Finite Group Databasebeta

← #363248

Subgroups — #363248

Order 512.

2848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10971C214yesmaximal, complemented
9#10733C214yesmaximal, complemented
10#3475—24no—
11#3475—24no—
12#3475—24no—
13#3475—24no—
14C2×#556C411yescharacteristic, complemented
15C2×#555C411yescharacteristic, complemented
16C2×#554C411yescharacteristic, complemented
17C2×#553C412yescomplemented
18C2×#552—21no—
19C2×#552C412yescomplemented
20C2×#551—22no—
21C2×#547C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—21no—
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#529—21no—
25C2×#529—22no—
26C2×#525C2212yes—
27C2×C4×#41—21no—
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×#117C2212yes—
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yes—
34C2×#407C2214yes—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C2×#390—21no—
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2214yes—
39C2×C43C2211yescharacteristic
40#1994—24no—
41#1986—24no—
42#1955—22no—
43#1954—21no—
44#1954—21no—
45#1806—24no—
46C4×#104—24no—
47C2×#339C2214yes—
48C2×#339C2214yes—
49C2×#339C2212yes—
50C2×#339C2212yes—
51#1437—22no—
52C4⋊#95—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41C2311yescharacteristic
55C23×D4D411yescharacteristic
56C24×C4C2312yes—
57C22×M16C2312yes—
58C22×M16C2312yes—
59#556—24no—
60#556—24no—
61#555—24no—
62#555—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#553—28no—
66#553—28no—
67#552—28no—
68#552—28no—
69#552—28no—
70#552—28no—
71#551—216no—
72#551—216no—
73#547—24no—
74#547—24no—
75#546—28no—
76#546—28no—
77#533—22no—
78#533—22no—
79#533D414yes—
80#533D414yes—
81C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83#529—216no—
84#529—216no—
85#529—28no—
86#529—28no—
87C2×#126—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#126—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125C2×C412yes—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95#525—24no—
96#525—24no—
97#525—24no—
98#525—24no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
108C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2×C412yes—
112C2×#121C2×C412yes—
113C2×#120—22no—
114C4×#41—28no—
115C4×#41—28no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41D414yes—
119C4×#41D414yes—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×D4C2×C412yes—
139C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D411yescharacteristic
142C2×C4×D4D412yes—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—24no—
146C2×#117—24no—
147C2×#117—24no—
148C2×#117—24no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117C2×C412yes—
153C2×#117C2×C412yes—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2312yes—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2×C412yes—
158C22×C4⋊C4C2×C412yes—
159C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42—21no—
166C22×C42—21no—
167C22×C42C2312yes—
168C22×C42C2312yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#423—22no—
171#423—22no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—24no—
177C2×#104—24no—
178C2×#104—44no—
179#407—28no—
180#407—44no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—24no—
183C4×M16—22no—
184C4×M16—22no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#390—28no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—28no—
191C4×C22⋊C4—44no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—21no—
194C43—22no—
195C43—22no—
196#339—24no—
197#339—28no—
198#339—28no—
199#339—24no—
200C25C2×D412yes—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41C2×D412yes—
211C2×#41C2×D412yes—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C22×C411yescharacteristic
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
223C22×D4C22⋊C412yes—
224C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×D4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C22×C412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—24no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16#4114yescomplemented
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C4⋊Q8—22no—
262C4⋊Q8—22no—
263C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
264C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
265#126—216no—
266#126—216no—
267#126—216no—
268#125—216no—
269#125—28no—
270#125—24no—
271#125C22⋊C418yescomplemented
272#124—28no—
273#124—216no—
274#123—28no—
275#123—28no—
276#123—216no—
277#123—216no—
278#123—216no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—216no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—24no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—24no—
287C22⋊Q8—24no—
288C22⋊Q8—24no—
289#121—216no—
290#121—28no—
291#121—24no—
292#121—24no—
293#121—24no—
294#121—24no—
295#120—28no—
296#120—28no—
297C4×Q8—28no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—24no—
301C4×Q8—24no—
302C4×Q8—24no—
303C4×Q8—24no—
304C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
305C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—216no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4C22⋊C414yescomplemented
331C4×D4C22⋊C414yescomplemented
332#117—28no—
333#117—28no—
334#117—28no—
335#117—28no—
336#117—216no—
337#117—28no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—24no—
