Finite Group Databasebeta

← #363266

Subgroups — #363266

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3510C211yesmaximal, characteristic
2#21312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10998C212yesmaximal, complemented
9#10997C212yesmaximal
10#10750C212yesmaximal, complemented
11#10749C212yesmaximal, complemented
12#3510—24no—
13#3510—24no—
14#3510—24no—
15#3510C418yescomplemented
16C2×#559—21no—
17C2×#559—21no—
18C2×#556—21no—
19C2×#556—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#551—22no—
22C2×#542—21no—
23C2×#542—21no—
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529—21no—
28C2×#529—21no—
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C2×#519C2211yescharacteristic
31C2×#518C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C22×#104C2212yes—
35C2×#417C2212yes—
36C22×#101C2212yes—
37C22×#100C2212yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×#391C2212yes—
40C2×#390C2212yes—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1989—21no—
44#1989—21no—
45#1988—21no—
46#1987—21no—
47#1986—24no—
48#1967—24no—
49#1806—24no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54#1736C2212yes—
55#1736C2212yes—
56#1736C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60#1439—22no—
61#1437—22no—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C22×M16C2312yes—
66C22×M16C2312yes—
67#559—28no—
68#559—28no—
69#559—28no—
70#559—28no—
71#556—28no—
72#556—28no—
73#556—28no—
74#556—28no—
75#551—216no—
76#551—216no—
77#551—216no—
78#551—216no—
79#542—28no—
80#542—28no—
81#542—28no—
82#542—28no—
83#536—22no—
84#536—22no—
85#536—22no—
86#536C2×C414yes—
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535—22no—
90#535C2×C414yes—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533C2×C414yes—
94#533D414yes—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#127—21no—
99#529—28no—
100#529—28no—
101#529—28no—
102#529—28no—
103C2×#126—22no—
104C2×#126—22no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#125D411yescharacteristic
108C2×#125D411yescharacteristic
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124C2×C414yes—
120C2×#124D414yes—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#120—22no—
135#519—22no—
136#519—22no—
137#519—22no—
138#519C2×C414yes—
139#518—22no—
140#518—22no—
141#518—22no—
142#518C2×C414yes—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41C2×C414yes—
146C4×#41D414yes—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4D412yes—
177C22×C22⋊C4D412yes—
178C22×C42—21no—
179C22×C42—21no—
180C22×C42C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×#104—24no—
187C2×#104—42no—
188C2×#104—42no—
189#417—24no—
190#417—24no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#101—24no—
194C2×#101—24no—
195C2×#101—42no—
196C2×#100—24no—
197C2×#100—24no—
198C2×#100—42no—
199C4×M16—22no—
200C4×M16—22no—
201C2×#97—21no—
202C2×C4×C8—21no—
203#391—24no—
204#391—42no—
205#390—24no—
206#390—42no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—24no—
215C2×#95—21no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#339—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25C2×D412yes—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8C22×C412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16#4114yes—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
291C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
292#127—24no—
293#127—24no—
294#126—216no—
295#126—216no—
296#126—216no—
297#126—216no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300#125C22⋊C414yescomplemented
301#125C22⋊C414yescomplemented
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—216no—
305#124—216no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#123—216no—
317#123—216no—
318#123—28no—
319#123—216no—
320#123—216no—
321#123—28no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—216no—
325C22⋊Q8—216no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#120—28no—
337#120—28no—
338C4×Q8—24no—
339C4×Q8—24no—
340C4×Q8—24no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
353C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—216no—
359C4×D4—216no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4C22⋊C414yescomplemented
371C4×D4C22⋊C414yescomplemented
372#117—28no—
373#117—216no—
374#117—216no—
375#117—28no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117C22×C412yes—
385#117C22×C412yes—
386#117C22×C412yes—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389#117C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4#4114yes—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—84no—
438C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
439C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—24no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—41no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—82no—
458C2×C42C22×C412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D412yes—
466C4⋊C8—42no—
467C4⋊C8—42no—
468#104—48no—
469#103—28no—
470#102—28no—
471#101—48no—
472#100—48no—
473#97—42no—
474C4×C8—42no—
475#95—48no—
476#95—42no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—44no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24C2×C22⋊C414yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8—81no—
525C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4C2×C22⋊C412yes—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4C2×C22⋊C414yes—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C412yes—
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4112yes—
613C22×C4C2×#4112yes—
614C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
615C22×C42−1+412yes—
616M16—24no—
617M16—24no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620M16—42no—
621M16—42no—
622M16—42no—
623M16—42no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
656C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—816no—
678C42—28no—
679C42—28no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—24no—
687C42—24no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—82no—
693C42—82no—
694C42C2×C22⋊C412yes—
695C42C2×C22⋊C412yes—
696C42C2×C22⋊C412yes—
697C42C2×C22⋊C412yes—
698C42#12012yes—
699C42#12012yes—
700C42#12012yes—
701C42#12012yes—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—28no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23#54612yes—
730C23#54712yes—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—42no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—84no—
741Q8—84no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—88no—
799C2×C4—88no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4#37912yes—
808C2×C4#37912yes—
809C2×C4#37912yes—
810C2×C4#37912yes—
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C4×#4112yes—
814C2×C4#52012yes—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4#52512yes—
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53511yescharacteristic
821C2×C4#53611yescharacteristic
822C2×C4#53712yes—
823C2×C4#54612yes—
824C2×C4#54712yes—
825C2×C4#54812yes—
826C2×C4#54812yes—
827C2×C4#55012yes—
828C2×C4#55012yes—
829C8—44no—
830C8—82no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—88no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—162no—
851C22—162no—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C22#233912yes—
854C22#240712yes—
855C22#243111yescharacteristic
856C22#243211yescharacteristic
857C22#301812yes—
858C22#302111yescharacteristic
859C22#302211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—84no—
873C4—84no—
874C4#229711yescharacteristic
875C4#231111yescharacteristic
876C4#234112yes—
877C4#240712yes—
878C4#243111yescharacteristic
879C4#243211yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—22no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2—84no—
885C2#1393711yescharacteristic
886C2#2061511yescharacteristic
887C2#2061811yescharacteristic
888C2#2414812yes—
889C2#2414912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21312C2semidirect
3. C2×#1986C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14153C2semidirect
8. #10998C2semidirect
10. #10750C2semidirect
11. #10749C2semidirect
15. #3510C4semidirect
290. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
291. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
300. #125C22⋊C4semidirect
301. #125C22⋊C4semidirect
352. C4×Q8C22⋊C4semidirect
353. C4×Q8C22⋊C4semidirect
370. C4×D4C22⋊C4semidirect
371. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35102
#213122
C2×#19862
C2×#19672
C2×#18062
C4×#4172
#141532
#109982
#109972
#107502
#107492