Finite Group Databasebeta

← #363249

Subgroups — #363249

Order 512.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10971C214yesmaximal, complemented
9#10733C214yesmaximal, complemented
10#3475—24no—
11#3475—24no—
12#3475—24no—
13#3475—24no—
14C2×#556C411yescharacteristic, complemented
15C2×#555C411yescharacteristic, complemented
16C2×#554C411yescharacteristic, complemented
17C2×#553C412yescomplemented
18C2×#552—21no—
19C2×#552C412yescomplemented
20C2×#551—22no—
21C2×#547C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—21no—
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#529—21no—
25C2×#529—22no—
26C2×#525C2212yes—
27C2×C4×#41—21no—
28C2×C4×#41C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×#117C2212yes—
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yes—
34C2×#407C2214yes—
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2214yes—
38C2×#376C2211yescharacteristic
39#1995—24no—
40#1986—24no—
41#1955—21no—
42#1955—21no—
43#1954—22no—
44#1806—24no—
45#1759—24no—
46C2×#339C2214yes—
47C2×#339C2214yes—
48C2×#339C2212yes—
49C2×#339C2212yes—
50#1445—21no—
51#1439—22no—
52#1438—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41C2311yescharacteristic
55C23×D4D411yescharacteristic
56C24×C4C2312yes—
57C22×M16C2312yes—
58C22×M16C2312yes—
59#556—24no—
60#556—24no—
61#555—24no—
62#555—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#553—28no—
66#553—28no—
67#552—28no—
68#552—28no—
69#552—28no—
70#552—28no—
71#551—216no—
72#551—216no—
73#547—24no—
74#547—24no—
75#546—28no—
76#546—28no—
77#533—22no—
78#533—22no—
79#533D414yes—
80#533D414yes—
81C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83#529—216no—
84#529—216no—
85#529—28no—
86#529—28no—
87C2×#126—22no—
88C2×#126—22no—
89C2×#126—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125C2×C412yes—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95#525—24no—
96#525—24no—
97#525—24no—
98#525—24no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
108C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2×C412yes—
112C2×#121C2×C412yes—
113C2×#120—22no—
114C4×#41—28no—
115C4×#41—28no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41D414yes—
119C4×#41D414yes—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×D4C2×C412yes—
139C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4D412yes—
142C2×C4×D4D411yescharacteristic
143C2×#117—22no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—24no—
146C2×#117—24no—
147C2×#117—24no—
148C2×#117—24no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117C2×C412yes—
153C2×#117C2×C412yes—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2312yes—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2×C412yes—
158C22×C4⋊C4C2×C412yes—
159C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2312yes—
166C22×C42C2312yes—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#423—22no—
169#423—22no—
170C2×C4⋊C8—21no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×#104—24no—
173C2×#104—24no—
174C2×#104—24no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—44no—
177#407—28no—
178#407—44no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180C2×C22⋊C8—24no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—28no—
188C4×C22⋊C4—44no—
189#376—22no—
190#376—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—24no—
195#339—24no—
196#339—28no—
197#339—28no—
198#339—24no—
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41C2×D412yes—
209C2×#41C2×D412yes—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8C22×C411yescharacteristic
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
220C22×D4C22⋊C412yes—
221C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—22no—
247C2×M16—22no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—24no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16#4114yescomplemented
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C4⋊Q8—22no—
259C4⋊Q8—22no—
260C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
261C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
262#126—216no—
263#126—216no—
264#126—216no—
265#125—216no—
266#125—28no—
267#125—24no—
268#125C22⋊C418yescomplemented
269#124—28no—
270#124—216no—
271#123—28no—
272#123—28no—
273#123—216no—
274#123—216no—
275#123—216no—
276C22⋊Q8—28no—
277C22⋊Q8—216no—
278C22⋊Q8—24no—
279C22⋊Q8—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—24no—
284C22⋊Q8—24no—
285C22⋊Q8—24no—
286#121—216no—
287#121—28no—
288#121—24no—
289#121—24no—
290#121—24no—
291#121—24no—
292#120—28no—
293#120—28no—
294C4×Q8—28no—
295C4×Q8—22no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—24no—
298C4×Q8—24no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—24no—
301C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
302C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
303C4×D4—28no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—216no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4C22⋊C414yescomplemented
328C4×D4C22⋊C414yescomplemented
329#117—28no—
330#117—28no—
331#117—28no—
332#117—28no—
333#117—216no—
334#117—28no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—22no—
