Subgroups — #363275

Order 512.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#3508	—	2	4	no	—
11	#3508	—	2	4	no	—
12	#3508	—	2	4	no	—
13	#3508	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#559	—	2	2	no	—
15	C₂×#550	—	2	2	no	—
16	C₂×#546	—	2	4	no	—
17	C₂×#540	—	2	2	no	—
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	—	2	2	no	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	—	2	4	no	—
30	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1994	—	2	4	no	—
34	#1992	—	2	2	no	—
35	#1990	—	2	2	no	—
36	#1965	—	2	4	no	—
37	#1803	—	2	2	no	—
38	#1802	—	2	2	no	—
39	C₄×#104	—	2	4	no	—
40	#1736	C₂²	1	4	yes	—
41	#1736	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	#559	—	2	16	no	—
51	#559	—	2	16	no	—
52	#550	—	2	16	no	—
53	#550	—	2	16	no	—
54	#546	—	2	32	no	—
55	#546	—	2	32	no	—
56	#540	—	2	16	no	—
57	#540	—	2	16	no	—
58	#535	—	2	4	no	—
59	#535	—	2	4	no	—
60	#535	—	2	4	no	—
61	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#533	D₄	1	4	yes	—
66	#532	—	2	16	no	—
67	#532	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#123	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	4	no	—
88	#518	—	2	4	no	—
89	#518	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×#41	—	2	2	no	—
91	C₄×#41	—	2	2	no	—
92	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×#104	—	2	4	no	—
116	C₂×#104	—	2	4	no	—
117	C₂×#104	—	2	4	no	—
118	#417	—	4	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	C₂×#100	—	2	8	no	—
122	C₂×#100	—	2	8	no	—
123	C₂×#100	—	4	4	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	#390	—	2	8	no	—
129	#390	—	4	4	no	—
130	#390	—	4	16	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	—	2	1	no	—
133	#384	—	2	1	no	—
134	C₄³	—	2	2	no	—
135	C₄³	—	2	2	no	—
136	#340	—	2	4	no	—
137	#340	—	2	8	no	—
138	#339	—	2	8	no	—
139	#339	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#41	—	2	32	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	8	8	no	—
149	C₂×#41	—	8	8	no	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	#127	—	2	8	no	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	8	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	8	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	#124	—	2	32	no	—
205	#124	—	2	8	no	—
206	#124	—	2	8	no	—
207	#123	—	2	64	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	—	2	32	no	—
212	#121	—	2	64	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	#120	—	2	16	no	—
215	#120	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	32	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	16	no	—
226	C₄×D₄	—	2	16	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
229	#117	—	2	1	no	—
230	#117	—	2	1	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	complemented
281	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
282	#104	—	2	16	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#102	—	4	4	no	—
285	#100	—	4	16	no	—
286	#97	—	4	2	no	—
287	C₄×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	8	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	8	64	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	32	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	8	16	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	4	4	no	—
396	M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	4	16	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₄²	#120	1	2	yes	—
437	C₄²	#120	1	2	yes	—
438	C₄²	#120	1	4	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	8	8	no	—
455	C₂³	—	8	8	no	—
456	C₂³	—	8	16	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#546	1	2	yes	—
462	C₂³	#547	1	2	yes	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	4	16	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	32	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	D₄	—	4	8	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	16	no	—
482	D₄	—	8	32	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	32	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#455	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	8	16	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	8	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	16	8	no	—
549	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2339	1	2	yes	—
551	C₂²	#2407	1	2	yes	—
552	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	8	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	8	no	—
561	C₄	—	16	2	no	—
562	C₄	#1792	1	8	yes	—
563	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#2341	1	2	yes	—
566	C₄	#2407	1	2	yes	—
567	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	8	8	no	—
573	C₂	#13937	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#1792	1	2	yes	—
575	C₂	#25588	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#25590	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#25687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1994	C₂	semidirect
3. #21322	C₂	semidirect
4. C₂×#1965	C₂	semidirect
5. #20648	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#104	C₂	semidirect
7. #14713	C₂	semidirect
8. #10997	C₂	semidirect
9. #10749	C₂	semidirect
13. #3508	C₄	semidirect
189. C₂×M₁₆	#41	semidirect
193. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
203. #125	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#1994	2
#21322	2
C₂×#1965	2
#20648	2
C₂×C₄×#104	2
#14713	2
#10997	2
#10749	2