Subgroups — #363279

Order 512.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#3508	—	2	4	no	—
11	#3508	—	2	4	no	—
12	#3508	—	2	4	no	—
13	#3508	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#559	—	2	2	no	—
15	C₂×#550	—	2	2	no	—
16	C₂×#546	—	2	4	no	—
17	C₂×#540	—	2	2	no	—
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	—	2	2	no	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1995	—	2	4	no	—
33	#1993	—	2	2	no	—
34	#1991	—	2	2	no	—
35	#1965	—	2	4	no	—
36	#1805	—	2	2	no	—
37	#1804	—	2	2	no	—
38	#1759	—	2	4	no	—
39	#1736	C₂²	1	4	yes	—
40	#1736	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#1438	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	#559	—	2	16	no	—
51	#559	—	2	16	no	—
52	#550	—	2	16	no	—
53	#550	—	2	16	no	—
54	#546	—	2	32	no	—
55	#546	—	2	32	no	—
56	#540	—	2	16	no	—
57	#540	—	2	16	no	—
58	#535	—	2	4	no	—
59	#535	—	2	4	no	—
60	#535	—	2	4	no	—
61	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#533	D₄	1	4	yes	—
66	#532	—	2	16	no	—
67	#532	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#123	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	4	no	—
88	#518	—	2	4	no	—
89	#518	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×#41	—	2	2	no	—
91	C₄×#41	—	2	2	no	—
92	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	—	2	1	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#423	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#104	—	2	4	no	—
114	C₂×#104	—	2	4	no	—
115	C₂×#104	—	2	4	no	—
116	#417	—	4	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	2	no	—
118	C₂×#102	—	2	2	no	—
119	C₂×#100	—	2	8	no	—
120	C₂×#100	—	2	8	no	—
121	C₂×#100	—	4	4	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×#97	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	#390	—	2	8	no	—
127	#390	—	4	4	no	—
128	#382	—	2	2	no	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#382	—	2	1	no	—
131	#376	—	2	2	no	—
132	#376	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	#340	—	2	4	no	—
136	#340	—	2	8	no	—
137	#339	—	2	8	no	—
138	#339	—	2	4	no	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#41	—	2	32	no	—
141	C₂×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	8	16	no	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	8	no	—
199	#125	—	2	4	no	—
200	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
201	#124	—	2	32	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	2	8	no	—
204	#123	—	2	64	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	16	no	—
208	#121	—	2	32	no	—
209	#121	—	2	64	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#120	—	2	16	no	—
212	#120	—	2	16	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	32	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
226	#117	—	2	1	no	—
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	complemented
272	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
273	#104	—	2	16	no	—
274	#103	—	4	4	no	—
275	#102	—	4	4	no	—
276	#100	—	4	16	no	—
277	#97	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	2	no	—
279	#95	—	4	4	no	—
280	#95	—	4	2	no	—
281	#95	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	16	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	8	64	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	16	no	—
340	C₂×D₄	—	8	16	no	—
341	C₂×D₄	—	8	16	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₄²	#120	1	2	yes	—
419	C₄²	#120	1	2	yes	—
420	C₄²	#120	1	4	yes	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	—	8	8	no	—
435	C₂³	—	8	16	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#546	1	2	yes	—
441	C₂³	#547	1	2	yes	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	32	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	8	16	no	—
461	D₄	—	8	32	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	32	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₈	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	8	16	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	8	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	16	8	no	—
520	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2339	1	2	yes	—
522	C₂²	#2407	1	2	yes	—
523	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#3019	1	4	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	8	4	no	—
532	C₄	—	16	2	no	—
533	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2341	1	2	yes	—
536	C₄	#2407	1	2	yes	—
537	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	8	8	no	—
543	C₂	#13937	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#20616	1	2	yes	—
545	C₂	#25593	1	2	yes	—
546	C₂	#25690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1995	C₂	semidirect
3. #21323	C₂	semidirect
4. C₂×#1965	C₂	semidirect
5. #20649	C₂	semidirect
6. C₂×#1759	C₂	semidirect
7. #14272	C₂	semidirect
8. #10997	C₂	semidirect
9. #10749	C₂	semidirect
13. #3508	C₄	semidirect
186. C₂×M₁₆	#41	semidirect
190. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
200. #125	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#1995	2
#21323	2
C₂×#1965	2
#20649	2
C₂×#1759	2
#14272	2
#10997	2
#10749	2