Finite Group Databasebeta

← #363244

Subgroups — #363244

Order 512.

3000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10731C212yesmaximal, complemented
11#10730C212yesmaximal, complemented
12C2×#553—24no—
13C2×#553—24no—
14C2×#553—24no—
15C2×#553—24no—
16C2×#553—24no—
17C2×#553C418yescomplemented
18C22×#126—21no—
19C22×#125C2211yescharacteristic
20C22×#123—21no—
21C22×#121—21no—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4—21no—
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×#117C2211yescharacteristic
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2212yes—
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2212yes—
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C2×#390—21no—
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#380C2212yes—
38C2×#380C2212yes—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#1992—24no—
41#1989—24no—
42#1955—24no—
43#1802—24no—
44#1762—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51#1439—21no—
52#1439—21no—
53C4⋊#95—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C23×C8C2312yes—
63C23×C8C2312yes—
64#553—232no—
65#553—232no—
66#553—232no—
67#553—232no—
68C2×#126—28no—
69C2×#126—28no—
70C2×#126—28no—
71C2×#125—22no—
72C2×#125—22no—
73C2×#125—22no—
74C2×#125C2×C414yes—
75C2×#125D414yes—
76C2×#125D414yes—
77C2×#123—28no—
78C2×#123—28no—
79C2×#123—28no—
80C2×#121—28no—
81C2×#121—28no—
82C2×#121—28no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121C2×C414yes—
94C2×#121C2×C414yes—
95C2×C4×D4—28no—
96C2×C4×D4—28no—
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4C2×C414yes—
106C2×C4×D4C2×C414yes—
107C2×C4×D4D414yes—
108C2×C4×D4D414yes—
109C2×C4×D4D414yes—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117C2×C414yes—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2×C414yes—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2312yes—
129C22×C4⋊C4C2312yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—24no—
150C2×#102—24no—
151C2×#102—42no—
152C2×#102—42no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—24no—
155C2×C22⋊C8—24no—
156C2×C22⋊C8—24no—
157C2×C22⋊C8—42no—
158C2×C22⋊C8—42no—
159C2×#97—22no—
160C2×#97—22no—
161C2×#97—22no—
162#390—44no—
163#384—22no—
164#384—22no—
165#380—24no—
166#380—24no—
167#380—42no—
168#380—42no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#340—24no—
179#340—24no—
180C25—21no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—41no—
201C22×D4—41no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4—82no—
208C22×D4C22⋊C414yes—
209C22×D4C22×C412yes—
210C22×D4C2×D412yes—
211C22×D4C2×D412yes—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C22×C412yes—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8#4114yes—
266#126—264no—
267#125—28no—
268#125—28no—
269#125—28no—
270#125C22⋊C4116yescomplemented
271#123—264no—
272#121—264no—
273#121—28no—
274#121—28no—
275#121—28no—
276#121—28no—
277#121—28no—
278#121—28no—
279#121—28no—
280#121—28no—
281C4×D4—264no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—28no—
284C4×D4—28no—
285C4×D4—28no—
286C4×D4—28no—
287C4×D4—28no—
288C4×D4—28no—
289C4×D4C22⋊C4116yescomplemented
290#117—28no—
291#117—28no—
292#117—28no—
293#117—28no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—28no—
297C2×C4⋊C4—28no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—28no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—82no—
334C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
335C2×C4⋊C4C22×C412yes—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C22×C412yes—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4#4114yes—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
368C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—24no—
371C2×C42—24no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42C22×C412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381C4⋊C8—44no—
382#102—216no—
383#102—48no—
384C22⋊C8—48no—
385C22⋊C8—48no—
386#97—44no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389#95—42no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24C2×C22⋊C412yes—
420C24C2×C22⋊C412yes—
421C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
422C24#13712yes—
423C24C22×D411yescharacteristic
424C2×D4—216no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—216no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—88no—
460C2×D4C2×C22⋊C414yes—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—216no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—216no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—88no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—88no—
548C22×C4—88no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—88no—
552C22×C4C2×C22⋊C412yes—
553C22×C4C2×C22⋊C412yes—
554C22×C4C2×C22⋊C412yes—
555C22×C4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4C23×C411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4112yes—
567C22×C4C2×#4112yes—
568C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
569C22×C42−1+412yes—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—24no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C4⋊C4—216no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—216no—
595C4⋊C4—216no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—84no—
606C4⋊C4—84no—
607C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
609C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
610C22⋊C4—216no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—216no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—88no—
617C22⋊C4—88no—
618C42—216no—
619C42—84no—
620C42C2×C22⋊C414yes—
621C42C2×C22⋊C414yes—
622C42#12014yes—
623C42#12014yes—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23#41714yes—
693C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23#54612yes—
697C23#54712yes—
698C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C23C2×#13711yescharacteristic
700C23#57511yescharacteristic
701C23#57511yescharacteristic
702C23#57612yes—
703C23#57712yes—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—416no—
707D4—432no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—816no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—816no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4#37914yes—
779C2×C4#37914yes—
780C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×C4C4×#4112yes—
783C2×C4#52012yes—
784C2×C4C2×#12011yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4#52512yes—
787C2×C4#53211yescharacteristic
788C2×C4#53211yescharacteristic
789C2×C4#53511yescharacteristic
790C2×C4#53611yescharacteristic
791C2×C4#53712yes—
792C2×C4#54612yes—
793C2×C4#54712yes—
794C2×C4#54812yes—
795C2×C4#54812yes—
796C2×C4#55012yes—
797C2×C4#55012yes—
798C8—44no—
799C8—82no—
800C22—24no—
801C22—28no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—82no—
822C22—84no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22C2×#37911yescharacteristic
834C22#233912yes—
835C22#240712yes—
836C22#243111yescharacteristic
837C22#243211yescharacteristic
838C22C2×#41711yescharacteristic
839C22#289611yescharacteristic
840C22#289712yes—
841C22#300611yescharacteristic
842C22#300611yescharacteristic
843C22#300711yescharacteristic
844C22#300711yescharacteristic
845C22#300811yescharacteristic
846C22#300911yescharacteristic
847C22#301212yes—
848C22#330712yes—
849C22#330912yes—
850C22#331812yes—
851C22#332012yes—
852C22#334512yes—
853C22#334612yes—
854C22#334712yes—
855C22#335012yes—
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—84no—
864C4—162no—
865C4#229711yescharacteristic
866C4#231111yescharacteristic
867C4#234112yes—
868C4#240712yes—
869C4#243111yescharacteristic
870C4#243211yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—84no—
874C2#1393711yescharacteristic
875C2#2060111yescharacteristic
876C2#2060211yescharacteristic
877C2#2249312yes—
878C2#2249812yes—
879C2#2413612yes—
880C2#2413812yes—
881C2#2558111yescharacteristic
882C2#2558211yescharacteristic
883C2#2571311yescharacteristic
884C2#2571411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#553C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1992C2semidirect
3. C2×#1989C2semidirect
4. C2×#1955C2semidirect
5. C2×#1802C2semidirect
6. C2×#1762C2semidirect
7. #13906C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10731C2semidirect
11. #10730C2semidirect
17. C2×#553C4semidirect
270. #125C22⋊C4semidirect
289. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5532
C2×#19922
C2×#19892
C2×#19552
C2×#18022
C2×#17622
#139062
#109692
#107312
#107302