Finite Group Databasebeta

← #363262

Subgroups — #363262

Order 512.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11002C212yesmaximal, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#10781C212yesmaximal, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12#3512—24no—
13#3512—24no—
14#3512—24no—
15#3512C418yescomplemented
16C2×#553—21no—
17C2×#553—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—22no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#541—21no—
23C2×#540—21no—
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529—21no—
28C2×#529—21no—
29C22×#125C2211yescharacteristic
30C2×#520C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C22×#104C2212yes—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yes—
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#417C2212yes—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1998—24no—
44#1983—21no—
45#1983—21no—
46#1982—21no—
47#1981—21no—
48#1980—24no—
49#1806—24no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54C2×#343C2212yes—
55C2×#343C2212yes—
56#1736C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58#1441—22no—
59#1436—22no—
60C4⋊#95C2212yes—
61C4⋊#95C2212yes—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C22×M16C2312yes—
66C22×M16C2312yes—
67#553—28no—
68#553—28no—
69#553—216no—
70#553—216no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—216no—
74#553—216no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#541—28no—
80#541—28no—
81#540—28no—
82#540—28no—
83#537—22no—
84#537—22no—
85#537—22no—
86#537—22no—
87#537—22no—
88#537—22no—
89#537C2×C414yes—
90#537C2×C414yes—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532C2×C414yes—
94#532D414yes—
95C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#127D411yescharacteristic
97#529—28no—
98#529—28no—
99#529—28no—
100#529—28no—
101C2×#126—22no—
102C2×#126—22no—
103C2×#126—22no—
104C2×#126—22no—
105C2×#125—22no—
106C2×#125—22no—
107C2×#125—21no—
108C2×#125—21no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—21no—
111C2×#125—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125C2×C414yes—
114C2×#125D414yes—
115C2×#124D411yescharacteristic
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135#520—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520C2×C414yes—
142#520C2×C414yes—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41C2×C414yes—
146C4×#41D414yes—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4D412yes—
173C22×C4⋊C4D412yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#423—22no—
182#423—22no—
183C2×C4⋊C8—21no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×#104—24no—
186C2×#104—24no—
187C2×#104—24no—
188C2×#104—24no—
189C2×#104—24no—
190C2×#104—42no—
191C2×#104—42no—
192C2×#104—42no—
193C2×#104—42no—
194#417—24no—
195#417—24no—
196#417—24no—
197#417—24no—
198#417—42no—
199#417—42no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16—22no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C2×#95—24no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—24no—
220#343—24no—
221#343—24no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#339—24no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41C22×C412yes—
244C2×#41C22×C412yes—
245C2×#41C22×C412yes—
246C2×#41C2×D412yes—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16#4114yes—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8C22⋊C414yes—
292#127—22no—
293#127C22⋊C414yes—
294#126—216no—
295#126—216no—
296#126—216no—
297#126—216no—
298#125—216no—
299#125—216no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—24no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124C22⋊C414yes—
311#124C22⋊C414yes—
312#123—216no—
313#123—216no—
314#123—216no—
315#123—216no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—28no—
327#121—28no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—216no—
331#121—216no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—28no—
339#121—28no—
340#121—24no—
341#121—24no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8C22⋊C414yes—
349C4×Q8C22⋊C414yes—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—216no—
355C4×D4—216no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—28no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4C22⋊C414yes—
371C4×D4C22⋊C414yes—
372#117—24no—
373#117—24no—
374#117—216no—
375#117—216no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117C22×C412yes—
383#117C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
418C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
419C2×C4⋊C4C22×C412yes—
420C2×C4⋊C4C22×C412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4#4114yes—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—82no—
455C2×C42C22×C412yes—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D412yes—
463C4⋊C8—42no—
464C4⋊C8—42no—
465#104—48no—
466#104—48no—
467#104—48no—
468#103—28no—
469#103—44no—
470#103—44no—
471#102—28no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#97—42no—
475C4×C8—42no—
476#95—48no—
477#95—42no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95—84no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
525C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
526C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4C2×C22⋊C412yes—
559C2×D4C2×C22⋊C412yes—
560C2×D4C2×C22⋊C412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4C2×C22⋊C414yes—
611C22×C4C2×C22⋊C414yes—
612C22×C4C2×C22⋊C412yes—
613C22×C4C2×C22⋊C412yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4C23×C411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4112yes—
627C22×C4C2×#4112yes—
628C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
629C22×C42−1+412yes—
630M16—24no—
631M16—24no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16—42no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C42—28no—
688C42—28no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—82no—
698C42—82no—
699C42C2×C22⋊C412yes—
700C42C2×C22⋊C412yes—
701C42C2×C22⋊C412yes—
702C42C2×C22⋊C412yes—
703C42#12012yes—
704C42#12012yes—
705C42#12012yes—
706C42#12012yes—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23#54812yes—
729C23#55012yes—
730Q8—22no—
731Q8—24no—
732Q8—24no—
733Q8—22no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739D4—22no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—22no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4#37912yes—
817C2×C4#37912yes—
818C2×C4#37912yes—
819C2×C4#37912yes—
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C4×#4112yes—
823C2×C4#52012yes—
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4#52512yes—
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53611yescharacteristic
831C2×C4#53712yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54712yes—
835C2×C4#54712yes—
836C2×C4#54812yes—
837C2×C4#55012yes—
838C8—44no—
839C8—82no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22C2×#37911yescharacteristic
864C22#234112yes—
865C22#240712yes—
866C22#243111yescharacteristic
867C22#243211yescharacteristic
868C22#301812yes—
869C22#302111yescharacteristic
870C22#302211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—84no—
883C4—84no—
884C4#229711yescharacteristic
885C4#231111yescharacteristic
886C4#233912yes—
887C4#240712yes—
888C4#243111yescharacteristic
889C4#243211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—22no—
892C2—21no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2#1393711yescharacteristic
897C2#2061511yescharacteristic
898C2#2061811yescharacteristic
899C2#2417412yes—
900C2#2417512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3512C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1998C2semidirect
3. #21258C2semidirect
4. C2×#1980C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14160C2semidirect
8. #11002C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10781C2semidirect
11. #10781C2semidirect
15. #3512C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35122
C2×#19982
#212582
C2×#19802
C2×#18062
C4×#4172
#141602
#110022
#107812