338#117—22no—
339#117—24no—
340#117—24no—
341#117—24no—
342#117—24no—
343#117—24no—
344#117—24no—
345#117C2×D412yes—
346#117C2×D412yes—
347#117C2×D414yes—
348#117C2×D414yes—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C412yes—
373C2×C4⋊C4C22×C412yes—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
392C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
393C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
394C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
395C2×C42—28no—
396C2×C42—28no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42#4114yescomplemented
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425#104—216no—
426#104—48no—
427C22⋊C8—48no—
428C22⋊C8—48no—
429#97—42no—
430C4×C8—42no—
431#95—48no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—24no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—44no—
442C24—42no—
443C24C2×C22⋊C412yes—
444C24C2×C22⋊C412yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—24no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—24no—
452#41—432no—
453#41—42no—
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—82no—
464C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—28no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4C2×C22⋊C412yes—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4C23×C411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C2×#4112yes—
564C22×C4C2×#4112yes—
565C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
566C22×C42−1+412yes—
567M16—24no—
568M16—24no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16—42no—
572M16—42no—
573M16—44no—
574C2×C8—24no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—44no—
579C4⋊C4—28no—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—28no—
582C4⋊C4—28no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—28no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—28no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—432no—
618C42—28no—
619C42—28no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—24no—
623C42—24no—
624C42—24no—
625C42—24no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C42—42no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—44no—
633C42C2×C22⋊C412yes—
634C42C2×C22⋊C412yes—
635C42C2×C22⋊C412yes—
636C42C2×C22⋊C412yes—
637C42#12012yes—
638C42#12012yes—
639C42#12012yes—
640C42#12012yes—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—48no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23#42114yes—
668C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
669C23C2×#12011yescharacteristic
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23#54612yes—
672C23#54712yes—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—48no—
676Q8—42no—
677Q8—84no—
678D4—28no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—44no—
683D4—416no—
684D4—44no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—88no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—416no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—88no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4#37912yes—
745C2×C4#37912yes—
746C2×C4#37912yes—
747C2×C4#37912yes—
748C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4C4×#4112yes—
751C2×C4#52012yes—
752C2×C4C2×#12011yescharacteristic
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4#52512yes—
755C2×C4#53211yescharacteristic
756C2×C4#53211yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53611yescharacteristic
759C2×C4#53712yes—
760C2×C4#54612yes—
761C2×C4#54712yes—
762C2×C4#54812yes—
763C2×C4#54812yes—
764C2×C4#55012yes—
765C2×C4#55012yes—
766C8—44no—
767C8—82no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—24no—
775C22—28no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—84no—
788C22—88no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22C2×#37911yescharacteristic
792C22#233912yes—
793C22#240712yes—
794C22#243111yescharacteristic
795C22#243211yescharacteristic
796C22C2×#42112yes—
797C22#290112yes—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—84no—
810C4—84no—
811C4#229711yescharacteristic
812C4#231111yescharacteristic
813C4#234112yes—
814C4#240712yes—
815C4#243111yescharacteristic
816C4#243211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2#1393711yescharacteristic
824C2#2060511yescharacteristic
825C2#2060611yescharacteristic
826C2#2250614yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1995C2semidirect
3. C2×#1986C2semidirect
4. #21190C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #13847C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10733C2semidirect
14. C2×#556C4semidirect
15. C2×#555C4semidirect
16. C2×#554C4semidirect
17. C2×#553C4semidirect
19. C2×#552C4semidirect
21. C2×#547C4semidirect
255. C2×M16#41semidirect
260. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
261. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
268. #125C22⋊C4semidirect
301. C4×Q8C22⋊C4semidirect
302. C4×Q8C22⋊C4semidirect
327. C4×D4C22⋊C4semidirect
328. C4×D4C22⋊C4semidirect
422. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#19952
C2×#19862
#211902
C2×#18062
C2×#17592
#138472
#109712
#107332