Subgroups — #363321

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11049	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10931	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10788	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	—	2	1	no	—
12	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
13	#2293	—	2	4	no	—
14	#2293	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#388	—	2	1	no	—
20	C₂×#388	—	2	1	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1839	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#117	—	2	8	no	—
46	C₂×#117	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	2	8	no	—
71	C₂×#102	—	4	4	no	—
72	#390	—	2	2	no	—
73	#390	—	2	2	no	—
74	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#389	—	2	2	no	—
77	#389	—	2	2	no	—
78	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#388	—	2	8	no	—
81	#388	—	2	8	no	—
82	#384	—	2	8	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄³	D₄	1	4	yes	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	#340	—	4	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄	—	2	16	no	—
135	C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	#117	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#102	—	4	16	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	#95	—	4	4	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	1	no	—
217	C₂⁴	—	4	1	no	—
218	C₂⁴	—	4	1	no	—
219	C₂⁴	—	4	1	no	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	1	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#525	1	2	yes	—
363	C₂³	#525	1	2	yes	—
364	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
441	C₈	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2598	1	2	yes	—
457	C₂²	#2599	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3105	1	2	yes	—
463	C₂²	#3106	1	2	yes	—
464	C₂²	#3107	1	2	yes	—
465	C₂²	#3108	1	2	yes	—
466	C₂²	#3109	1	2	yes	—
467	C₂²	#3109	1	2	yes	—
468	C₂²	#3110	1	2	yes	—
469	C₂²	#3112	1	2	yes	—
470	C₂²	#3207	1	2	yes	—
471	C₂²	#3217	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3218	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3228	1	2	yes	—
474	C₂²	#3238	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3239	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	8	no	—
486	C₄	#2343	1	2	yes	—
487	C₄	#2347	1	2	yes	—
488	C₄	#2601	1	4	yes	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	#13938	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20737	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20738	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21388	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21395	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21863	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21867	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#29365	1	2	yes	—
498	C₂	#29369	1	2	yes	—
499	C₂	#29389	1	2	yes	—
500	C₂	#29393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1839	C₂	semidirect
3. C₄×#384	C₂	semidirect
4. #11207	C₂	semidirect
7. #10885	C₂	semidirect
8. #10807	C₂	semidirect
14. #2293	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2293	2
C₂×#1839	2
C₄×#384	2
#11207	2
#11049	2
#10931	2
#10885	2
#10807	2
#10788	2