Finite Group Databasebeta

← #363258

Subgroups — #363258

Order 512.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#21324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10986C214yesmaximal, complemented
9#10765C214yesmaximal, complemented
10#3511—22no—
11#3511—22no—
12#3511—22no—
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18C2×#556C412yescomplemented
19C2×#555C412yescomplemented
20C2×#554C412yescomplemented
21C2×#553—22no—
22C2×#548—22no—
23C2×#547C412yescomplemented
24C2×#542—22no—
25C2×#537C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#520C2212yes—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yes—
35C2×#413C2214yes—
36C2×#410C2214yes—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C4×#117C2211yescharacteristic
40#1993—22no—
41#1990—22no—
42#1988—22no—
43#1987—22no—
44#1967—22no—
45#1966—21no—
46#1965—21no—
47#1964—22no—
48#1964—22no—
49#1806—22no—
50#1806—22no—
51#1759—22no—
52C4×#104—22no—
53#1736C2214yes—
54#1736C2214yes—
55#1733C2212yes—
56#1733C2212yes—
57C22×#41—22no—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2312yes—
60C23×Q8—21no—
61C22×M16C2312yes—
62C22×M16C2312yes—
63#556—24no—
64#556—24no—
65#556—24no—
66#556—24no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555—24no—
70#555—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#548—28no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#542—28no—
90#542—28no—
91#537—24no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#537—24no—
95#533—24no—
96#533—24no—
97#533—24no—
98#533—24no—
99#532—24no—
100#532—24no—
101#532—24no—
102#532—24no—
103#532—21no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
118C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
119C2×C4⋊Q8D412yes—
120C2×C4⋊Q8D412yes—
121C2×C4⋊Q8D412yes—
122C2×C4⋊Q8D412yes—
123C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×#127D411yescharacteristic
125C2×#126—24no—
126C2×#125—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—24no—
129C2×#124D412yes—
130C2×#123—24no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—24no—
138C2×#121C2×C414yes—
139C2×#121D412yes—
140C2×#121D412yes—
141#520—24no—
142#520—24no—
143#520—24no—
144#520—24no—
145C4×#41—21no—
146C4×#41—21no—
147C4×#41—21no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41D412yes—
150C4×#41D412yes—
151C4×#41D412yes—
152C4×#41D412yes—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—24no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2×C412yes—
165C2×C4×D4C2×C412yes—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2×C414yes—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2×C414yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#423—21no—
178#423—21no—
179#423—21no—
180#423—21no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183#421—24no—
184#421—24no—
185#421—44no—
186C2×#104—24no—
187C2×#104—24no—
188#413—28no—
189#413—44no—
190C2×#101—24no—
191C2×#100—24no—
192#410—28no—
193#410—44no—
194C2×#99—28no—
195C4×M16—21no—
196C4×M16—21no—
197C4×M16—21no—
198C4×M16—21no—
199C2×#97—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201#384—21no—
202#382—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#376—21no—
212C43—21no—
213#340—28no—
214#340—28no—
215#339—24no—
216#339—24no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—88no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—84no—
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4C22⋊C412yes—
248C22×D4C22⋊C412yes—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C22×C414yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—24no—
270C2×M16#4114yescomplemented
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C22⋊C414yes—
290C4⋊Q8C22⋊C414yes—
291C4⋊Q8C22⋊C414yes—
292C4⋊Q8C22⋊C414yes—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#126—216no—
298#126—216no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#124—28no—
302#124—28no—
303#124—216no—
304#124—216no—
305#124—22no—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#123—216no—
310#123—216no—
311C22⋊Q8—28no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—28no—
315C22⋊Q8—216no—
316C22⋊Q8—216no—
317C22⋊Q8—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319#121—28no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—28no—
323#121—216no—
324#121—216no—
325#121—28no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—22no—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—28no—
335C4×Q8—28no—
336C4×Q8—28no—
337C4×Q8—28no—
338C4×Q8—28no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8C22⋊C412yes—
344C4×Q8C22⋊C412yes—
345C4×Q8C22⋊C412yes—
346C4×Q8C22⋊C412yes—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—216no—
350C4×D4—216no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4C22⋊C412yes—
374C4×D4C22⋊C412yes—
375C4×D4C22⋊C412yes—
