Finite Group Databasebeta

← #363287

Subgroups — #363287

Order 512.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#559C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11009C212yesmaximal, complemented
9#11008C212yesmaximal
10#10789C212yesmaximal, complemented
11#10788C212yesmaximal, complemented
12C2×#559—24no—
13C2×#559—24no—
14C2×#559—24no—
15C2×#559—24no—
16C2×#559—24no—
17C2×#559C418yescomplemented
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#124—21no—
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#123—21no—
23C22×#123—21no—
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4—21no—
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#103C2212yes—
31C22×#103C2212yes—
32C22×#102C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2212yes—
35C22×#102C2212yes—
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C2×#391—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#1985—24no—
41#1983—24no—
42#1959—24no—
43#1802—24no—
44#1762—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49#1441—21no—
50#1441—21no—
51C4⋊#95—21no—
52C4⋊#95C2212yes—
53C4⋊#95C2212yes—
54C23×Q8D411yescharacteristic
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4—21no—
62C23×C8C2312yes—
63C23×C8C2312yes—
64#559—232no—
65#559—232no—
66#559—232no—
67#559—232no—
68C2×#127—22no—
69C2×#127—22no—
70C2×#127—22no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127C2×C414yes—
74C2×#124—28no—
75C2×#124—28no—
76C2×#124—28no—
77C2×#124—22no—
78C2×#124—22no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124C2×C414yes—
86C2×#124C2×C414yes—
87C2×#124D414yes—
88C2×#124D414yes—
89C2×#123—28no—
90C2×#123—28no—
91C2×#123—28no—
92C2×#123—28no—
93C2×#123—28no—
94C2×#123—28no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8C2×C414yes—
105C2×C4×Q8C2×C414yes—
106C2×C4×Q8D414yes—
107C2×C4×D4—28no—
108C2×C4×D4—28no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—28no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4C2×C414yes—
119C2×C4×D4C2×C414yes—
120C2×C4×D4D414yes—
121C2×C4×D4D414yes—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2312yes—
129C22×C4⋊C4C2312yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×#103—24no—
146C2×#103—24no—
147C2×#103—24no—
148C2×#103—24no—
149C2×#103—42no—
150C2×#103—42no—
151C2×#102—24no—
152C2×#102—24no—
153C2×#102—24no—
154C2×#102—24no—
155C2×#102—24no—
156C2×#102—24no—
157C2×#102—24no—
158C2×#102—24no—
159C2×#102—42no—
160C2×#102—42no—
161C2×#102—42no—
162C2×#102—42no—
163C2×#97—22no—
164C2×#97—22no—
165C2×#97—22no—
166#391—44no—
167#384—22no—
168#384—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#336—24no—
179#336—24no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—41no—
194C22×Q8—41no—
195C22×Q8C22⋊C414yes—
196C22×Q8C22×C412yes—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×Q8C2×D412yes—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4C22×C412yes—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4C2×D412yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4—82no—
244C23×C4—82no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8#4114yes—
266#127—28no—
267#127—28no—
268#127—28no—
269#127—28no—
270#124—264no—
271#124—28no—
272#124—28no—
273#124—28no—
274#124—28no—
275#124—28no—
276#124—28no—
277#124—28no—
278#124C22⋊C4116yes—
279#123—264no—
280#123—264no—
281C4×Q8—28no—
282C4×Q8—28no—
283C4×Q8—28no—
284C4×Q8—28no—
285C4×Q8—28no—
286C4×Q8—28no—
287C4×Q8—28no—
288C4×Q8—28no—
289C4×D4—264no—
290C4×D4—28no—
291C4×D4—28no—
292C4×D4—28no—
293C4×D4—28no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4C22⋊C4116yes—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—82no—
326C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
327C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
328C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
329C2×C4⋊C4C22×C412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4#4114yes—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C42—24no—
352C2×C42—24no—
353C2×C42—24no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42C22×C412yes—
366C2×C42C22×C412yes—
367C2×C42C22×C412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D412yes—
370C2×C42C2×D412yes—
371C2×C42C2×D412yes—
372C2×C42C2×D412yes—
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C4⋊C8—44no—
376#103—48no—
377#103—48no—
378#102—216no—
379#102—48no—
380#102—48no—
381#102—48no—
382#97—44no—
383#95—44no—
384#95—42no—
385#95—44no—
386#95—82no—
