C22×C412yes—
326C2×C4⋊C4C22×C412yes—
327C2×C4⋊C4C22×C412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4#4114yes—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
358C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—82no—
364C2×C42C22×C412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D412yes—
370C4⋊C8—44no—
371#102—216no—
372#102—48no—
373C22⋊C8—48no—
374C22⋊C8—48no—
375C4×C8—44no—
376#95—44no—
377#95—44no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24C2×C22⋊C412yes—
406C24C2×C22⋊C412yes—
407C24#13514yes—
408C24C22×D411yescharacteristic
409C2×D4—216no—
410C2×D4—28no—
411C2×D4—216no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—416no—
429C2×D4—416no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—88no—
438C2×D4—84no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—88no—
441C2×D4C2×C22⋊C414yes—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—216no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—216no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—88no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—88no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—88no—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C2×C22⋊C412yes—
532C22×C4C2×C22⋊C412yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4C23×C411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C2×#4112yes—
544C22×C4C2×#4112yes—
545C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
546C22×C42−1+412yes—
547C2×C8—24no—
548C2×C8—24no—
549C2×C8—24no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C4⋊C4—216no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—216no—
572C4⋊C4—216no—
573C4⋊C4—28no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
583C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
584C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
585C22⋊C4—216no—
586C22⋊C4—216no—
587C22⋊C4—216no—
588C22⋊C4—216no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—88no—
592C22⋊C4—88no—
593C42—216no—
594C42—84no—
595C42C2×C22⋊C414yes—
596C42C2×C22⋊C414yes—
597C42#12014yes—
598C42#12014yes—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—44no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23#41614yes—
662C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12011yescharacteristic
665C23#54612yes—
666C23#54712yes—
667C23C2×#13512yes—
668C23#57512yes—
669C23#57612yes—
670C23#57712yes—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—416no—
674D4—432no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—816no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—816no—
729C2×C4—816no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4#37914yes—
742C2×C4#37914yes—
743C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C4C4×#4112yes—
746C2×C4#52012yes—
747C2×C4C2×#12011yescharacteristic
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4#52512yes—
750C2×C4#53211yescharacteristic
751C2×C4#53211yescharacteristic
752C2×C4#53511yescharacteristic
753C2×C4#53611yescharacteristic
754C2×C4#53712yes—
755C2×C4#54612yes—
756C2×C4#54712yes—
757C2×C4#54812yes—
758C2×C4#54812yes—
759C2×C4#55012yes—
760C2×C4#55012yes—
761C8—44no—
762C8—82no—
763C22—24no—
764C22—28no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—82no—
781C22—84no—
782C22—82no—
783C22—84no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22C2×#37911yescharacteristic
791C22#233912yes—
792C22#240712yes—
793C22#243111yescharacteristic
794C22#243211yescharacteristic
795C22C2×#41611yescharacteristic
796C22#289611yescharacteristic
797C22#289712yes—
798C22#300212yes—
799C22#300212yes—
800C22#300811yescharacteristic
801C22#300911yescharacteristic
802C22#301212yes—
803C22#329712yes—
804C22#330112yes—
805C22#332212yes—
806C22#332612yes—
807C22#333712yes—
808C22#333912yes—
809C22#335112yes—
810C22#335512yes—
811C4—24no—
812C4—24no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—44no—
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—84no—
819C4—162no—
820C4#229711yescharacteristic
821C4#231111yescharacteristic
822C4#234112yes—
823C4#240712yes—
824C4#243111yescharacteristic
825C4#243211yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—82no—
828C2—84no—
829C2#1393711yescharacteristic
830C2#2059711yescharacteristic
831C2#2060211yescharacteristic
832C2#2248812yes—
833C2#2250112yes—
834C2#2412412yes—
835C2#2412612yes—
836C2#2557512yes—
837C2#2570712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1991C2semidirect
3. C2×#1989C2semidirect
4. C2×#1954C2semidirect
5. C2×#1804C2semidirect
6. C2×C4×#102C2semidirect
7. #13905C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10731C2semidirect
11. #10730C2semidirect
17. C2×#553C4semidirect
265. #125C22⋊C4semidirect
284. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#19912
C2×#19892
C2×#19542
C2×#18042
C2×C4×#1022
#139052
#109692
#107312
#107302