343#117—24no—
344#117—24no—
345#117—24no—
346#117—24no—
347#117—24no—
348#117C2×D412yes—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D414yes—
351#117C2×D414yes—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×C412yes—
377C2×C4⋊C4C22×C412yes—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—216no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
396C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
397C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
398C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
399C2×C42—28no—
400C2×C42—28no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—44no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42#4114yescomplemented
432C4⋊C8—42no—
433C4⋊C8—42no—
434#104—216no—
435#104—48no—
436C22⋊C8—48no—
437C22⋊C8—48no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—48no—
441#95—42no—
442C24—21no—
443C24—24no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—44no—
449C24—42no—
450C24C2×C22⋊C412yes—
451C24C2×C22⋊C412yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—24no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—24no—
459#41—432no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
473C2×D4—28no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4#10414yescomplemented
496C2×D4C2×C22⋊C412yes—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4C2×C22⋊C412yes—
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4#12012yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4112yes—
578C22×C4C2×#4112yes—
579C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
580C22×C42−1+412yes—
581M16—24no—
582M16—24no—
583M16—42no—
584M16—42no—
585M16—42no—
586M16—42no—
587M16—44no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—44no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—28no—
595C4⋊C4—28no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
612C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
613C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
614C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—432no—
632C42—28no—
633C42—28no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—24no—
637C42—24no—
638C42—24no—
639C42—24no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—48no—
643C42—48no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—44no—
649C42C2×C22⋊C412yes—
650C42C2×C22⋊C412yes—
651C42C2×C22⋊C412yes—
652C42C2×C22⋊C412yes—
653C42#12012yes—
654C42#12012yes—
655C42#12012yes—
656C42#12012yes—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23C2×#10414yes—
686C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C23C2×#12011yescharacteristic
688C23C2×#12011yescharacteristic
689C23#54612yes—
690C23#54712yes—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—42no—
694Q8—48no—
695Q8—84no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—28no—
699D4—48no—
700D4—416no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—88no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—28no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4#37912yes—
766C2×C4#37912yes—
767C2×C4#37912yes—
768C2×C4#37912yes—
769C2×C4C2×#10412yes—
770C2×C4#42112yes—
771C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C4×#4112yes—
774C2×C4#52012yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4#52512yes—
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53611yescharacteristic
782C2×C4#53712yes—
783C2×C4#54612yes—
784C2×C4#54712yes—
785C2×C4#54812yes—
786C2×C4#54812yes—
787C2×C4#55012yes—
788C2×C4#55012yes—
789C8—44no—
790C8—82no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—28no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—88no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22C2×#37911yescharacteristic
818C22#233912yes—
819C22#240712yes—
820C22#243111yescharacteristic
821C22#243211yescharacteristic
822C22C22×#10411yescharacteristic
823C22C2×#42111yescharacteristic
824C22#290112yes—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—48no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—44no—
836C4—84no—
837C4#178914yes—
838C4#229711yescharacteristic
839C4#231111yescharacteristic
840C4#234112yes—
841C4#240712yes—
842C4#243111yescharacteristic
843C4#243211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#1393711yescharacteristic
851C2C2×#178911yescharacteristic
852C2#2060611yescharacteristic
853C2#2250512yes—
854C2#2250712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1994C2semidirect
3. C2×#1986C2semidirect
4. #21190C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. C4×#390C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10733C2semidirect
14. C2×#556C4semidirect
15. C2×#555C4semidirect
16. C2×#554C4semidirect
17. C2×#553C4semidirect
19. C2×#552C4semidirect
21. C2×#547C4semidirect
258. C2×M16#41semidirect
263. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
264. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
271. #125C22⋊C4semidirect
304. C4×Q8C22⋊C4semidirect
305. C4×Q8C22⋊C4semidirect
330. C4×D4C22⋊C4semidirect
331. C4×D4C22⋊C4semidirect
431. C2×C42#41semidirect
495. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#19942
C2×#19862
#211902
C2×#18062
C2×C4×#1042
C4×#3902
#109712
#107332