Finite Group Databasebeta

← #363267

Subgroups — #363267

Order 512.

2461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10999C214yesmaximal, complemented
9#10752C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510C414yescomplemented
14#3509C412yescomplemented
15#3508C412yescomplemented
16#3507—21no—
17#3507—21no—
18#3506—21no—
19#3506—21no—
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455—22no—
27#3449C2212yes—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#421C2212yes—
35C2×#416C2212yes—
36C2×#410C2214yes—
37C2×#408C2214yes—
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40C4×#117C2211yescharacteristic
41#1989—22no—
42#1988—21no—
43#1987—21no—
44#1986—22no—
45#1986—22no—
46#1964—22no—
47#1964—22no—
48#1955—22no—
49#1954—22no—
50#1805—21no—
51#1804—21no—
52#1803—21no—
53#1802—21no—
54#1759—22no—
55C4×#104—22no—
56#1735C2212yes—
57#1735C2214yes—
58#1733C2212yes—
59#1733C2214yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2312yes—
62C22×M16C2312yes—
63C23×C8C2312yes—
64#559—22no—
65#559—22no—
66#559—24no—
67#559—24no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#551—28no—
91#551—28no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#541—24no—
103#540—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#536—22no—
111#536C2×C414yes—
112#535—22no—
113#535C2×C414yes—
114#534—24no—
115#533—22no—
116#533—22no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533C2×C412yes—
122#533C2×C412yes—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#532—24no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#127C2×C411yescharacteristic
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—28no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148C2×#125D412yes—
149C2×#124C2×C412yes—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121D412yes—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#519C2×C414yes—
163#518—24no—
164#518C2×C414yes—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41C2×C412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41D412yes—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×#117—24no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117C2312yes—
190C2×#117C2312yes—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2312yes—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8—21no—
197C2×C4⋊C8—21no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201#421—24no—
202#421—24no—
203C2×#104—24no—
204#416—44no—
205C2×#103—22no—
206C2×#102—22no—
207#410—28no—
208#410—44no—
209C2×#99—28no—
210#408—28no—
211#408—44no—
212C2×C22⋊C8—28no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16—21no—
216C4×M16—21no—
217C2×#97—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219#384—21no—
220#382—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229#376—21no—
230C43—21no—
231#340—22no—
232#340—22no—
233#340—24no—
234#340—24no—
235#339—28no—
236#339—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41C22×C412yes—
254C2×#41C2×D412yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4C22⋊C412yes—
261C22×D4C22⋊C412yes—
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C2×D414yes—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16#4114yescomplemented
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—24no—
283C22×C8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8C22⋊C412yes—
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297#127—24no—
298#127—21no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125C22⋊C414yes—
315#125C22⋊C414yes—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8C22⋊C412yes—
389C4×Q8C22⋊C412yes—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4C22⋊C412yes—
427C4×D4C22⋊C412yes—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430#117—28no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—28no—
438#117—21no—
439#117—22no—
440#117—21no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117C22×C412yes—
452#117C22×C414yes—
453#117C2×D412yes—
454#117C2×D414yes—
455#117#4114yescomplemented
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
483C2×C42—28no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42—41no—
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512#104—216no—
513#103—44no—
514#102—44no—
515#99—416no—
516C22⋊C8—416no—
517#97—41no—
518#97—41no—
519C4×C8—41no—
520C4×C8—41no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊C414yes—
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—24no—
532#41—44no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—44no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—42no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—88no—
547#41—88no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4C2×C22⋊C412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C2×C22⋊C414yes—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4C23×C411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C42−1+412yes—
638M16—24no—
639M16—24no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C42—28no—
706C42—28no—
707C42—22no—
708C42—24no—
709C42—22no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—42no—
717C42—44no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—28no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23#54612yes—
751C23#54712yes—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—44no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—88no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4#37911yescharacteristic
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C4×#4112yes—
834C2×C4#52012yes—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53211yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53611yescharacteristic
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4#54812yes—
846C2×C4#54812yes—
847C2×C4#55012yes—
848C2×C4#55012yes—
849C8—44no—
850C8—82no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—88no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22C2×#37911yescharacteristic
869C22#233912yes—
870C22#240712yes—
871C22#243111yescharacteristic
872C22#243211yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—84no—
887C4—162no—
888C4#179412yes—
889C4#229711yescharacteristic
890C4#231111yescharacteristic
891C4#234112yes—
892C4#240712yes—
893C4#243111yescharacteristic
894C4#243211yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—84no—
900C2—82no—
901C2#1393711yescharacteristic
902C2C2×#179411yescharacteristic
903C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21311C2semidirect
3. #21306C2semidirect
4. #21212C2semidirect
5. #21189C2semidirect
6. #20645C2semidirect
7. C4×#421C2semidirect
8. #10999C2semidirect
9. #10752C2semidirect
13. #3510C4semidirect
14. #3509C4semidirect
15. #3508C4semidirect
277. C2×M16#41semidirect
455. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213112
#213062
#212122
#211892
#206452
C4×#4212
#109992
#107522