376C4×D4C22⋊C412yes—
377#117—28no—
378#117—28no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—28no—
382#117—28no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—22no—
387#117—22no—
388#117—22no—
389#117—22no—
390#117—24no—
391#117—24no—
392#117C2×D412yes—
393#117C2×D412yes—
394#117#4114yescomplemented
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—28no—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
415C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×C414yes—
418C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D414yes—
420C2×C4⋊C4C2×D414yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
430C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42C22×C411yescharacteristic
444C2×C42C22×C411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C4⋊C8—41no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458C4⋊C8—41no—
459#104—216no—
460#104—48no—
461#101—48no—
462#100—48no—
463#99—416no—
464#97—41no—
465#97—41no—
466C4×C8—41no—
467C4×C8—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472C24—21no—
473C24C2×C22⋊C414yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—24no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—24no—
481#41—44no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—816no—
496#41—816no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—84no—
510C2×Q8—84no—
511C2×Q8—84no—
512C2×Q8—84no—
513C2×Q8—84no—
514C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—216no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4C2×C22⋊C414yes—
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4C23×C411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4112yes—
586C22×C4C2×#4112yes—
587C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C42−1+412yes—
589M16—24no—
590M16—24no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—44no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—44no—
601C4⋊C4—216no—
602C4⋊C4—216no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—216no—
630C22⋊C4—216no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C42—216no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—24no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—82no—
656C42—82no—
657C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C42#12011yescharacteristic
666C42#12011yescharacteristic
667C42#12011yescharacteristic
668C42#12011yescharacteristic
669C42#12011yescharacteristic
670C42#12011yescharacteristic
671C42#12011yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—28no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23#54612yes—
687C23#54712yes—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—48no—
691Q8—48no—
692Q8—42no—
693Q8—44no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—48no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—42no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—816no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—816no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4#37911yescharacteristic
757C2×C4#37911yescharacteristic
758C2×C4#37911yescharacteristic
759C2×C4#37911yescharacteristic
760C2×C4#37911yescharacteristic
761C2×C4#37911yescharacteristic
762C2×C4#37911yescharacteristic
763C2×C4#37911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C4×#4112yes—
767C2×C4#52012yes—
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4#52512yes—
771C2×C4#53211yescharacteristic
772C2×C4#53211yescharacteristic
773C2×C4#53511yescharacteristic
774C2×C4#53611yescharacteristic
775C2×C4#53712yes—
776C2×C4#54612yes—
777C2×C4#54712yes—
778C2×C4#54812yes—
779C2×C4#54812yes—
780C2×C4#55012yes—
781C2×C4#55012yes—
782C8—44no—
783C8—82no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—88no—
799C22—84no—
800C22C2×#37911yescharacteristic
801C22#233912yes—
802C22#240712yes—
803C22#243111yescharacteristic
804C22#243211yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—48no—
815C4—42no—
816C4—84no—
817C4—162no—
818C4#179512yes—
819C4#179612yes—
820C4#229711yescharacteristic
821C4#231111yescharacteristic
822C4#234112yes—
823C4#240712yes—
824C4#243111yescharacteristic
825C4#243211yescharacteristic
826C2—22no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—84no—
831C2—82no—
832C2#1393711yescharacteristic
833C2C2×#179511yescharacteristic
834C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21324C2semidirect
3. #21313C2semidirect
4. #21218C2semidirect
5. #21212C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. C4×#421C2semidirect
8. #10986C2semidirect
9. #10765C2semidirect
18. C2×#556C4semidirect
19. C2×#555C4semidirect
20. C2×#554C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
270. C2×M16#41semidirect
394. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#213242
#213132
#212182
#212122
#206542
C4×#4212
#109862
#107652