Subgroups — #363301

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11075	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10923	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10790	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
12	#2298	—	2	2	no	—
13	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2295	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2295	C₄	1	2	yes	complemented
19	#2293	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2293	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2290	—	2	2	no	—
22	#2290	—	2	2	no	—
23	C₄×#117	—	2	2	no	—
24	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1839	—	2	2	no	—
30	#1839	—	2	2	no	—
31	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	#1728	C₂²	1	2	yes	—
35	#1728	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#95	—	2	2	no	—
38	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×#41	—	2	4	no	—
42	C₄×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#104	—	2	8	no	—
62	C₂×#104	—	2	8	no	—
63	C₂×#104	—	4	4	no	—
64	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#388	—	2	2	no	—
75	#388	—	2	2	no	—
76	#388	—	2	2	no	—
77	#388	—	2	2	no	—
78	#387	—	2	2	no	—
79	#387	—	2	2	no	—
80	#387	—	2	2	no	—
81	#387	—	2	2	no	—
82	#386	—	2	1	no	—
83	#386	—	2	2	no	—
84	#386	—	2	1	no	—
85	#385	—	2	1	no	—
86	#385	—	2	2	no	—
87	#385	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#376	—	2	2	no	—
102	#376	—	2	2	no	—
103	#376	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₄³	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	4	4	no	—
108	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄³	D₄	1	2	yes	—
111	C₄³	D₄	1	2	yes	—
112	#339	—	2	8	no	—
113	#339	—	2	8	no	—
114	#339	—	4	4	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	2	16	no	—
145	C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	#117	—	2	8	no	—
148	#117	—	2	2	no	—
149	#117	—	2	4	no	—
150	#117	—	2	2	no	—
151	#117	—	2	2	no	—
152	#117	—	4	8	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	#117	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
213	#104	—	4	16	no	—
214	#95	—	2	16	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	2	8	no	—
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	4	4	no	—
231	#41	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	M₁₆	—	4	4	no	—
287	M₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	32	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	#104	1	8	yes	complemented
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#525	1	2	yes	—
348	C₂³	#525	1	2	yes	—
349	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
411	C₈	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2598	1	2	yes	—
426	C₂²	#2599	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	16	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	#2343	1	2	yes	—
442	C₄	#2347	1	2	yes	—
443	C₄	#2601	1	4	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	#13938	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20747	1	2	yes	—
449	C₂	#21415	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21418	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20772	C₂	semidirect
3. C₄²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #11226	C₂	semidirect
7. #10878	C₂	semidirect
8. #10808	C₂	semidirect
17. #2295	C₄	semidirect
18. #2295	C₄	semidirect
19. #2293	C₄	semidirect
20. #2293	C₄	semidirect
338. C₄²	#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34026	2
#20772	2
C₄²×C₄⋊C₄	2
#11226	2
#11075	2
#10923	2
#10878	2
#10808	2
#10790	2