387#95—82no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24C22×D411yescharacteristic
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—28no—
415C2×Q8—28no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—44no—
423C2×Q8—44no—
424C2×Q8—44no—
425C2×Q8—44no—
426C2×Q8—44no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—42no—
435C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
436C2×D4—216no—
437C2×D4—216no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—88no—
482C2×D4C2×C22⋊C414yes—
483C2×D4C2×C22⋊C414yes—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—216no—
515C22×C4—216no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4—88no—
538C22×C4—88no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4C2×C22⋊C412yes—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4#12012yes—
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12012yes—
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
553C22×C4#13712yes—
554C22×C4C23×C411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4112yes—
561C22×C4C2×#4112yes—
562C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
563C22×C42−1+412yes—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—216no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—28no—
583C4⋊C4—28no—
584C4⋊C4—28no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—84no—
594C4⋊C4—84no—
595C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
596C22⋊C4—216no—
597C22⋊C4—216no—
598C22⋊C4—216no—
599C22⋊C4—216no—
600C22⋊C4—216no—
601C22⋊C4—216no—
602C42—216no—
603C42—22no—
604C42—22no—
605C42—22no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—84no—
612C42C2×C22⋊C414yes—
613C42C2×C22⋊C414yes—
614C42#12014yes—
615C42#12014yes—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12011yescharacteristic
665C23#54812yes—
666C23#55012yes—
667C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C23C2×#13711yescharacteristic
669C23#57511yescharacteristic
670C23#57511yescharacteristic
671C23#57612yes—
672C23#57712yes—
673Q8—28no—
674Q8—416no—
675Q8—42no—
676Q8—44no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680D4—24no—
681D4—28no—
682D4—24no—
683D4—432no—
684D4—42no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—816no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—816no—
741C2×C4—816no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4#37914yes—
754C2×C4#37914yes—
755C2×C4#41714yes—
756C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C4×#4112yes—
759C2×C4#52012yes—
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4#52512yes—
763C2×C4#53211yescharacteristic
764C2×C4#53211yescharacteristic
765C2×C4#53511yescharacteristic
766C2×C4#53611yescharacteristic
767C2×C4#53712yes—
768C2×C4#54612yes—
769C2×C4#54612yes—
770C2×C4#54712yes—
771C2×C4#54712yes—
772C2×C4#54812yes—
773C2×C4#55012yes—
774C8—44no—
775C8—82no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22C2×#37911yescharacteristic
799C22#234112yes—
800C22#240712yes—
801C22#243111yescharacteristic
802C22#243211yescharacteristic
803C22C2×#41711yescharacteristic
804C22#289611yescharacteristic
805C22#289712yes—
806C22#300611yescharacteristic
807C22#300611yescharacteristic
808C22#300711yescharacteristic
809C22#300711yescharacteristic
810C22#300811yescharacteristic
811C22#300911yescharacteristic
812C22#301212yes—
813C22#337012yes—
814C22#337112yes—
815C22#337312yes—
816C22#337512yes—
817C22#339912yes—
818C22#340012yes—
819C22#340112yes—
820C22#340312yes—
821C4—24no—
822C4—24no—
823C4—24no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—44no—
829C4—84no—
830C4—162no—
831C4#229711yescharacteristic
832C4#231111yescharacteristic
833C4#233912yes—
834C4#240712yes—
835C4#243111yescharacteristic
836C4#243211yescharacteristic
837C2—84no—
838C2—84no—
839C2#1393711yescharacteristic
840C2#2060111yescharacteristic
841C2#2060211yescharacteristic
842C2#2254612yes—
843C2#2254912yes—
844C2#2420412yes—
845C2#2420612yes—
846C2#2564111yescharacteristic
847C2#2564211yescharacteristic
848C2#2565911yescharacteristic
849C2#2566011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1985C2semidirect
3. C2×#1983C2semidirect
4. C2×#1959C2semidirect
5. C2×#1802C2semidirect
6. C2×#1762C2semidirect
7. #13926C2semidirect
8. #11009C2semidirect
10. #10789C2semidirect
11. #10788C2semidirect
17. C2×#559C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5592
C2×#19852
C2×#19832
C2×#19592
C2×#18022
C2×#17622
#139262
#110092
#110082
#107892
#107882